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某电容传感器（平行极板电容）的圆形极板半径4mm，工作初始极板间距离0.3mm，介质为空气（ε0=8.85×10-12F/m）。求： （1）如果极板间距离变化量±1 μm，电容的变化量∆C是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度k=100mV/PF，读数仪表的灵敏度k2=5格／mV在±1 μm时，读数仪表的变化量为多少？

题目

某电容传感器（平行极板电容）的圆形极板半径4mm，工作初始极板间距离0.3mm，介质为空气（ε0=8.85×10-12F/m）。求： （1）如果极板间距离变化量±1 μm，电容的变化量∆C是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度k=100mV/PF，读数仪表的灵敏度k2=5格／mV在±1 μm时，读数仪表的变化量为多少？

相似考题

1.如图所示平板式电容位移传感器。已知：极板尺寸a=b=4mm，间隙 d0=0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿 x 方向移动 2mm，求此时电容量。

2.已知图中电容器极板间的距离为d，极板面积为S，ε1介质厚度为d/2，则该电容器的电容应为（　　）。

3.下列关于电容式压力传感器的叙述，错误的是( )。A.压力的变化改变极板间的相对位置，由此引起相应电容量的变化反映了被测压力的变化 B.为保证近似线性的工作特性，测量时必须限制动极板的位移量 C.灵敏度高，动态响应好 D.电容的变化与压力引起的动极板位移之间是线性关系

4.要使平行板电容器两极板的电势差加倍，同时极板间的电场强度减半，应采取下述四种办法中的哪一种 （　　）A.两极板的电荷量加倍，极板距离为原来的4倍 B.两极板的电荷量减半，极板距离为原来的4倍 C.两极板的电荷量加倍，极板距离为原来的2倍 D.两极板的电荷量减半，极板距离为原来的2倍

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  • 第1题：

    阅读材料，根据要求完成教学设计任务。
    材料：某高中物理教材“电容器的电容”一节有如下演示实验。
    如图．用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U。
    1．保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两极板的正对面积S，从而得知电容C与正对面积S的关系。见图甲。
    2．保持极板上的电荷量Q不变，两极板的正对面积s也不变，改变两极板间的距离d，从而得知电容C与距离d的关系。见图乙。



    3．保持Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，从而得知两极板间电介质的存在对电容C的影响。见图丙。



    任务：(1)材料中的三个实验采用了什么实验方法。
    (2)基于该实验，设计一个包含师生交流的教学方案。


    答案：
    解析：
    (1)材料中的实验采用的实验方法是控制变量法。
    (2)教学方案如下：
    先介绍静电计的装置，并让学生观察静电计与验电器的区别，弄清楚静电计是干什么用的仪器。
    有同学提问：为什么不直接用伏特表测电容器的两极的电压呢 给予正面回答：如果直接用电压表来测量，那么电容器两极板就要放电，正负电荷会中和，故不能用电压表来测量。
    (设计说明：这样创设情境、提出问题、引发思考，经过这样的过程让学生知道静电计的构造及用途。)
    开始做这个实验，强调所用的实验方法是控制变量法。请两个同学上讲台，一个同学按书本要求操作，一个同学在近处观察静电计的变化情况，然后再找同学分析、归纳实验结论。最后老师作评价并将实验结论归纳出来。此实验分为三步，第一步只改变正对面积S，第二步只改变板间距离d，第三步在两板间插入介质Q，实验结束．要强调该实验受环境影响较大，要注意保持实验环境干燥。



    保持Q和d不变，S越小，电势差U越大，表示电容C越小。



    保持Q和S不变，d越大，电势差越大，表示电容C越小。



    插入电介质后．电势差U减小，电容C增大。
    综上所得结论：
    C与d反相关。与S正相关，与电介质有关。
    (设计说明：这样让学生自己探究，进一步掌握控制变量的实验方法，同时培养了学生认真观察，团结协作的科学精神。)

  • 第2题：

    静电系仪表测量机构可动部分的偏转角大小与电容器（）有关。

    A两极板有效面积

    B两极板间的距离

    C两极板间电介质的介电系数

    D两极板有效面积、两极板间的距离及两极板间电介质的介电系数


    D
    略

  • 第3题：

    电容式压力测量仪表可以通过改变（）来实现测量压力的

    • A、极板间间距
    • B、极板重叠面积
    • C、极板间介质
    • D、以上都正确

    正确答案:D

  • 第4题：

    电容式压力仪表一般有改变极板间距离、改变极板重叠面积、改变极板间介电常数等三种工作形式。工业上最常采用的是（）。

    • A、改变极板间距离
    • B、改变极板间介电常数
    • C、改变极板重叠面积
    • D、以上都是

    正确答案:A

  • 第5题：

    电容器的电容C的大小与（）无关

    • A、电容器极板的面积
    • B、电容器极板间的距离
    • C、电容器极板所带电荷和极板间电压
    • D、电容器极板间所用绝缘材料的介电常数

    正确答案:C

  • 第6题：

    平板电容器的电容量C＝εS/d，其中S表示（）.

    • A、两平行极板所覆盖的面积
    • B、两平行极板之间距离
    • C、电容极板间的介电常数
    • D、极板厚度

    正确答案:A

  • 第7题：

    电容器的电容C的大小与（）无关。

    • A、电容器极板的面积；
    • B、电容器极板间的距离；
    • C、电容器极板间所用绝缘材料的介电常数；
    • D、电容器极板所带电荷和极板问电压

    正确答案:D

  • 第8题：

    电容在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板间的距离，则电容将（）。

    • A、增大
    • B、减小
    • C、不变
    • D、不能确定

    正确答案:A

  • 第9题：

    在圆形极板的平行板电容器上，加上频率为50Hz，峰值为2×105V的交变电压，电容器电容C=2PF，求极板间位移电流的最大值为多少？


    正确答案:交变电压为U Umcos2πνt，位移电流为Id=CdU/dt=-CUm2πνsin2πνt，
    电流最大值为Im=CUm2πν=2×10-12×2×105×2π×50=4π×10-15（A）.

  • 第10题：

    电容器的电容量与电容器几何尺寸的关系是（）

    • A、极板面积愈大或极板间距离愈小电容量愈大
    • B、极板面积愈大或极板间距离愈大电空量愈大
    • C、极板面积愈大电容量愈大，电容量和极板距离无关

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    电容传感器中两极板间的电容量与下列哪项无关（）
    A

    极板间相对覆盖的面积

    B

    极板间的距离

    C

    电容极板间介质的介电常数

    D

    极板的厚度


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    电容器的电容C的大小与（）无关
    A

    电容器极板的面积

    B

    电容器极板间的距离

    C

    电容器极板所带电荷和极板间电压

    D

    电容器极板间所用绝缘材料的介电常数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    阅读材料，根据要求完成教学设计任务。
    材料：某高中物理教材“电容器的电容”一节有如下演示实验。
    如图，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U。
    1．保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两极板的正对面积．s，从而得知电容C与正对面积S的关系。见图甲。
    2．保持极板上的电荷量Q不变，两极板的正对面积S也不变，改变两极板间的距离d，从而得知电容C与距离d的关系。见图乙。

    3．保持Q、s、d都不变，在两极板间插入电介质，从而得知两极板间电介质的存在对电容C的影响。见图丙。

    任务：
    (1)材料中的三个实验采用了什么实验方法。
    (2)基于该实验，设计一个教学思路。


    答案：
    解析：
    (1)材料中的实验采用的实验方法是控制变量法。 (2)教学思路如下：
    先介绍静电计装置，并让学生观察静电计与验电器的区别，弄清楚静电计的工作原理。
    有同学提问：为什么不直接用伏特表测电容器的两极的电压呢给予正面回答：如果直接用电压表来测量，
    那么电容器两极板就要放电，正负电荷会中和，故不能用电压表来测量。
    (设计说明：这样创设情境、提出问题、引发思考，经过这样的过程让学生知道静电计的构造及用途。)
    开始做这个实验，强调所用的实验方法是控制变量法。请两个同学上讲台，一个同学按书本要求操作，另一个同学在近处观察静电计的变化情况，然后再找同学分析、归纳实验结论。最后老师做评价并将实验结论归纳出来。
    此实验分为三步，第一步只改变正对面积S，第二步只改变板间距离d，第三步在两板间插入介质s，实验结束．要强调该实验受环境影响较大，要注意保持实验环境干燥。

    保持Q和d不变，S越小，电势差U越大，表示电容C越小。
    保持Q和s不变，d越大，电势差越大，表示电容C越小。

    插入电介质后，电势差U减小，电容C增大。
    综上所得结论：
    C与d反相关，与S正相关，与电介质有关。
    (设计说明：这样让学生自己探究，进一步掌握控制变量的实验方法，同时培养了学生认真观察，团结协作的科学精神。)

  • 第14题：

    一个平行板空气电容器，容量C是1000pF，每一极板上的电荷只1C。问①两极板间的电位差U有多大？②如果维持电荷不变，仅将其板间距离加大一倍，这时两极板间的电位差U′是多少？


    正确答案: U为1kV，U′为2kV。

  • 第15题：

    电容式压力仪表大多数以改变极板间的距离d来实现压力-电容的转换的，这是因为（）。

    • A、改变极板间的距离d容易实现
    • B、改变两极板间的重叠面积比较困难
    • C、改变两极板间的介电常数，实现方法相当复杂
    • D、以上都是

    正确答案:D

  • 第16题：

    电容式压力仪表大多数以改变极板间的距离d来实现压力-电容转换的，这是因为（）。

    • A、改变极板间的距离d容易实现
    • B、改变两极板间的重叠面积比较困难
    • C、改变两极板间的介电常数，实现方法相当复杂
    • D、以上都是

    正确答案:D

  • 第17题：

    电容器电容量的大小和（）无关。

    • A、两极板间距离
    • B、极板的几何尺寸
    • C、两极板电压
    • D、极板间填充介质

    正确答案:C

  • 第18题：

    有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm，电容变化量为多少？   


    正确答案:由，则当Δd=±10um时
    如果考虑d1=0.3mm+10μm与d2=0.3mm﹣10μm之间的电容变化量ΔC′
    则应为ΔC′=2
    ΔC
    =2×0.049=0.098pF

  • 第19题：

    （）极板长度、（）极板间间隙、选介电常数（）介质，都可以提高变面积式电容式传感器的灵敏度。


    正确答案:增加；减小；高

  • 第20题：

    平板电容器的电容量与（）有关。

    • A、外加电压
    • B、极板面积
    • C、极板间的距离
    • D、介质材料

    正确答案:B,C,D

  • 第21题：

    极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是（）。

    • A、电容器极板上电荷面密度增加
    • B、电容器极板间的电场强度增加
    • C、电容器的电容不变
    • D、电容器极板间的电势差增大

    正确答案:D

  • 第22题：

    平行板电容器的电容量和电容极板间距离的变化是（）关系，即为非线性关系；当采用（）结构，即取测量电容之差和测量电容之和之比，则平行板电容器的电容量和电容极板间距离的变化变为线性关系。


    正确答案:倒数；差动电容

  • 第23题：

    单选题
    关于极距变化型电容传感器，（）的说法是错误的。
    A

    极板之间的距离越小，灵敏度越高

    B

    电容与极板的位移成线性关系

    C

    采用差动连接方式可以提高灵敏度

    D

    测量时，保持极板的覆盖面积不变


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下列关于电容式压力传感器的叙述，错误的是（　　）。[2011年真题]
    A

    压力的变化改变极板间的相对位置，由此引起相应电容量的变化反映了被测压力的变化

    B

    为保证近似线性的工作特性，测量时必须限制动极板的位移量

    C

    灵敏度高，动态响应好

    D

    电容的变化与压力引起的动极板位移之间是线性关系


    正确答案： B
    解析：
    电容式压力传感器是以测压的弹性膜片作为电容的可移动极板，与固定极板之间形成可变电容。当被测压力变化时，使可动极板产生位移，并与固定极板的距离发生变化，使电容的电容量改变，则通过测量电容量的变化，即可间接获得被测压力的大小。其特点是灵敏度高，动态响应好；此外在一定的范围内，当Δd/d＜＜0时，电容的变化与压力引起的动极板位移之间是近似线性关系，因此为保证近似线性工作，测量时必须限制动极板的位移量。

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