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(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

题目

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

相似考题

1.(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

2.设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

3.设有三元方程根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（　　）。A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y） B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和z=z（x，y） C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，z）和z=z（x，y） D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

4.(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。

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  • 第1题：

    求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设z=z(x,y)是由 确定的函数，求 的极值点和极值


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设 u=exyz2,u=exyz2, 其中 z=z（x,y)z=z（x,y) 是由方程 x+y+z=xyzx+y+z=xyz 确定的隐函数，则 ∂u∂x∣∣∣（0,1,−1)=

    A．5

    B．-3

    C．3

    D．1


    D

  • 第4题：

    设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz


    答案：
    解析：
    利用隐函数求偏导数公式，记

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