均数标准误的意义是什么？与标准差有何区别？

第1题：

第2题：

第3题：

标准差和标准误有何区别与联系？

正确答案:区别：
（1）含义不用
①s描述个体变量值（x）之间的变异度大小，s越大，变量值（x）越分散；反之变量值越集中，均数打代表性就越强。
②标准误是描述样本均数之间的变异度大小，标准误越大，样本均数与总体均数间差异越大，抽样误差越大；反之，样本均数越接近总体均数，抽样误差越小。
（2）与n的关系不同：n增大时，
①s→σ（恒定）
②标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）
（3）用途不同
①s：表示x的变异度大小，计算cv，估计正常值范围，计算标准误等。
②x：参数估计和假设检验。
联系：二者均为变异度指标，样本均数的标准差及为标准误，标准差与标准误成正比。

第4题：

下列关于均数的标准误的叙述，错误的是（）

• A、是样本均数的标准差
• B、反映样本均数抽样误差大小
• C、与总体标准差σ成正比，与成反比
• D、增加样本含量可以减少标准误
• E、其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好

正确答案:E

第5题：

回归标准误与标准差有何区别。

正确答案: （1）共同之处在于都是表现变量与某一确定值的离散程度，计算形似上相似。
（2）不同之处在于标准差是变量值与其平均数的偏差，反映变量值的离中度，用以说明平均数的代表性和变量值的差异程度，而回归估计标准差是实际值与拟合值的偏差，反映实际值与回归直线的离散程度，用说明回归方程的拟合效果及回归方程的代表性。

第6题：

标准差与标准误有何区别与联系？

正确答案: 标准差和标准误都是描述变异水平的指标，只是标准差是描述个体差异的统计指标，而标准误是说明样本均数抽样误差的统计指标；标准误的计算公式；从公式看出，当样本含量一定时，标准差与标准误成正比；标准误与样本含量成反比，故减小抽样误差的常用措施是增加样本含量；标准差用于统计描述，标准误用于统计推断。
区别：标准差与标准误的意义、作用和使用范围均不同。
（1）标准差一般用s 表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标。
标准误一般用sx 表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。
（2）随着样本数（或测量次数） n 的增大， 标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s 越接近总体标准差σ。
标准误则随着样本数（或测量次数） n 的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数（或测量次数） n 减小s„x 的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。
（3）标准差是最常用的统计量， 一般用于表示一组样本变量的分散程度，当资料呈正态分布时，与均数结合可估计正常值范围，计算变异系数等。
标准误一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等 。
联系：标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指标。标准误是标准差的1/ n ； 二者都是衡量样本变量（观测值） 随机性的指标，只是从不同角度来反映误差；二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。

第7题：

样本均数的标准误的意义是什么？与原变量的标准差有何区别与联系？

正确答案: 样本均数的标准误可以反映样本均数之间的离散程度及抽样误差的大小。标准误与标准差的区别：
（1）前者表示均数变异的指标，后者是表示观察值变异的指标。
（2）用途不同，标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，和标准误等；标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。
（3）它们与样本含量n的关系不同，当样本含量n足够大时，标准差趋向稳定，而标准误随的增大而减小。联系：当样本量n一定时，标准误随标准差的大小而变化。

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

均数的标准误有何意义？与标准差有何区别？误差有哪些？
（1）均数标准误是样本均数的标准差，它反映了样本均数之间的离散程度；也反映了均数抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。均数的标准误与标准差成正比，与样本含量n的平方根成反比，在同一总体中随机抽样，样本含量n越大，抽样误差越小。所以在实际工作中减小均数抽样误差的一个重要途径是增加样本含量n。
（2）均数的标准误与标准差的区别：
（3）医学科学研究中的误差通常指测量值与真实值之差，包括系统误差和随机误差。随机误差又可分为随机测量误差和抽样误差。抽样误差是统计学研究和处理的重要内容。
略

第15题：

标准差与标准误的主要区别在于（）

• A、两者是性质完全不同的两类指标
• B、标准差能反映一组数值的离散程度，而标准误不能
• C、标准误是样本均数的标准差
• D、标准误数值受标准差影响，当样本含量一定时，两者成正比例关系
• E、标准差大，表示变量值越分散，而标准误大，则均数分布的抽样误差大

正确答案:E

第16题：

标准误的意义是（）

• A、标准误越大，表示均数分布的离散程度越大
• B、标准误越大，表示变量值分布较分散
• C、标准误越大，表示原始数据的变异度越大
• D、标准误是总体均数的标准差
• E、标准误是样本均数的方差

正确答案:A

第17题：

关于均数的标准误与标准差的区别，下列叙述错误的是（）。

• A、均数的标准误反映均数的抽样误差大小
• B、标准差反映一组数据的离散程度
• C、通过增大样本含量可减小标准误
• D、均数的标准误与标准差呈正比
• E、标准差也可通过统计方法来控制

正确答案:E

第18题：

标准差，标准误有何区别和联系？

正确答案:标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: ①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差常用于表示变量值对均数波动的大小，与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数，样本率)对总体参数(总体均数，总体率)的波动情况，用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，如果把样本均数看作一个变量值，则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差；当样本含量不变时，标准误与标准差成正比；两者均可与均数结合运用，但描述的内容各不相同。 

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：