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一个N点序列的N点DFT为该序列的DTFT在区间[0,π]上的等间隔采样。

题目

一个N点序列的N点DFT为该序列的DTFT在区间[0,π]上的等间隔采样。


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  • 第1题:

    ● 对于长度为m(m>1)的指定序列,通过初始为空的一个栈、一个队列后,错误的叙述是 (61) 。

    (61)

    A. 若入栈和入队的序列相同,则出栈序列和出队序列可能相同

    B. 若入栈和入队的序列相同,则出栈序列和出队序列可以互为逆序

    C. 入队序列与出队序列关系为1:1,而入栈序列与出栈序列关系是1:n(n≥1)

    D. 入栈序列与出栈序列关系为1:1,而入队序列与出队序列关系是1:n(n≥1)


    正确答案:D
    试题(61)分析
      本题考查数据结构基础知识。
      队列的元素按特点是先进先出。对于队列,元素的进入次序和出队的次序相同,如,入队的序列为a、b、c,则出队的序列也为a、b、c。对于栈则不同,栈的运算特点是后进先出。若入栈序列为a、b、c,则出栈序列可能为a、b、c,a、c、b,b、a、c,b、c、a或者c、b、a,而c、a、b则不行,因此,入栈序列与出栈序列关系为1:1,而入队序列与出队序列关系为1:n(n1)。
    参考答案
    (61)D

  • 第2题:

    插入排序算法的主要思想是:每次从未排序序列中取出一个数据,插入已排序序列中的正确位置。Insert类的成员函数sort()实现了插入排序算法,请填空。

    class Insert{

    public:

    Insert(int*b0,int n0):b(b0),n(n0){};//参数b0是某数组首地址,n是数组元素个数

    void sort()

    {//此函数假设已排序序列初始化状态只包含b[0],未排序序列初始为b[1]…b[n-1]

    for(int i=1;i<n;++i)

    {

    int t=b[i];

    int j;

    for(______;j>0;--j)

    {

    if(t>=b[j-1])

    break;

    b[j]=b[j-1];

    b[j]=t;

    }

    }

    }

    };


    正确答案:j=i
    j=i 解析:在函数sort()中,外层for循环中依次将数组b中的值赋值给变量t,然后在内层循环中依次与已经排序的数组元素进行比较,并在符合条件的位置插入该元素。“int t=b[i];”语句可知数组中有i个元素已经排序。因此,根据内层循环中的j>0;--j语句,知道内层循环是将当前的第i个元素与j个元素进行比较,前面已知数组中有i个元素已经排序,根据题干中的要求“插入已排序序列中”,即j=i。

  • 第3题:

    有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。()

    此题为判断题(对,错)。


    参考答案:正确

  • 第4题:

    插入排序算法的主要思想是:每次从未排序序列中取出一个数据,插入到己排序序列中的正确位置。InsertSort类的成员函数sort()实现了插入排序算法。请将画线处缺失的部分补充完整。

    class InsertSort{

    public:

    InsertSort(int* a0,int n0):a(a0),n(n0){}//参数a0是某数组首地址,n是数组元素个数

    void sort()

    {//此函数假设已排序序列初始化状态只包含a[0],未排序序列初始为a[1]…a[n-1]

    for(int i=1;i<n;++i){

    int t=a[i];

    int j;

    for(【 】;j>0;--j){

    if(t>=a[j-1])break;

    a[j]=a[j-1];}

    a[j]==t;}}

    protected:

    int*a,n;//指针a用于存放数组首地址,n用于存放数组元素个数

    };


    正确答案:j=i
    j=i 解析:本题考查的是插入排序算法。在sort()函数中是一个两重循环,外循环从1循环递增到n-1,即遍历未排序序列a[1]…a[n-1],取未排序序列中的第1个元素a[i] (i初值等于1)与已排序序列中的最后一个元素a[i-1]开始从后往前进行比较。内循环从后往前遍历已排序序列,使循环变量j的初值为i,则a[j-1]是已排序序列的最后一个元素。所以应该填j=i

  • 第5题:

    一个栈的输入序列为123…n,若输出序列的第一个元素是n,输出第i(1≤i≤n)个元素是______。

    A.不确定

    B.n-i+l

    C.i

    D.n-i


    正确答案:B
    解析:栈的特点是先进后出,若输入序列为123…n,输出的第一个元素是n,则表明,所有元素都已入栈,则出栈顺序为:第1个元素为n,第2个元素为n-1,第3个元素为n-2,…,第i个元素是n-i+1。

  • 第6题:

    一个栈的输入序列为123…n,若输出的序列的第一个元素是n,输出的第i(1<=i<=n)个元素是【】

    A.不确定

    B.n-i+l

    C.i

    D.n-i


    正确答案:B
    [解析]因为输出序列的第一个元素是n,说明 n个元素全部进栈后才开始出栈,则输出第1个是n,第2个是n-1,第3个是n-2,……,第i 个是n-(i-1),即n-i+1.

  • 第7题:

    若一个栈初始为空,其输入序列是1,2,3,…,n-1,n,其输出序列的第一个元素是k(1≤k≤n/2),则输出序列的最后一个元素是 ( ) 。

    A.1
    B.n
    C.n-1
    D.不确定的

    答案:D
    解析:
    因为题目中没指出出栈的顺序,因此输出的最后一个元素是不确定的。

  • 第8题:

    设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是()

    A.n-1-i
    B.n-i
    C.n+1-i
    D.不能确定

    答案:C
    解析:
    经过栈后的输出序列中第一个元素为n,代表从1至n是一次性全部人栈的,所以出栈序列刚好是入栈序列的倒序。

  • 第9题:

    设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是()。

    • A、n-i
    • B、n-1-i
    • C、n+1-i
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第10题:

    DFT可以看成是时域N点映射到频域()点的一种映射关系。


    正确答案:N

  • 第11题:

    单选题
    某二叉树为单枝树(即非叶子节点只有一个孩子节点)且具有n个节点(n>1)则该二叉树()。
    A

    共有n层,每层有一个节点

    B

    共有log2n层,相邻两层的节点数正好相差一倍

    C

    先序遍历序列与中序遍历序列相同

    D

    后序遍历序列与中序遍历序列相同


    正确答案: D
    解析: 题考查数据结构中二叉树的基本概念和运算。 若二叉树为单枝树,那么n个节点就分布在n层上。遍历序列则与遍历方法和二叉树的形态有关。例如,对于三个节点的单枝二叉树(A、B、C的层次依次增高),其形态可为: [*] 考查它们的先序、中序和后序遍历序列,先序遍历序列都为A、B、C,而中序和后序遍历序列则有所不同。

  • 第12题:

    判断题
    若一个栈的输入序列为123…n,其输出序列的第一个元素为n,则其输出序列的每个元素ai一定满足ai=n-i+1。(i=1,2..…n)。
    A

    B


    正确答案:
    解析:

  • 第13题:

    ( 14 ) 插入排序算法的主要思想是 : 每次从未排序序列中取出一个数据 , 插入到已排序序列中的正确位置 。

    InsertSort 类的成员函数 sort() 实现了插入排序算法。请将画线处缺失的部分补充完整。

    class InsertSort{

    public:

    InsertSort(int* a0, int n0) :a(a0), n(n0) {} // 参数 a0 是某数组首地址, n 是数组元素个数

    void sort( )

    {// 此函数假设已排序序列初始化状态只包含 a[0] ,未排序序列初始为 a[1]...a[n-1]

    for (int i=1; i

    int t=a[i];

    int j;

    for ( 【 14 】 ; j>0; --j){

    if (t>=a[j-1]) break;

    a[j]=a[j-1];}

    a[j]=t;}}

    protected:

    int *a, n; // 指针 a 用于存放数组首地址, n 用于存放数组元素个数

    };


    正确答案:

  • 第14题:

    ● 某二叉树为单枝树(即非叶子结点只有一个孩子结点)且具有n个结点(n>1),则该二叉树 (40) 。

    (40)

    A. 共有n层,每层有一个结点

    B. 共有log2n层,相邻两层的结点数正好相差一倍

    C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同

    D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同


    正确答案:A

  • 第15题:

    下面算法是实现对n个整数的序列进行选择排序,其中序列的“长度”n为问题的规模。该算法的时间复杂度为(11)。 void select_sort(int a[],int n){ //将a中整数序列重新排列成从小到大有序的整数序列 for(i=0;i<n-1;++i){ j=i; for(k=i+1;k<n;++k)if(a[k]<a[j])j=k; if(j!=i){w=a[j];a[j];a[i];a[i]=w} )//select_sort

    A.O(n2)

    B.O(n3)

    C.O(n4)

    D.O(n)


    正确答案:A
    解析:算法中的控制结构是两重循环,所以基本操作是在内层循环中的“比较”,它的重复执行次数是:对时间复杂度而言,只需要取最高项,并忽略常数系数。

  • 第16题:

    如果一棵二叉树结点的前序序列是M、N、P、Q,后序序列是Q、P、N、M,则该二叉树结点的对称序序列( )。A.必为M、Q、P、NB.必为M、N、Q、PC.必为Q、N、P、MD.不能确定


    正确答案:D
    由前序序列可知,M为根节点。但是其他的结点的位置不好确定,因为在已知序列结果中,由于结点数少,左右结点的次序都可以构成已知结果,但对于对称序列来说,结果就不一样了。

  • 第17题:

    对于一个相始为空的栈,其入栈序列为 1、2、3、…、n (n>3) ,若出栈序列的第一个元素是 1,则出栈序列的第n 个元素( )。

    A.可能是 2 ~ n中的任何一个B.一定是 2C.一定是 n-1D.一定是 n


    正确答案:A

  • 第18题:

    若一个栈的输入序列是1,2,3,…,n,输出序列的第一个元素是n,则第i个输出元素是( )。

    A.不确定
    B.n-i
    C.n-i-l
    D.n-i+l

    答案:D
    解析:
    此时,输出序列一定是输入序列的逆序,故第i个输出元素为n-i+l。

  • 第19题:

    求解两个长度为n的序列X和Y的一个最长公共子序列(如序列ABCBDAB和BDCABA的一个最长公共子序列为BCBA)可以采用多种计算方法。如可以采用蛮力法,对X的每一个子序列,判断其是否也是Y的子序列,最后求出最长的即可,该方法的时间复杂度为( )。经分析发现该问题具有最优子结构,可以定义序列长度分别为i和j的两个序列X和Y的最长公共子序列的长度为c[i,j],如下式所示。



    采用自底向上的方法实现该算法,则时间复杂度为(请作答此空)

    A.O(n^2)
    B.O(n^21gn)
    C.O(n^3)
    D.O(n2^n)

    答案:A
    解析:
    蛮力法,对X的每一个子序列,判断是否也是Y的子序列,其中,长度为n的序列X共有2^n个子序列,判断其是否是Y的子序列时间是n,因此是n*2^n;采用动态规划法自底向上实现时,根据递归公式,实际是关于i和j的两重循环,因此时间复杂度是n^2.

  • 第20题:

    若一个栈初始为空,其输入序列是1,2,3,…,n-1,n,其输出序列的第一个元素为k(1≤k≤「n/2」),则输出序列的最后一个元素是()。

    • A、值为n的元素
    • B、值为1的元素
    • C、值为n-k的元素
    • D、不确定的

    正确答案:D

  • 第21题:

    已知一个栈的输入序列为1,2,3,...,n,则其输出序列的第2个元素为n的输出序列的种数是()。


    正确答案:n—1

  • 第22题:

    如果α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-1,2n,n)差集,那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。


    正确答案:错误

  • 第23题:

    填空题
    已知一个栈的输入序列为1,2,3,...,n,则其输出序列的第2个元素为n的输出序列的种数是()。

    正确答案: n—1
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    单选题
    设f(x)在x=0处满足f′(0)=f″(0)=…=f(n)(0),f(n+1)(0)>0,则(  )。
    A

    当n为偶数时,x=0是f(x)的极大值点

    B

    当n为偶数时,x=0是f(x)的极小值点

    C

    当n为奇数时,x=0是f(x)的极大值点

    D

    当n为奇数时,x=0是f(x)的极小值点


    正确答案: C
    解析:
    此题可用举例法判断。当n=1时(即n为奇数),f′(0)=0,f″(0)>0。由f″(0)>0知f′(x)在x=0处单调增加。又f′(0)=0,x<0时f′(x)<0;x>0时f′(x)>0。因此f(x)在x=0点处取得极小值。
    当n=2时(即n为偶数),f′(0)=f″(0)=0,f‴(0)>0。由f‴(0)>0知,f″(x)在x=0处单调增加。因f″(0)=0,故f′(x)在x=0附近先减小后增加。f′(0)=0,故f(x)在x=0点处单调。因此x=0既不是f(x)的极大值也不是它的极小值。综上所述D项正确。