下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合成该多面体？A.如上图所示 B.如上图所示 C.如上图所示 D.如上图所示

解题指导： 经过观察，可知图形中共有8个三角形，而每个三角形单独成一面，可构成一个正八面体，故答案为C。

第一步，明确设问内容。
选不是该多面体的截面。
第二步，辨析选项。
A项，等边三角形可截出，如图所示，排除；
B项，可截出，如图所示，排除；
C项，可截出，如图所示，排除；
D项，若上层小正方体截出菱形截面，则下层无法截出正三角形截面，如图所示。
因此，选择D选项。

A项为左图的正视图，C项为左图的右视图，D项为左图的俯视图，如果B项没有两个长方形的公共边，则B项为左图的左视图。故本题选B。

A项与④ 、B项与③、C项与①可以组成长方体。D项与①、②、③、④中的任何一个都不能组成长方体。

第一步，明确设问内容。
选择不能从该立体图形中截出的选项。
第二步，分析选项。
如下图所示，A、B、C项均能截出，只有D项截不出。



因此，选择D选项。

A项与④ 、B项与③、C项与①可以组成长方体。D项与①、②、③、④中的任何一个都不能组成长方体。

本题属于几何问题。




该多面体的情况如上图，计算表面积时，上底和下底的面积共计8×2=16，该立方体的侧面积共有29（黑色字体的侧面数量加和）+3（红色字体的侧面数量之和）=32。所以总面积为16+32=48。
因此，选择B选项。

如图所示，AEFG与ABCD的边长比为1：2，所以二者的面积比为1 : 4。又因为正四面体A—EFG与正四面体A—BCD高的比为1 : 2，所以，正四面体A—EFG与正四面体A—BCD的体积比为1 : 8，所以该多面体与正四面体A—BCD的体积比为2 : 8，即1 : 4。故本题答案为C。

第一步，明确设问内容。
左边的多面体是由①、②和③组成的，找出能组成的选项。
第二步，分析选项。
图形①和图形②及选项B能组成该立体图形。



组合后的图形如下图所示：



因此，选择B选项。

第一步，明确设问内容。
题干左图多面体为整体，由①②③④拼合而成。
第二步，辨析选项。
题干多面体由22个小正方体组合而成，①、②、③中分别含有5、6、5个小正方体，④中应包含6个小正方体，只有D项符合。
因此，选择D选项。

解析:
A、B、D项均可得到，如下图所示：故正确答案为C。

明确设问内容，选非题。

辨析选项。



如上图所示：A项：从前向后观察，正视图，正确；B项：从下向上观察，仰视图，正确；C项：从右向左观察，右视图，正确；D项：无法观察得出，错误。因此，选择D选项。

本题属于图形立体类题目。
如下图所示，对于左侧面直角梯形，上边应为1面，下边应为2面。

A项、B项，左侧立体图形中面的个数为8，而AB每项的平面图形都有9个小面，必然无法折出，排除A、B项；
C项，选项中直角梯形的上边是2面，下边是1面，无法折成；
D项，选项中直角梯形的上边是1面，下边是2面，面的数量也正好是8个，可以折成。
因此，选择D选项。

第一步：分析图形（突破口、思路）
本题考查不规则立体图形的空间重构。可以从特殊面入手进行观察，排除明显错误的选项，即可得出答案。以后面的大面作为基准面进行观察，考虑其和左侧三角形面之间的连接关系。



图1（立体图中）



图2（展开图中）
如上图所示（注意，内表面图1中P点，在外表面展开图形中，为对应的点Q点），P点（Q点）需与三角形的直角顶点重合，而B、D项中，三角形的直角顶点与S点重合，明显错误，排除。
C项，平行四边形两边应该都是长方形，而C项中的平行四边形只有一边是长方形，排除。
第二步：再次标注答案
故正确答案为A。