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甲、乙、丙三人跑步比赛,从跑道起点出发,跑了20分钟,甲超过乙一圈,又跑了10分钟,甲超过丙一圈,问再过多长时间,丙超过乙一圈() A、30分钟B、40分钟C、50分钟D、60分钟

题目

甲、乙、丙三人跑步比赛,从跑道起点出发,跑了20分钟,甲超过乙一圈,又跑了10分钟,甲超过丙一圈,问再过多长时间,丙超过乙一圈()

  • A、30分钟
  • B、40分钟
  • C、50分钟
  • D、60分钟

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  • 第1题:

    周长为400米的圆形跑道上, 有相距100米的A、B两点, 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑, 两人相遇后, 乙即转身与甲同向而跑步, 当甲跑到A时, 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了( )米。

    A.600

    B.800

    C.900

    D.1000


    正确答案:D
    13.D【解析】乙从相遇点C跑回B点时,甲从C过B到A,他比乙多跑了100米,乙从B到C时, 甲从A到C, 说明A到C比B到C多100米, 跑道周长400米, 所以8到C是100米,A到C是200米,甲跑200米,比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米),所以甲要跑200X 3=600(米),加上开始跑的一圈,甲共跑600+400=1000(米)。

  • 第2题:

    甲、乙、丙三人的跑步速度分别为8米/秒、6米/秒、18千米/时,他们沿同一环形跑道在同一起点同时同向出发,则到他们三人再次同时回到起点时,甲和丙一共相遇多少次?( ) A.1次 B.2次 C.3次 D.4次


    正确答案:C
    丙的速度为18千米/时=5米/秒,则甲、乙、丙的速度比为8:6:5,故三人同时回到起点时,甲跑了8圈,丙跑了5圈,甲比丙多跑3圈,即相遇了3次。故选C。

  • 第3题:

    某儿童娱乐场有两条圆形赛车跑道,大圆跑道直径80米,小圆跑道直径60米,两跑道于发车起点A处相切重合。假设甲、乙两辆车同时从A点以相同速度出发(甲跑大圈、乙跑小圈),且此后速度均保持不变。则第一次相距最远时,甲、乙各跑了( )圈。


    答案:B
    解析:
    第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用代入排除法解题。
    第二步,如图所示:乙在A处、甲在B处时,两车相距最远。此时,乙跑了整数圈,甲跑了

    圈,排除A、C选项。
    第三步,小圈周长60π、大圈周长80π。甲乙同时以相同速度出发,经相同时间,行驶路程相等:

  • 第4题:

    一个正方形跑道边长为20米,甲和乙从跑道上的不同位置同时出发,匀速沿逆时针跑步,已知两人出发的位置之间直线距离为20米,甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点后,又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置,此时乙正好第二次跑到顶点位置。问以下哪个描述是正确的?( )

    A.甲出发后不到2分钟第一次追上乙
    B.甲出发后超过2分钟第一次追上乙
    C.乙出发后不到2分钟第一次追上甲
    D.乙出发后超过2分钟第一次追上甲

    答案:A
    解析:
    本题属于行程问题。
    由甲以2米/秒的速度跑6秒到达某个顶点,画出图示。如图所示:

    甲初始位置在E点,EB=6×2=12米,由题意又跑了不到10秒正好到达乙出发的位置,所以画出示意图乙出发点在F点,且EF=20。由勾股定理可求得BF=16。甲到达乙的出发点共用时(12+16)÷2=14秒。又因为此时乙正好第二次跑到顶点位置,即跑到了D点,所以乙的速度为(4+20)÷14=12/7。甲的速度大于乙的速度,所以甲出发后,追上乙需要的时间为(12+16)÷(2-12/7)=98s。A符合题意。
    因此,选择A选项。

  • 第5题:

    甲、乙二人进行跑步比赛同时从起点出发后,当甲跑了全赛程的3/8时,乙跑了全赛程的1/3,以后甲的速度不变,乙提高了速度,结果两人同时到达了终点,问后来乙的速度提髙了多少?
    a.12% b. 15% c. 18% d.20%


    答案:D
    解析:

  • 第6题:

    甲、乙、丙三人跑步比赛,从跑道起点出发,跑了20分钟,甲超过乙一圈,又跑了10分钟,甲超过丙一圈,问再过多长时间,丙超过乙一圈()

    • A、30分钟
    • B、40分钟
    • C、50分钟
    • D、60分钟

    正确答案:A

  • 第7题:

    单选题
    甲、乙、丙三人从400米环形跑道上三个前后等距的起点出发(甲在最后、丙在最前),沿顺时针方向跑步,三人的速度分别为8米/秒、6米/秒、4米/秒。为了保证三人同时到达终点(甲的起点),乙、丙又分别比甲提前一段时间出发,已知丙比乙提前10秒出发。求三人起点的间距为多少米?
    A

    50

    B

    60

    C

    70

    D

    80


    正确答案: B
    解析:

  • 第8题:

    单选题
    甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米( )
    A

    200

    B

    150

    C

    100

    D

    50


    正确答案: A
    解析:

  • 第9题:

    甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面( )


    正确答案:C

  • 第10题:

    甲、乙、丙三人沿圆形跑道跑步,同时从跑道某一固定点出发,甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走,甲第一次遇到乙2分钟后遇到丙,再过8分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3,圆形跑道的周长为600米,则丙的速度为( )。

    A. 14米/分
    B. 15米/分
    C. 16米/分
    D. 17米/分

    答案:A
    解析:
    行程问题。在环形相遇问题中,任意两者相遇一次所走的路程和为一个周长,因此,甲与乙第二次相遇共走的路程(1200米)是第一次相遇共走的路程(600米)的2倍,由于二者速度不变,设第一次的相遇所用时间为t,则第二次相遇时间应为2t,根据题意有2t=t+2+8,解得t=10分钟。再设甲、乙、丙的速度分别为、、,则(+)×10=600,(+V丙)×(10+2)=600,又,解得=36米/分,=14米/分。故本题选择A。

  • 第11题:

    甲、乙、丙三人跑步比赛,从跑道起点出发,跑了20分钟,甲超过乙一圈,又跑了10分钟,甲超过丙一圈,问再过多长时间,丙超过乙一圈?

    A. 30分钟
    B. 40分钟
    C. 50分钟
    D. 60分钟

    答案:A
    解析:
    列方程

    两式相减得到

    所以丙超过乙一圈需要60分钟,所以说再过30分钟即可,选择A选项。

  • 第12题:

    某市一体育场有三条同心圆的跑道,里圈跑道长公里,中圈跑道长公里,外圈跑道公里。甲、乙、丙三人分别在里、中、外圈同一起跑线同时同向跑步。甲每小时跑3.5公里,乙每小时跑4公里,丙每小时5公里,问几小时后三人同时回到出发点:

    A8小时
    B7小时
    C6小时
    D5小时


    答案:C
    解析:

  • 第13题:

    甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米()

    • A、200
    • B、150
    • C、100
    • D、50

    正确答案:B

  • 第14题:

    单选题
    一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?(  )
    A

    180

    B

    150

    C

    120

    D

    100


    正确答案: A
    解析:
    赋值甲的速度为100米/分,第一次追及,甲跑了600米,用时为6分;第二次追及,甲加速20%,即速度为120米/分,又跑了1200米,用时为10分。行程问题追及公式为:S=vt,从第一次追及开始,到第二次追及时,两人的路程差为1圈,即500=(120-v)×10,解得v=70米/分。分析第一次追及过程可知,甲比乙多走的距离即为甲出发点到乙出发点距离,S=vt=(100-70)×6=180米。故正确答案为A。

  • 第15题:

    单选题
    甲每秒跑3米,乙每秒跑2米,丙每秒跑4米,三人沿600米的环形跑道从同一点同时同向跑步,经过()秒三人又同时从出发点出发。
    A

    12

    B

    600

    C

    300

    D

    无法确定


    正确答案: B
    解析: 暂无解析