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甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？（ ）。A．75B．87C．174D．67
题目
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？（ ）。
A．75
B．87
C．174
D．67
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第1题：
1 7．图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?( )
A．20
B．25
C．32
D．33
正确答案：D
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第2题：
甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册，已知三人中图书最多的那个人的书数是最少的那个人的2倍，请问图书最多的那个人有多少册图书？A.36
B.42
C.44
D.56答案：B解析：首先甲的图书比丙少，因此甲不是图书最多的那个，假设乙是图书最多的那个，那么甲只能是图书最少的那个，那么甲有63÷(2+1)=21本，乙有21x2=42本，丙有77-42=35本，正好符合题意。若假设丙的图书最多，通过计算后得到，乙的图书数最多，前后矛盾。因此乙是图书最多的，有42册书。 -
第3题：
图书室有100本书，借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书有29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?（）
A.33
B.36
C.31
D.30答案：A解析：由三个集合的容斥定理公式，A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩c-A∩B∩c，可知A∪B∪C=33+44+55—29—25—36+A∩B∩C=42+A∩B∩C．当A∪B∪C取最大值时．这批图书被借的最多，从而没被借的书就最少。而当A∩B∩c=25时，A∪B∪C取得最大值67，所以，这批图书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过． -
第4题：
甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册，已知三人中图书最多的那个人的书数是最少的那个人的2倍，请问图书最多的那个人有多少册图书?
A．36
B．42
C．44
D．56
正确答案：B
首先甲的图书比丙少，因此甲不是图书最多的那个，假设乙是图书最多的那个，那么甲只能是图书最少的那个，那么甲有63÷(2＋1)＝21本，乙有21×2＝42本，丙有77－42＝35本，正好符合题意。若假设丙的图书最多，通过计算后得到，乙的图书数最多，前后矛盾。因此乙是图书最多的，有42册书。
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第5题：
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67答案：B解析：解题指导： 解答本题可以采用整除法。 图书的本数必然为整数，这是基本的常识。既然甲的专业图书占13%，那么，甲的图书总本数乘以13%必须是整数（乘以13%等于整数的数只能是整百数，由此可知，甲的图书总数只能为100或者200）。这样，乙的图书总数就只能为60或者160。 60×12.5%＝7.5，7.5不是整数，乙的专业书不可能不是整数，排除。由此可知，乙的图书总数就只能为160。因此，甲的图书总数只能为100本。 甲的非专业书占87%，100×87%＝87，就是说，甲的非专业书有87本。故答案为B。