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原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）A、t分布B、标准正态分布C、F分布D、χ2分布

题目

原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）

  • A、t分布
  • B、标准正态分布
  • C、F分布
  • D、χ2分布
相似考题

1.从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。A. 正态分布B. F分布C. t分布D. χ2分

2.总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30。这个情况下，平均数抽样分布为()A.t分布 B.标准正态分布 C.F分布 D.卡方分布

3. 在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为 A.t分布 B.正态分布 C.F分布 D.X2分布

4.假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。A.正态分布 B.F分布 C.t分布 D.

更多“原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）A、t分布B、标准正态分布C、F分布D、χ2分布”相关问题

  • 第1题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（ ）。

    A.正态分布
    B.t分布
    C.x2分布
    D.F分布

    答案：B
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第2题：

    假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（ ）。

    A.正态分布
    B.F分布
    C.t分布
    D.χ2分布

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是

    A.X2分布
    B.t分布
    C.F分布
    D.正态分布

    答案：D
    解析：
    总体分布为正态且方差已知时，其样本平均数的分布为正态分布。

  • 第4题：

    样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

    A.总体分布单峰、对称
    B.总体均值、方差已知
    C.总体分布不限，大样本
    D.总体分布正态，样本方差已知

    答案：C
    解析：
    样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

  • 第5题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.t分布
    B.F分布
    C.正态分布
    D.分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

  • 第6题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第7题：

    在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。

    • A、Z分布
    • B、t分布
    • C、X2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第8题：

    在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体分布需服从正态分布且方差已知
    • B、总体分布为正态分布，方差未知
    • C、总体不一定是正态分布但需是大样本
    • D、总体不一定是正态分布，但需方差已知

    正确答案:B

  • 第9题：

    检验一个正态总体的方差时所使用的分布为（）

    • A、正态分布
    • B、T分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:C

  • 第10题：

    假设检验中，在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）

    • A、Z分布
    • B、t分布
    • C、分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）
    A

    t分布

    B

    标准正态分布

    C

    F分布

    D

    χ2分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）
    A

    F分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    正态分布


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

    A.正态分布
    B.F分布
    C.t分布
    D.χ2分布

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
    样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）


    答案：对
    解析：

  • 第15题：

    在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

    A.正态分布
    B.分布
    C.t分布
    D.F分布

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

  • 第16题：

    总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是

    A.X2分布
    B.t分布
    C.F分布
    D.正态分布

    答案：B
    解析：
    总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n>30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够大时(n>30)，其样本乎均数的分布为近似t分布。

  • 第17题：

    当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、X2分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第18题：

    原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）

    • A、F分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、正态分布

    正确答案:D

  • 第19题：

    当总体方差未知，样本容量n=36时，样本平均数的分布趋于（）

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、F分布
    • D、x2分布

    正确答案:A

  • 第20题：

    当总体分布未知且样本容量足够大时，样本均值的分布近似服从（）。

    • A、正态分布
    • B、卡方分布
    • C、t分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

    • A、正态分布
    • B、T分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    当总体方差未知，样本容量n=36时，样本平均数的分布趋于（）
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    F分布

    D

    x2分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t检验的条件是（　　）。
    A

    两总体为正态分布，方差已知

    B

    两总体为正态分布，方差未知

    C

    两总体非正态分布，方差已知

    D

    两总体非正态分布，方差未知


    正确答案： A
    解析：
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，如果两总体均服从正态分布，方差均已知，则采用z检验；如果两总体均服从正态分布，方差未知，则采用t检验。

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