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问答题在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？

题目
问答题
在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？
相似考题

1.常用的点估计是用样本均值估计总体均值，用样本比例估计总体比例，用样本方差估计总体方差。（ ）此题为判断题(对，错)。

2.下列表述中，错误的是（）。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到 B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下 C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布 D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布 E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

3.在对总体进行区间估计时，需要考虑（ ）A.总体是否服从正态分布 B.总体是否服从均匀分布 C.总体方差是否已知 D.总体均值是否已知 E.用于估计的样本是大样本还是小样本

4.常用的点估计是用样本均值估计总体均值，用样本比例估计总体比例，用样本方差估计总体方差。（　　）

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  • 第1题：

    下列表述中正确的有( )。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：A,B,D
    解析：
    选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

  • 第2题：

    对于从相同总体中抽取的、样本量分别为30和300的两个随机样本，下列( )项叙述是正确的。

    A.两个样本的估计值相等
    B.大样本可能得到更大的样本平均值
    C.较小的样本会有95%的较窄的置信区间
    D.平均而言，小样本对总体离差的估计值可能更低

    答案：A
    解析：
    A随机样本的估计值等于总体的平均值。选项B不正确，较小的样本可靠性较低，从而会导致异常大(或小)的样本平均值。选项C不正确，较小的样本可靠性较低，从而会有95%的较宽置信区间。选项D不正确，离差也是一个总体参数，样本离差的预计值不会随着样本量而变化。

  • 第3题：

    在下列叙述中，正确有（）。

    • A、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
    • B、样本方差可以估计总体方差
    • C、样本均值可以估计总体均值
    • D、样本均值不可以估计总体均值

    正确答案:A,B,C

  • 第4题：

    常用的点估计有（）

    • A、用样本均值估计总体均值
    • B、用样本比例估计总体比例
    • C、用样本方差估计总体方差
    • D、用总体均值估计样本均值
    • E、有总体方差估计样本方差

    正确答案:A,B,C

  • 第5题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第6题：

    从总体中抽取28个观察值作为简单随机样本。样本均值等于50，则50是（）。

    • A、总体参数
    • B、对总体均值的有偏估计
    • C、样本参数
    • D、点估计值

    正确答案:D

  • 第7题：

    由两个独立样本计算得到的两个总体均值的置信区间，那么：（）。

    • A、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上无显著差异
    • B、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上存在显著差异
    • C、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间包含0
    • D、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间不包含0

    正确答案:A,C

  • 第8题：

    对两个总体均值之差进行检验时（）。

    • A、两个总体之间的样本要独立抽取
    • B、无论方差是否已知，大样本时都可以用Z检验统计量进行检验
    • C、两个正态总体，方差未知但相等的小样本时，应用t检验
    • D、使用t检验时，自由度是两个样本量的和

    正确答案:B,C

  • 第9题：

    多选题
    在对总体进行区间估计时，需要考虑（　　）。
    A

    总体是否服从正态分布

    B

    总体是否服从均匀分布

    C

    总体方差是否已知

    D

    总体均值是否已知

    E

    用于估计的样本是大样本还是小样本


    正确答案： B,E
    解析：
    在对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本（n≥30）还是小样本（n＜30）等几种情况。不同的情况会得出不同的置信区间。

  • 第10题：

    问答题
    在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？

    正确答案：
    在对两个总体均值之差的小样本估计中,对两个总体和样本的假定有:
    (1)两个总体都服从正态分布。
    (2)两个随机样本独立地分别抽自两个总体。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。[2011年初级真题]
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： B,A
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第12题：

    单选题
    抽样估计的无偏性标准是指（）
    A

    样本指标等于总体指标

    B

    样本均值等于总体均值

    C

    样本比例等于总体比例

    D

    样本均值的均值等于总体均值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    常用的点估计有（ ）

    A.用样本均值估计总体均值
    B.用样本比例估计总体比例
    C.用样本方差估计总体方差
    D.用总体均值估计样本均值
    E.有总体方差估计样本方差

    答案：A,B,C
    解析：

  • 第14题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第15题：

    从同一总体中随机抽出的两个样本，要用样本均数估计总体均数，可靠性较大的是（）

    • A、样本均数小的样本
    • B、标准差小的样本
    • C、样本含量小的样本
    • D、标准误小的样本

    正确答案:D

  • 第16题：

    下列样本说法中正确的有（）。

    • A、样本均值是总体均值的无偏估计量
    • B、样本比例是总体比例的无偏估计量
    • C、样本均值是总体均值的一致估计量
    • D、样本标准差是总体标准差的无偏估计量
    • E、样本方差是总体方差的无偏估计量

    正确答案:A,B,C,E

  • 第17题：

    抽样估计的无偏性标准是指（）

    • A、样本指标等于总体指标
    • B、样本均值等于总体均值
    • C、样本比例等于总体比例
    • D、样本均值的均值等于总体均值

    正确答案:D

  • 第18题：

    在点估计中，（）。

    • A、来自总体的数据被用于估计总体参数
    • B、来自样本的数据被用于估计总体参数
    • C、来自样本的数据被用于估计样本参数
    • D、总体均值等于样本均值

    正确答案:B

  • 第19题：

    在对总体进行区间估计时，需要考虑（）

    • A、总体是否服从正态分布
    • B、总体是否服从均匀分布
    • C、总体方差是否已知
    • D、总体均值是否已知
    • E、用于估计的样本是大样本还是小样本

    正确答案:A,C,E

  • 第20题：

    多选题
    下列说法错误的是（）
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： D,B
    解析：

  • 第21题：

    多选题
    常用的点估计有()。
    A

    用样本均值估计总体均值

    B

    用样本比例估计总体比例

    C

    用样本方差估计总体方差

    D

    用总体均值估计样本均值

    E

    有总体方差估计样本方差


    正确答案： B,E
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    常用的点估计是用样本均值估计总体均值，用样本比例估计总体比例，用样本方差估计总体方差。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    在下列叙述中，正确有（）。
    A

    如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计

    B

    样本方差可以估计总体方差

    C

    样本均值可以估计总体均值

    D

    样本均值不可以估计总体均值


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    从同一总体中随机抽出的两个样本，要用样本均数估计总体均数，可靠性较大的是（）
    A

    样本均数小的样本

    B

    标准差小的样本

    C

    样本含量小的样本

    D

    标准误小的样本


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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