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在任一无向图中，支撑树是含边数最少的连通图。

题目

在任一无向图中，支撑树是含边数最少的连通图。

相似考题

1.在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()

2.若一个连通图中不存在任何回路，则称为()A、环B、简单路C、树D、重边

3.一个无圈的连通图就是()A、树B、最小支撑树C、支撑子图D、有向图

4.图有支撑树的充要条件是此图为()A、无向图B、有向图C、赋权图D、连通图

参考答案和解析
正确
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  • 第1题：

    有n个顶点的无向连通图的边数最少为()。

    An/2

    Bn-1

    Cn

    Dn+1


    正确答案：B

  • 第2题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第3题：

    关于图论中图的概念，以下叙述（）正确。

    • A、图中的边可以是有向边，也可以是无向边
    • B、图中的各条边上可以标注权
    • C、结点数等于边数的连通图必含圈
    • D、结点数等于边数的图必连通

    正确答案:A,B,C

  • 第4题：

    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。

    • A、任一连通图必有支撑树
    • B、任一连通图生成的支撑树必唯一
    • C、在支撑树中再增加一条边后必含圈
    • D、任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同

    正确答案:A,C,D

  • 第5题：

    互在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    关于树的概念，以下叙述（）正确。

    • A、树中的点数等于边数减1
    • B、连通无圈的图必定是树
    • C、含n个点的树是唯一的
    • D、任一树中，去掉一条边仍为树

    正确答案:B

  • 第7题：

    最小生成树指的是（）。

    • A、由连通网所得到的边数最少的生成树
    • B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树
    • C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树
    • D、连通网的极小连通子图

    正确答案:C

  • 第8题：

    判断题
    只有连通图才有支撑树，反之有支撑树的图必为连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。
    A

    任一连通图必有支撑树

    B

    任一连通图生成的支撑树必唯一

    C

    在支撑树中再增加一条边后必含圈

    D

    任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    关于树图的说法不正确的是（）。
    A

    树图中增加任何一条边，它将出现一个圈。

    B

    树图中边数比点数少一。

    C

    树图中去掉任何一条边，则它可仍然连通。

    D

    树图中无圈。


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    关于图论中图的概念，以下叙述（）正确。
    A

    图中的边可以是有向边，也可以是无向边

    B

    图中的各条边上可以标注权

    C

    结点数等于边数的连通图必含圈

    D

    结点数等于边数的图必连通


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    关于树，以下叙述（）正确。
    A

    树是连通、无圈的图

    B

    任一树，添加一条边便含圈

    C

    任一树的边数等于点数减1

    D

    任一树的点数等于边数减1

    E

    任一树，去掉_条边便不连通


    正确答案： E,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    M个顶点的连通图的最小支撑树有()条边。


    参考答案：M-1

  • 第14题：

    关于树图的说法不正确的是（）。

    • A、树图中增加任何一条边，它将出现一个圈。
    • B、树图中边数比点数少一。
    • C、树图中去掉任何一条边，则它可仍然连通。
    • D、树图中无圈。

    正确答案:C

  • 第15题：

    一个图有5个点，8条边。这个图一定是（）

    • A、连通图
    • B、树
    • C、含圈的图
    • D、不连通图

    正确答案:A

  • 第16题：

    从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）

    • A、任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等
    • B、任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等
    • C、任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中
    • D、最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线

    正确答案:C

  • 第17题：

    在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）


    正确答案:正确

  • 第18题：

    关于树，以下叙述（）正确。

    • A、树是连通、无圈的图
    • B、任一树，添加一条边便含圈
    • C、任一树的边数等于点数减1
    • D、任一树的点数等于边数减1
    • E、任一树，去掉_条边便不连通

    正确答案:A,B,C,E

  • 第19题：

    在具有6个结点的无向简单图中，当边数最少为（）条时，才能确保该图一定的连通图。


    正确答案:5

  • 第20题：

    判断题
    在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    最小生成树指的是（）。
    A

    由连通网所得到的边数最少的生成树

    B

    由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树

    C

    连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树

    D

    连通网的极小连通子图


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    在具有6个结点的无向简单图中，当边数最少为（）条时，才能确保该图一定的连通图。

    正确答案： 5
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    互在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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