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对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果（）是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性（）相同。

题目

对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果（）是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性（）相同。

相似考题

1.关于利用积分变换分析电路,下列说法正确的是()。A、把时域微分方程转换为频域代数方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，不需要确定积分常数。B、把时域微分方程转换为频域低阶微分方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答。C、把时域微分方程转换为频域代数方程;再作反变换，可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答，需要确定积分常数。D、把时域微分方程转换为频域代数方程，求解频域代数方程即可求得满足电路初始条件的原微分方程的解答。

2.电路中设定电流或电压的参考方向不同,则()。A、计算结果的数值相同,仅差一符号B、计算结果的数值符号都相同C、计算结果的数值不同,符号也不同D、计算结果的数值不同,符号相同

3.一维非稳态导热采用向前差分离散微分方程，其显式格式的中心节点方程的稳定性条件为( )。A．Fo＜1/2B．Fo≤1/2C．Fo≥1/2D．Fo＞1/2A．B．C．D．

4.热平衡法建立差分方程组没有使用导热微分方程,但导热微分方程的推导也是基于热平衡,两者对同一物理现象采用同样方法,所以是本质相同的。所以热平衡方法具有坚实的()。A数学逻辑性B物理依据C工程实践基础D实验验证基础

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  • 第1题：

    用数值法求解微分方程是机械动力学中的基本计算方法。()


    参考答案：正确

  • 第2题：

    建立数值解法，首先要将微分方程离散化，一般采用以下几种方法

    A、用差商近似导数

    B、用数值积分方法

    C、Taylor多项式近似

    D、牛顿插值法


    参考答案：ABC

  • 第3题：

    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。

    A.Fo≤1
    B.Fo≥1
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    材料、长度均相同而粗细不同的两根杆件，在相同的荷载作用下()。

    A:细杆刚度大，稳定性好
    B:粗杆刚度大，稳定性好
    C:细杆刚度小，稳定性好
    D:粗杆刚度小，稳定性差

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    以下关于稳定计算的描述，正确的是（）。

    • A、稳定计算用来计算稳态过程
    • B、稳定计算所用计算方法是各种迭代算法
    • C、稳定计算所建立的数学模型是一组微分方程
    • D、稳定计算所用计算方法是各种求解微分方程组的数值积分法

    正确答案:C,D

  • 第6题：

    状态方程式的表达式有（）

    • A、微分方程表达式
    • B、直线方程表达式
    • C、差分方程表达式
    • D、积分方程表达式
    • E、十字交叉表达式

    正确答案:A,C,D

  • 第7题：

    什么是数值稳定性问题？如何保证计算中的数值稳定性？


    正确答案:所谓数值稳定问题，是指在扰动影响下，其计算过程中误差的积累是否受到控制的问题。如何保证：选择合理的计算步长。

  • 第8题：

    实现A/D转换的方法有逐次逼近法、积分法和（）。

    • A、串行转换法
    • B、并行转换法
    • C、微分方程法

    正确答案:B

  • 第9题：

    问答题
    什么是数值稳定性问题？如何保证计算中的数值稳定性？

    正确答案： 所谓数值稳定问题，是指在扰动影响下，其计算过程中误差的积累是否受到控制的问题。如何保证：选择合理的计算步长。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    从计算稳定性角度分析，常见的数值积分法是（）的算法，双线性替换法是（）的算法，根匹配法是（）的算法。

    正确答案： 条件稳定,绝对稳定,绝对稳定
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果（）是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性（）相同。

    正确答案： 不一定,也不
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    根据计算稳定性对步长h是否有限制，数值积分算法可以分为二类，分别是：（）和（）。

    正确答案： 条件稳定算法,绝对稳定算法
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    关于差分法内容下列叙述正确的是()。

    A、将微分用有限差分来代替。

    B、将导数用有限差商来代替。

    C、将微分方程用差分方程(代数方程)代替。

    D、将微分方程用变分方程代替。


    参考答案：D

  • 第14题：

    微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为()来求解。

    A、差分方程

    B、代数方程

    C、一阶方程

    D、以上都不对


    参考答案：AB

  • 第15题：

    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（　　）。

    A． Fo≤1
    B． Fo≥1
    C． Fo≤1／2
    D． Fo≥1／2

    答案：C
    解析：
    对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：

  • 第16题：

    材料、长度均相同而粗细不同的两根杆件，在相同的荷载作用下（　　）。


    A．细杆刚度大，稳定性好
    B．粗杆刚度大，稳定性好
    C．细杆刚度小，稳定性好
    D．粗杆刚度小，稳定性差


    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    积分控制的特点是（）

    • A、有差调节
    • B、无差调节
    • C、积分时间越小，积分作用越弱
    • D、积分作用越强，系统稳定性越好

    正确答案:B

  • 第18题：

    系统的绝对稳定性是指（），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（）即位于（）。


    正确答案:系统稳定的条件；具有负实部；复平面左侧

  • 第19题：

    薛定谔方程实质上是一个二阶偏微分方程，解得的ψ是一个具体的数值。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    控制系统的动态模型不包括（）。

    • A、微分方程
    • B、偏微分方程
    • C、差分方程
    • D、恒值

    正确答案:D

  • 第21题：

    多选题
    状态方程式的表达式有（）
    A

    微分方程表达式

    B

    直线方程表达式

    C

    差分方程表达式

    D

    积分方程表达式

    E

    十字交叉表达式


    正确答案： D,A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（　　）。[2008年真题]
    A

    Fo≤1

    B

    Fo≥1

    C

    Fo≤1/2

    D

    Fo≥1/2


    正确答案： D
    解析：
    对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：Fo≤1/（2Bi＋2）。

  • 第23题：

    问答题
    什么是数值积分方法的截断误差、舍入误差及稳定性？

    正确答案： 数值解法是一种近似的解法，由差商近似替代微商产生的误差，称为截断误差。计算机采用的字长有限，在计算机中由数值舍入引起的误差称为舍入误差。必须考虑最初产生的误差在以后的计算中是否会被无限扩大，这种问题称为数值解法的稳定性。
    解析： 暂无解析

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