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对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。A.Fo≤1 B.Fo≥1 C. D.
题目
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。
A.Fo≤1
B.Fo≥1
C.
D.
B.Fo≥1
C.
D.
相似考题
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第1题：
对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。
A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的答案：B解析：AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：
错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。 -
第2题：
常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式答案：A解析：热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。 -
第3题：
对于图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，如果采用有限差分法求解，当Δx=Δy时，则在下面的边界节点方程式中，哪一个是正确的？（ ）
答案：D解析：
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第4题：
对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果（）是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性（）相同。
正确答案:不一定；也不 -
第5题：
非稳态导热采用显式栺式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？
正确答案: （1）不稳定性的物理含义是指在显式格式离散方程中，后一时刻的温度叏决于前一时刻的温度，同一节点温度前的系数有出现负值的可能性。如果出现负值，就意味着该点温度在前一时刻温度越高，则后一时刻温度将越低，甚至会出现比周围节点温度还要低的现象，这远背了热力学第二定徇。
（2）为防止这种导致数值计算不稳定性的现象发生，要求空间网格和时间网格的选取必项满足一定的条件，从而使同一节点的离散系数不出现负值。 -
第6题：
对于一个稳态的流动传热现象而言，其准数方程式可表示为（）。
正确答案:Nu=f（Re，Pr，Gr） -
第7题：
问答题什么是显式格式？什么是显式格式计算中的稳定性问题？正确答案： （1）在非稳态导热的差分分析中，取温度对时间的向前差分，使后一时刻的温度分布完全取决于前一时刻的温度分布，而不必联立方程求解。这样的差分格式称为显式。
（2）在显式计算中，时间步长和空间步长的选择会影响求解过程的稳定性，选择得不适当会使温度产生震荡，而不收敛于某一数值，这是不符现实的。解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题非稳态一维导热过程采用显式差分法格式计算时，时间步长和空间步长之间要满足（）AFo<0.5；
BFo>1；
CBi<0.1；
DFo<0.25。
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题对于二维稳态导热过程，如果物性参数为常数，t1、t2、t3和t4分别为四周四点温度，t5为中心节点温度，则均匀网格有限差分的内部节点方程（）At1+t2+t3+t4-t5=0；
Bt1+t2+t3+t4-4t5=0；
Ct1+t2+t3+t4-6t5=0；
Dt1+t2+t3+t4-2t5=0
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题非稳态导热采用显式栺式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？正确答案： （1）不稳定性的物理含义是指在显式格式离散方程中，后一时刻的温度叏决于前一时刻的温度，同一节点温度前的系数有出现负值的可能性。如果出现负值，就意味着该点温度在前一时刻温度越高，则后一时刻温度将越低，甚至会出现比周围节点温度还要低的现象，这远背了热力学第二定徇。
（2）为防止这种导致数值计算不稳定性的现象发生，要求空间网格和时间网格的选取必项满足一定的条件，从而使同一节点的离散系数不出现负值。解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果（）是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性（）相同。正确答案： 不一定,也不解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。[2013年真题]A显格式离散方程组求解永远是发散的
B隐格式离散方程组求解是收敛的
C时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
正确答案： A解析：
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。 -
第13题：
采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（ ）。
A． 边界节点，级数展开法求出离散方程
B． 边界节点，热量守衡法求出离散方程
C． 中心节点，级数展开法求出离散方程
D． 中心节点，热量守衡法求出离散方程答案：A解析：一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。对于中心节点，这两种方法都适用，而边界节点只适合热量守恒法。 -
第14题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。
A． Fo≤1
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2答案：C解析：对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：
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第15题：
对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（ ）。
答案：B解析：边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据图2列节点4的热平衡方程
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第16题：
新资本协议及银监会据此发布的指引中，内部评级法下风险加权资产计算说法错误的是（）。
- A、对于非零售债项采用违约传导原则，即如果任一客户的任一非零售债项违约，则该客户下所有非零售债项进行RWA计算时均视为违约资产
- B、对于零售债项采用违约传导原则，即如果任一客户的任一零售债项违约，则该客户下所有零售债项进行RWA计算时均视为违约资产
- C、对于有合格抵质押品的债项，风险缓释作用体现为对标准违约损失率（LGD）的调整
- D、对于有合格保证的债项，若保证人的违约概率（PD）优于客户，则在RWA计算中使用保证人的PD以节约资本占用
正确答案:B -
第17题：
什么是显式格式？什么是显式格式计算中的稳定性问题？
正确答案: （1）在非稳态导热的差分分析中，取温度对时间的向前差分，使后一时刻的温度分布完全取决于前一时刻的温度分布，而不必联立方程求解。这样的差分格式称为显式。
（2）在显式计算中，时间步长和空间步长的选择会影响求解过程的稳定性，选择得不适当会使温度产生震荡，而不收敛于某一数值，这是不符现实的。 -
第18题：
对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）
- A、通过变换，显式和隐式都可得到
- B、显式和隐式都无法得到
- C、得到显式差分格式
- D、得到隐式差分格式
正确答案:D -
第19题：
单选题对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）A通过变换，显式和隐式都可得到
B显式和隐式都无法得到
C得到显式差分格式
D得到隐式差分格式
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（ ）。[2010年真题]A边界节点，级数展开法
B边界节点，热量守恒法
C中心节点，级数展开法
D中心节点，热量守恒法
正确答案： A解析：
一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。中心节点这两种方法都可以，边界节点只适合热量守恒法，不适用级数展开法。 -
第21题：
单选题采用集总参数法计算物体非稳态导热过程时，下列用以分析和计算物体的特征长度的方法中，错误的是（ ）。[2012年真题]A对于无限长柱体L＝R/2，对于圆球体L＝R/3，R为半径
B对于无限大平板L＝δ，δ为平板厚度的一半
C对于不规则物体L＝V（体积）/F（散热面积）
D对于普通圆柱体L＝R，R为半径
正确答案： A解析：
毕渥准则的公式为：Bi＝hL/λ。式中，h为对流换热系数；L为物体的特征尺度；λ为导热系数。当Bi＜0.1时，物体表面的对流热阻远大于物体的导热热阻，热量在物体内部的传导无限快，可近似认为物体温度是均匀的，可以采用集总参数法。计算物体非稳态导热过程时，特征尺度L确定标准为：①对于无限大平板，L＝δ，δ为平板厚度的一半；②对于无限长圆柱体，L＝R/2；③对于圆球体，L＝R/3，R为半径；④对于不规则的物体，L＝V（体积）/F（散热面积）。 -
第22题：
单选题对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。[2008年真题]AFo≤1
BFo≥1
CFo≤1/2
DFo≥1/2
正确答案： D解析：
对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：Fo≤1/（2Bi＋2）。 -
第23题：
单选题常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。[2016年真题]A边界点采用热量守恒法求离散方程
B非稳态时，时间和空间坐标均采用隐式差分格式
C非稳态时均采用中心差分格式
D非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
正确答案： C解析：
A项，热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用。BC两项，显示差分格式中，温度对x的二阶导数为中心差分格式，温度对时间的一阶导数为向前差分格式；隐式差分格式中，温度对x（空间坐标）的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式。当傅里叶准则数Fo≤1/2可以采用显式差分格式。但并不是所有情况都采用隐式差分格式方程。D项，在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。