分枝定界法是整数规划的常见算法。

第1题：

第2题：

第3题：

用分支定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题的下界。

正确答案:正确

第4题：

分枝定界法一般每次分枝数量为（）

正确答案:2个

第5题：

下列说法正确的是（）

• A、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。
• B、用割平面法求解整数规划问题，构造的解割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。
• C、用分支定界发求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪支。
• D、整数规划问题的最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。

正确答案:A

第6题：

分枝定界法和割平面法的基础都是用（）求解整数规划。

正确答案:线性规划方法

第7题：

用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）

正确答案:下界

第8题：

下列不属于启发算法的是（）

• A、构造算法
• B、两阶段算法
• C、不完全优化算法
• D、分枝定界法

正确答案:D

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

下列整数规划说明不正确的是（）。

• A、求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解
• B、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界
• C、用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解
• D、用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数

正确答案:A,B,C

第16题：

Excel“规划求解”工具求解整数规划问题利用的方法是（）

• A、分支定界法
• B、割平面法
• C、匈牙利法
• D、以上均不正确

正确答案:A

第17题：

简述分枝定界法的基本步骤。

正确答案: 分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。如果其最优解不符合整数条件，则求出整数规划的上下界，用增加约束条件的办法，把相应的线性规划的可行域分成子区域（称为分枝），再求解这些子区域上的线性规划问题，不断缩小整数规划的上下界的距离，最后得整数规划的最优解。
基本思路：
1、先求出线性规划的解。
2、确定整数规划的最优目标函数值z^*初始上界和下界z。
3、将一个线性规划问题分为两枝，并求解。
4、修改最优目标函数上、下界。
5、比较与剪枝：各分枝的目标函数值中，若有小于。Z者，则剪掉此枝，表明此子问题已经探清，不必再分枝了；否则继续分枝。
6、如此反复进行，直到得到Z＝Z^*为止，即得最优解X^*。

第18题：

求解纯整数规划的方法是（）。求解混合整数规划的方法是分枝定界法。

正确答案:割平面法

第19题：

在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（）。

• A、纯整数规划
• B、混合整数规划
• C、0—1规划
• D、线性规划

正确答案:A

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：