虽然受害人可要求精神损害赔偿，但赔偿数额难以算定。

本题考查法律常识。根据《侵权责任法》第二十二条规定：“侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿。”
A项正确，根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条第一款规定：“自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）生命权、健康权、身体权??????”甲被人殴打致重伤二级，健康权受到侵害，申请精神损害赔偿应予支持。
B项错误，根据《国家赔偿法》第三十五条规定：“有本法第三条或者第十七条规定情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。”选项中未体现乙被错误逮捕后遭受精神损害，并造成严重后果。
C项正确，根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第三条规定：“自然人死亡后，其近亲属因下列侵权行为遭受精神痛苦，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）以侮辱、诽谤、贬损、丑化或者违反社会公共利益、社会公德的其他方式，侵害死者姓名、肖像、名誉、荣誉??????”丙父去世后，其仇人散布谣言侮辱其父名誉，丙遭受精神痛苦，申请精神损害赔偿应予支持。
D项正确，根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第四条规定：“具有人格象征意义的特定纪念物品，因侵权行为而永久性灭失或者毁损，物品所有人以侵权为由，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。”丁与其生母唯一一张合影是具有人格象征意义的特定纪念物，被人恶意损毁，申请精神损害赔偿应予支持。

本题涉及违约责任与侵权责任的竞合问题。依《合同法》第288条的规定，运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。本题中，甲乘坐丙公司的出租车，即与丙公司建立了客运关系，丙公司应依约将甲运送至目的地。依《合同法》第107条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。乙半途将发病的原告抛下，属于履行职务过程中的行为，其责任应由丙公司承担。因此，丙公司应依法承担违约责任。依最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》（以下简称《精神损害赔偿解释》）第1条第1款的规定，自然人因人格尊严权受到侵害的，有权请求赔偿精神损害。依《合同法》第122条的规定，因当事人一方的违约行为，侵害对方人身、财产权益的，受损害方有权选择依照《合同法》要求其承担违约责任或者依照其他法律要求其承担侵权责任。因此，本题答案为ABD。