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什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？

题目
什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？
相似考题

1.什么是线性规划,线性规划的三要素是什么?

2.线性规划数学模型的三要素包括目标函数、约束条件和解。()

3.对于线性规划问题，下列说法正确的是（）A、线性规划问题可能没有可行解B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C、线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D、上述说法都正确

4.线性规划问题全部（）的集合构成线性规划问题的（）。

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  • 第1题：

    试述线性规划数学模型的特点。


    正确答案: 线性规划数学模型的特点是：
    （1）用一组未知变量x1，x2表示所求方案，这组变量的值就代表一个具体方案，这些未知变量称为决策变量，其取值一般为非负；
    （2）存在一定约束条件，它们可以用一组线性等式或不等式表示；
    （3）有一个要求达到的目标，并且这个目标可以表示为这组决策变量的线性函数，称为目标函数。目标函数可以求最大也可以求最小。

  • 第2题：

    规划论主要解决的是什么样的问题？什么是线性规划？


    正确答案: 规划论要解决的问题时在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约束条件下的极值问题。
    当约束方程和目标函数都是线性的，就属于线性规划问题。

  • 第3题：

    什么是线性规划的基本解，它有什么特点？


    正确答案: 给定线性规划问题的标准形，在约束方程AX=b中对给定的基B，令非基变量的取值为零，解出基变量的值，从而得到的解X=X（B-1b，0）T称为线性规划的基本解。
    它的特征如下：
    （1）基本解与基一一对应，一般地，总是在给定的基下确定相应的基本解；
    （2）基本解中，非基变量的取值始终为0；
    （3）基本解中取值不为零的变量一定是基变量；
    （4）基本解中取值不为零的变量的个数与基矩阵的阶数相等。

  • 第4题：

    下列关于运输问题与线性规划问题的关系，（）是正确的。

    • A、运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题
    • B、运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
    • C、运输问题是一类特殊的线性规划问题
    • D、该两类问题的关系无法确定

    正确答案:C

  • 第5题：

    线性规划数学模型具备哪几个要素？


    正确答案: （1）求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；
    （2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
    （3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。

  • 第6题：

    规划论主要解决什么样的问题？什么是线性规划？


    正确答案:规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。

  • 第7题：

    问答题
    线性规划数学模型具备哪几个要素？

    正确答案： （1）求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；
    （2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
    （3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    线性规划的图解法主要解决的是 ( )
    A

    两个决策变量的线性规划问题

    B

    两个决策变量及以上时的线性规划问题

    C

    三个决策变量的线性规划问题

    D

    三个决策变量及以上时的线性规划问题


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？

    正确答案： 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
    线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    项目群评价与选择常用的数学模型有（）。
    A

    线性规划

    B

    非线性规划

    C

    整数规划

    D

    动态规划

    E

    系统规划


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    线性规划的数学模型？

    正确答案： ①每一个问题都可以用一组未知变量来表示某一规划方案，这组未知变量的一组定值代表一个具体的方案，而且通常要求这些未知变量的取值是非负的。
    ②每一个问题，都有两个主要组成部分，一是目标函数，按照研究问题的不同，常常要求目标函数取最大或最小值，二是约束条件，它定义了一种求解范围，使问题的解必须在这一范围之内。
    ③每一个问题的目标函数和约束条件都是线性的。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    规划论主要解决什么样的问题？什么是线性规划？

    正确答案： 规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    线性规划的图解法适用于（）。

    • A、只含有一个变量的线性规划问题
    • B、只含有2～3个变量的线性规划问题
    • C、含有多个变量的线性规划问题
    • D、任何情况

    正确答案:B

  • 第14题：

    项目群评价与选择常用的数学模型有（）。

    • A、线性规划
    • B、非线性规划
    • C、整数规划
    • D、动态规划
    • E、系统规划

    正确答案:A,C,D

  • 第15题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第16题：

    线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。


    正确答案:右端常数；最小化问题

  • 第17题：

    什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？


    正确答案: 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
    线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。

  • 第18题：

    机械工程中的优化问题多属于（）问题。

    • A、线性规划
    • B、无约束
    • C、约束非线性规划
    • D、无约束线性规划

    正确答案:C

  • 第19题：

    问答题
    线性规划问题的数学模型有哪些特点？

    正确答案： ①都有一组未知变量代表某一方案。它们取不同的非负值，代表不同的具体方案
    ②都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示
    ③未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    线性规划能解决什么问题？主要的求解方法有哪些？

    正确答案： 线性规划研究的问题主要有两类：
    一是某项任务确定后，如何统筹安排，以最少的人力、物力和财力去完成该项任务；
    二是面对一定数量的人力、物力和财力资源，如何安排使用，使得完成的任务最多。
    主要的求解方法有：图解法和单纯形法。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    什么是线性规划的基本解，它有什么特点？

    正确答案： 给定线性规划问题的标准形，在约束方程AX=b中对给定的基B，令非基变量的取值为零，解出基变量的值，从而得到的解X=X（B-1b，0）T称为线性规划的基本解。
    它的特征如下：
    （1）基本解与基一一对应，一般地，总是在给定的基下确定相应的基本解；
    （2）基本解中，非基变量的取值始终为0；
    （3）基本解中取值不为零的变量一定是基变量；
    （4）基本解中取值不为零的变量的个数与基矩阵的阶数相等。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    对于线性规划问题，下列说法正确的是（）
    A

    线性规划问题可能没有可行解

    B

    在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

    C

    线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达

    D

    上述说法都正确


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    试述线性规划数学模型的特点。

    正确答案： 线性规划数学模型的特点是：
    （1）用一组未知变量x1，x2表示所求方案，这组变量的值就代表一个具体方案，这些未知变量称为决策变量，其取值一般为非负；
    （2）存在一定约束条件，它们可以用一组线性等式或不等式表示；
    （3）有一个要求达到的目标，并且这个目标可以表示为这组决策变量的线性函数，称为目标函数。目标函数可以求最大也可以求最小。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    线性规划的图解法适用于（）。
    A

    只含有一个变量的线性规划问题

    B

    只含有2～3个变量的线性规划问题

    C

    含有多个变量的线性规划问题

    D

    任何情况


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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