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随机过程最常用的数字特征是数学期望、方差和相关函数。（）

题目
随机过程最常用的数字特征是数学期望、方差和相关函数。（）

相似考题

1.广义平稳:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔τ相关,则称之为广义平稳随机过程()此题为判断题(对，错)。

2.广义平均随机过程的数学期望、方差与（ ）无关，自相关函数只与（ ）有关。

3.一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是()。A.随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数与时间间隔无关B.随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数仅与时间间隔有关C.随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔无关D.随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔有关

4.停留时间分布的数学特征有()。A.数学期望B.特征函数C.方差D.密度函数

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  • 第1题：

    设随机变量x的分布函数为



    则数学期望E（X）等于（　　）。



    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    用来反映随机变量分散程度的数字特征有（）。

    • A、数字期望
    • B、方差
    • C、协方差
    • D、平方差

    正确答案:B

  • 第3题：

    随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）


    正确答案:8

  • 第4题：

    简述随机变量数学期望和方差的性质。


    正确答案: 数学期望的性质：
    ⑴设a为常数，则E（a）=a。
    ⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
    ⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
    ⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
    方差的性质：
    ⑴设c为常数，则D（c）=0。
    ⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
    ⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

  • 第5题：

    由概率函数提供的随机变量的加权平均值称为（）

    • A、概率函数
    • B、随机变量
    • C、数学期望
    • D、随机函数

    正确答案:C

  • 第6题：

    衡量随机变量平均值的是（）。

    • A、方差
    • B、标准差
    • C、数学期望
    • D、标准差系数

    正确答案:C

  • 第7题：

    随机变量的数学期望是（）。

    • A、在下一次试验中应该被观测到的随机变量的值
    • B、随机变量出现的最频繁的值
    • C、方差的频繁根
    • D、以上均错误

    正确答案:D

  • 第8题：

    在资产组合理论模型里，证券的收益和风险分别用（）来度量。

    • A、数学期望和协方差
    • B、数学期望和方差
    • C、方差和数学期望
    • D、协方差和数学期望

    正确答案:B

  • 第9题：

    问答题
    简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。

    正确答案： 随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    简述随机变量数学期望和方差的性质。

    正确答案： 数学期望的性质：
    ⑴设a为常数，则E（a）=a。
    ⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
    ⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
    ⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
    方差的性质：
    ⑴设c为常数，则D（c）=0。
    ⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
    ⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    自相关函数和互相关函数的定义分别是（）。
    A

    两个不同随机变量的相关函数是互相关，两个相同随机变量的相关函数是自相关；

    B

    两个不同随机过程的相关函数是互相关，两个相同随机过程的相关函数是自相关；

    C

    两个不同随机变量的相关函数是互相关，两个相同随机过程的相关函数是自相关；

    D

    两个不同随机过程的相关函数是互相关，两个相同随机过程的不同随机变量的相关函数是自相关


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    回归模型中，随机误差应该满足的假设条件是（）
    A

    误差的数学期望为0

    B

    误差的方差为0

    C

    误差的数学期望为常量

    D

    误差的方差为常量

    E

    各误差项之间相关关系为正值<br />


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数，通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数，构造点估计常用的方法有（ ）。

    Ⅰ.矩估计法

    Ⅱ.最大似然估计法

    Ⅲ.最小二乘法

    Ⅳ.顺序统计量法

    A、Ⅰ,Ⅱ
    B、Ⅱ,Ⅲ
    C、Ⅰ,IV
    D、Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ

    答案：A
    解析：
    A
    构造点估计常用的方法有：①矩估计法：用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值；②最大似然估计法：利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计；

  • 第14题：

    简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。


    正确答案: 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
    方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。

  • 第15题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第16题：

    若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）


    正确答案:np；npq

  • 第17题：

    方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度


    正确答案:正确

  • 第18题：

    简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。


    正确答案:随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。

  • 第19题：

    停留时间分布的数字特征包括（）

    • A、方差
    • B、对比时间
    • C、数学期望
    • D、分布函数

    正确答案:A,C

  • 第20题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第21题：

    问答题
    简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。

    正确答案： 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
    方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    在资产组合理论模型里，证券的收益和风险分别用()来度量。
    A

    数学期望和协方差

    B

    数学期望和方差

    C

    方差和数学期望

    D

    协方差和数学期望


    正确答案： A
    解析： 在马科维茨资产组合理论模型里，证券的未来价格是一个随机变量，证券的收益和风险可以用这个随机变量的数学期望和方差来度量。资产组合理论的产生与发展显示了统计分析方法在金融投资领域应用的强大生命力。

  • 第23题：

    多选题
    哪些是数字影像匹配的基本算法（）
    A

    相关函数

    B

    协方差函数

    C

    相关系数

    D

    差平方和


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

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