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如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为（）。A. 92B. 82C. 88D. 96
题目
如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为（）。
A. 92
B. 82
C. 88
D. 96
相似考题
参考答案和解析
正确答案：D
2003÷99＝20……23
23+20×3＝83
所以商是20时，余数最大是83，此时除数是99-3＝96。
2003÷95＝21……8
8+21×3＝71
所以商是21时，余数最大是71，此时除数是95-3＝92。
2003÷91＝22……1
1+22×3＝67
所以商是22时，余数最大是67，此时除数是91-3＝88。
2003÷87＝23……2
2+23×3＝71
所以商是23时，余数最大是71，此时除数是87-3＝84。
当除数小于84时，余数小于83。
综上所述，余数最大是83，此时除数AB＝96。
2003÷99＝20……23
23+20×3＝83
所以商是20时，余数最大是83，此时除数是99-3＝96。
2003÷95＝21……8
8+21×3＝71
所以商是21时，余数最大是71，此时除数是95-3＝92。
2003÷91＝22……1
1+22×3＝67
所以商是22时，余数最大是67，此时除数是91-3＝88。
2003÷87＝23……2
2+23×3＝71
所以商是23时，余数最大是71，此时除数是87-3＝84。
当除数小于84时，余数小于83。
综上所述，余数最大是83，此时除数AB＝96。
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第1题：
某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：D
[答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。
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第2题：
—个两位数的中间加上一个0，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？（ ）
A.15 B. 25 C. 35 D. 45答案：D解析：本题用代入检验法比较简单，45X9 = 405符合题意。 -
第3题：
有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。
A. 0
B. 5
C. 1
D. 6答案：B解析：根据“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5+12n(n》l)， 故该整数除以12的余数为5。本题正确答案为B。 -
第4题：
一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商以及余数之和是多少?A. 98
B. 107
C. 114
D. 125答案：D解析：余数是8，那么一位数作为除数只能是9，因此推出商只能是10，被除数是98。那么四个数之和为98+9+10+8=125。故答案为D。 -
第5题：
一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（ ）。A. 8
B. 19
C. 24
D. 34答案：A解析：除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n + 8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。