itgle.com
一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少：A8592 B8612 C8712 D8532
题目
一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。
问此四位数是多少：
A8592
B8612
C8712
D8532
问此四位数是多少：
A8592
B8612
C8712
D8532
相似考题
参考答案和解析
答案：C
解析：
解析1：
观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：
根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除。
故正确答案为C。
观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：
根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除。
故正确答案为C。
更多“一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。 ”相关问题
-
第1题：
自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个?( )
A．4
B．6
C．8
D．12
正确答案：A
[答案] A。解析：这样的数共有4个，23,37,53,73。
-
第2题：
有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与各位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?
A．8676
B．8712
C．9612
D．8532
正确答案：B
14.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是2，那么千位数应是8，去掉千位和个位的新数是质数，BD都是质数，所以只能拿BD的数去除72，只有B才能被72整除。
-
第3题：
下面程序的功能是：输出100以内能被3整除且个位数为9的所有整数，请填空。
正确答案：
-
第4题：
一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是( )。
A. 10
B. 76
C. 89
D. 45答案：C解析：解题指导： 设个位数字是x，十位数字是y 10y+x=x^2+y 9y=x^2-x=x(x-1) x必须是9的倍数 x=9,y=8 这个数是89 。故答案为C。 -
第5题：
数学运算。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
有一个四位数，能被72整除。其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?（）
A.8676
B.8712
C.9612
D.8532答案：B解析：所有质数中，只有2为偶数，所以个位数字为2；由于千位数字与个位数字之和为10，则千位数字为8。由此可以判断，8002≤该四位数≤8992，即72的114倍≤该四位数≤72的124倍，在这其中，只有72的116倍、72的121倍尾数为2．72×116=8352,去掉千位和个位得35不为质数，所以不符合条件；而72×121=8712。符合条件，因此选B。 -
第6题：
编程求出个位数字是4且能被7整除的所有3位数之和。答案：解析：
-
第7题：
单选题自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？（ ）A4
B6
C8
D12
正确答案： B解析：
由题意可知，这样的自然数有23，37，53，73，即共有4个。 -
第8题：
单选题两个两位数的个位数字相减与十位数字相减差都为1，并且这两个两位数的十位数字都比个位数字大4，并且一个两位数各位数字之和与另一个两位数各位数字之和的比为4:3，问两个两位数的和为多少？（ ）A91
B108
C113
D237
正确答案： C解析：
设其中一个两位数的个位数字为a，则十位数字为a＋4；另一个两位数的个位数字即为a＋1，十位数字为a＋5，则有（2a＋4）÷（2a＋6）＝3:4，得a＝1。因此这两个数分别为51和62，51＋62＝113。 -
第9题：
有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。
-
第10题：
有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3。这个两位数为（ ）。 A．33 B．78 C．38或78 D．33或78
正确答案：D
设这个两位数为10a+b，则有10a+6＝96+6，1Oa+b=5(a+b)+3，两式化简得到相同的方程5a－4b=3，将各选项代入，可知33、78均满足。故选D。
-
第11题：
一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：A.7
B.5
C.3
D.2答案：B解析：第一步，本题考查多位数问题。
第二步，10以内质数只有2,3,5,7四个数，由颠倒百位与个位之后差为495，利用尾数可知百位为2，个位为7。由于三位数本身也为质数，若十位为3，237是3的倍数并非质数，故十位只能选5。 -
第12题：
有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?（）[2011年汕头农村信用社真题]
A.8676
B.8712
C.9612
D.8532答案：B解析：所有质数中，只有2为偶数，所以个位数字为2；由于个位数字与个位数字之和为10．则千位数字为8。由此可以判断，80024该四位数48992，即72的114倍≤该四位数≤72的124倍．在这其中．只有72的116倍、72的121倍尾数为2，72x116=8352，去掉千位和个位得35不为质数。所以不符合条件；而72×121=8712，符合条件，因此选B。 -
第13题：
有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
F.5
G.6
H.7答案：F解析：第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
因此，选择F选项。 -
第14题：
一个四位数能被72 整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？A、8592
B、8612
C、8712
D、8532答案：C解析：解析1：
观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：
根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除。 -
第15题：
单选题把一个两位数的个位数与十位数交换后得到一个新数，它与原数之和恰好是某自然数的平方，那么，原数与新数之和是多少？（）A121
B144
C169
D225
正确答案： B解析： 暂无解析