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简述正态分布的特征。
题目
简述正态分布的特征。
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第1题：
正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为四个特征：（）、（）、（）和（）。
正确答案:有界性；单峰性；对称性；抵偿性 -
第2题：
以下关于正态分布的特征描述错误的是（）
- A、正态分布是以均数为中心左右对称
- B、正态分布曲线在横轴上方均数出最低
- C、正态分布有两个参数，即均数和标准差
- D、正态分布的面积是有一定规律性的
正确答案:B -
第3题：
正态分布的随机误差有哪些特征？
正确答案: 正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为以下特征：
有界性。在一定测量条件下的有限测得值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限，即误差有一定的极限，绝对值足够大的误差出现的频率为零。
单峰性。绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，即绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
对称性。当测量次数足够多时，绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，或者说它们出现的概率相等。
抵偿性。在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随测量次数的无限增加而趋于零。即误差的算术平均值的极限为零。 -
第4题：
简述标准正态分布中的三组重要数据。
正确答案:标准正态公布中三组重要数据为：
（1）夹中间面积90%的两个Z值分别为±1.64。
（2）夹中间面积95%的两个Z值分别为±1.96。
（3）夹中间面积95%的两个Z值分别为±2.58。 -
第5题：
简述正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同。
正确答案: 1、相同点：
①随机变量的类型相同
服从这种分布的随机变量都是连续型随机变量
②可转化性
对数正态分布变量记对数变换后可转化为正态分布变量正态分布变量经标准化变换后可转化为标准正态分布
2、不同点：
①表示不同
正态分布记为N（μ，σ2），是曲线族标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1），记为N（0，1）对数正态分布记为N（μlgX，，σ2lgX），为另一曲线族
②概率密度函数曲线不同
正态曲线、标准正态曲线均呈对称性对数正态曲线呈非对称性，为右偏态
③应用不同
正态分布和标准正态分布应用广泛，其资料可直接用于统计分析服从对数正态分布的资料一般先记对数变换后，再进行统计处理 -
第6题：
计量抽样方案基于质量特征值服从正态分布。
正确答案:正确 -
第7题：
简述二项分布、Poisson分布、正态分布的区别与联系。
正确答案: 区别：二项分布、Poisson分布是离散型概率分布，用概率函数描述其分布状况，而正态分布是连续型概率分布，用密度函数和分布函数描述其分布状况。
联系：Poisson分布可以视为n很大而π很小的二项分布。当n很大而π和1—π都不是很小的时候二项分布渐近正态分布，当λ>=20的时候Poisson分布渐近正态分布。 -
第8题：
简述二项分布、Poisson分布、正态分布的关系。
正确答案:当n足够大，π或1-π不太小时，二项分布近似于正态分布。当n足够大，π或1-π很小时，二项分布近似于Poisson分布。λ较大时，Poisson分布近似于正态分布。 -
第9题：
问答题简述正态分布的特征。正确答案： 正态分布呈钟形且只有一个众数。正态分布关于其平均值对称，也就是说它是对称的。一个正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定。正态分布曲线下方面积等于1，表明它包括了所有的调查结果。正态分布曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率。所有的正态分布在平均数正负标准差之间的面积相同。任何正太分布都可以转换为标准正态分布，标准正态分布的特点与正态分布相同，只是标准正态分布的平均值等于0，标准差等于1。解析： 暂无解析 -
第10题：
填空题正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为四个特征：（）、（）、（）和（）。正确答案： 有界性,单峰性,对称性,抵偿性解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题正态分布的主要特征有哪些？正确答案： （1）集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，该位置也是分布的中位数和众数。
（2）对称性，正态分布曲线以x=μ为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
（3）均匀变动性，正态分布曲线由μ所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
（4）正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。均数μ决定正态分布曲线的中心位置；标准差σ决定正太分布曲线陡峭或扁平程度，σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越平缓。
（5）u变换，为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题服从正态分布规律的随机误差有哪些特征？正确答案： 具有三个特征：单峰性、有界性和对称性。解析： 暂无解析 -
第13题：
简述二项分布、Poisson分布和正态分布的联系。
正确答案: （1）当n很大时，而π很小的时，且πn=λ为常数，Poisson分布是二项分布的极限分布；
（2）当n较大，而π不接近0也不接近1时候，二项分布近似正态分布。
（3）当λ增大时，Poisson分布渐进正态分布，一般λ≥20时，做正态分布资料处理。 -
第14题：
关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。
- A、正态分布曲线在X=μ处达最高点
- B、正态分布的两个参数分别为μ和σ
- C、正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线
- D、正态分布曲线下的总面积为1
正确答案:A,B,D -
第15题：
简述正态分布的特征。
正确答案:正态分布呈钟形且只有一个众数。正态分布关于其平均值对称，也就是说它是对称的。一个正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定。正态分布曲线下方面积等于1，表明它包括了所有的调查结果。正态分布曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率。所有的正态分布在平均数正负标准差之间的面积相同。任何正太分布都可以转换为标准正态分布，标准正态分布的特点与正态分布相同，只是标准正态分布的平均值等于0，标准差等于1。 -
第16题：
简述正态分布的几点假设。
正确答案: （1）污染物浓度在Y、z轴上的分布为正态分布；
（2）在空间中风只在一个方向上做均匀的稳定的运动；
（3）污染物在扩散的过程中没有衰减和增生，遵守质量守恒定律；
（4）源强连续均匀；
（5）地表面足够平坦；
（6）在X轴方向上，污染物平流输送作用（平均通量）远大于该方向上的湍流扩散作用。 -
第17题：
对于服从正态分布的产品，其可靠性特征量为（）。
正确答案:可靠度函数、失效率函数、平均寿命、寿命方差 -
第18题：
正态分布的主要特征有哪些？
正确答案:（1）图形呈钟型、中间高、两头低、左右对称
（2）最高处对应于X轴的值就是均数（位置参数）
（3）标准差决定曲线的形状（形状参数）
（4）曲线下面积为1
（5）是一个正态分布簇，经u变换可转换为标准正态分布
（6）其他分布（如t分布、F分布、二项分布、Poisson分布等）的基础 -
第19题：
简述正态分布的用途。
正确答案:（1）估计频数分布。
（2）制定参考值范围。
（3）质量控制。
（4）统计检验的理论基础。 -
第20题：
问答题什么是正态分布？它有什么特征？正确答案： 统计学上，一般都是假设被统计的样本是来自正态分布（Normal distribution）的总体。正态分布是关于总体的一种理论分布，是有严格的数学定义的。
从正态分布的总体中抽取的样本一般是服从正态分布的。
正态分布的重要特征有：
（1）均值：均值是观察值的平均值（Mean value）。定距（Interval）以上的变量值的均值才有意义。
（2）众数：众数是最经常发生的频数。众数是对定类变量（Nominal）而言的。比如某班有男生25名、女生15名，那么，该班男生的人数是众数。
（3）中位数：中位数是对次序（Ordinal）变量值而言的。中位数是比取值的一半大、同时又比取值的一半小的值。或者说，中位数的一半落在均值之上，同时，另一半则落在均值之下。
中位数的取值方法有两种：
·单数情况下的观察值的中位数；
·双数情况下的观察值的中位数。
（4）正态分布的均值、众数、中位数重叠：将正态分布的图形沿着中心位置对半折叠时，均值、众数、中位数三者重叠在一起。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题简述正态分布的几点假设。正确答案： （1）污染物浓度在Y、z轴上的分布为正态分布；
（2）在空间中风只在一个方向上做均匀的稳定的运动；
（3）污染物在扩散的过程中没有衰减和增生，遵守质量守恒定律；
（4）源强连续均匀；
（5）地表面足够平坦；
（6）在X轴方向上，污染物平流输送作用（平均通量）远大于该方向上的湍流扩散作用。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题正态分布的随机误差有哪些特征？正确答案： 正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为以下特征：
有界性。在一定测量条件下的有限测得值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限，即误差有一定的极限，绝对值足够大的误差出现的频率为零。
单峰性。绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，即绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
对称性。当测量次数足够多时，绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，或者说它们出现的概率相等。
抵偿性。在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随测量次数的无限增加而趋于零。即误差的算术平均值的极限为零。解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题风荷载是随机荷载，（）。A符合正态分布规律，特征值的取值具有95%的保证率
B不符合正态分布规律，特征值的取值具有100%的保证率
C符合正态分布规律，特征值的取值具有100%的保证率
D不符合正态分布规律，特征值的取值可以保证95%的保证率
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第24题：
多选题关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。A正态分布曲线在X=μ处达最高点
B正态分布的两个参数分别为μ和σ
C正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线
D正态分布曲线下的总面积为1
正确答案： A,B,D解析： [解析] 正态分布具有以下特征：①正态分布始终在横轴上方，在均数(X=μ)处曲线达到最高点；②正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称；③正态分布有两个参数，即位置参数μ和形状参数σ；④正态曲线下的面积分布有一定规律，正态曲线下的总面积为1，(μ-σ，μ+σ)的面积为68.27%，(μ-1.96σ，μ+1.96σ)的面积为95%，(μ-2.58σ，μ+2.58σ)的面积为99%。