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简述中小学数学中接触的基本数学思想。
题目
简述中小学数学中接触的基本数学思想。
相似考题
参考答案和解析
参考答案：在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。1.分类思想。按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化。如整数的分类，角的分类2.数形结合思想将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。如，初中教学中的数轴内容3.方程和函数思想方程思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言”翻译“成代数语言。函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决4.集合思想所谓集合，指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物，或者属于这一集合，或者不属于这一集合，二者必居其一且仅居其一。5.化归思想所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。除此之外，中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化与结构思想、整体思想、建模思想等等
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第1题：
简述中学数学思想方法的教学原则中的系统性原则。答案：解析：数学思想方法的教学与具体数学知识教学一样，只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。所谓系统性原则是指为了使学生更好地理解和掌握数学思想方法，教师应把握好每一种数学思想与它所概括的一类数学方法、所串联的具体数学知识形成的体系，并有计划、有目的、有层次地在教学中予以落实。 -
第2题：
数学的基本思想有：抽象思想、 、
抽象;推理;模型 -
第3题：
【填空题】数学基本思想有：（）思想、（）思想、（）思想。
抽象、推理、模型 -
第4题：
简述数学建模的基本步骤。
数学建模的方法和步骤是：
1.弄清实际问题：包括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目标。
2.化简问题：根据问题的特点和目的，做出某种核力的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。
3.建模：在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，运用适当的数学工具刻画变量之间的数量关系，建立起相应的数学结构
4.求解：对所得的模型在数学上进行推理或演算，求出数学上的结果
5.检验：把数学上的结论返回到实际问题中。若模型与实际比较温和，则对所得结果给出实际含义，并进行解释。倘若经过检验与实际不符，就必须对所得模型加以修正，重复前面的建模过程。
略 -
第5题：
5、将“双基”发展为“四基”，新增的是（）。
A．“基本知识”和“基本数学思想方法”
B．“基本技能”和“基本数学活动经验”
C．“基本数学思想方法”和“基本数学活动经验”
D．“基本数学思想方法”和“基本猜想”
“基本数学思想方法”和“基本数学活动经验”