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N个顶点的无向图，若边数大于2N，则该图必是连通图。

题目

N个顶点的无向图，若边数大于2N，则该图必是连通图。

相似考题

1.下列说法中不正确的有________。A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

2.设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

3.在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()

4.一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。A、n-1B、nC、n+1D、(n+1)/2

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  • 第1题：

    n个顶点、e条边的无向图采用邻接表存储方法,该邻接表中共有()个边结点。

    A、e

    B、2e

    C、n

    D、2n


    参考答案：B

  • 第2题：

    某有向强连通图有n个顶点，则其边数不小于(26)。

    A．n-1

    B．n

    C．n(n-1)

    D．n2


    正确答案：B
    解析：强连通图即指图中任何两点都可相互到达的图。且有向图要注意方向。有固定顶点数n的有向强连通图，其边数最小的情况如下图所示：显然当顶点数为n时，其边数也为n。

  • 第3题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有(50)个顶点。

    A．6

    B．7

    C．8

    D．9


    正确答案：D
    解析：8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图，所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。

  • 第4题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

    A.11
    B.10
    C.9
    D.8

    答案：B
    解析：
    要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

  • 第5题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图最多有()条边。


    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

    • A、n
    • B、n+1
    • C、n-1
    • D、n*（n-1）

    正确答案:A

  • 第7题：

    要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。

    • A、n-l
    • B、n
    • C、n+l
    • D、2n

    正确答案:B

  • 第8题：

    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。


    正确答案:N-1

  • 第9题：

    设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（）条边。

    • A、n
    • B、n-1
    • C、2n
    • D、2n-1

    正确答案:B

  • 第10题：

    填空题
    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

    正确答案： 极小（最小）,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）
    A

    n

    B

    n+1

    C

    n-1

    D

    n*（n-1）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若要把n个顶点连接为一个连通图，则至少需要（）条边。
    A

     n

    B

     n+1

    C

     n-1

    D

     2n


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    有n个顶点的无向连通图的边数最少为()。

    An/2

    Bn-1

    Cn

    Dn+1


    正确答案：B

  • 第14题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第15题：

    一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为【】

    A．n-l

    B．n

    C．n+l

    D．nlogn


    正确答案：A
    [解析]n个顶点的连通图至少有n-l条边，再少就不连通了，连通是指任意两个顶点之间都有路径，而不要求都有边相连．有路径是指从一个顶点沿着某些边可以到达另一个顶点．

  • 第16题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有()个顶点。

    A.8
    B.9
    C.6
    D.7

    答案：B
    解析：
    n个顶点的无向图中，边数e≤n(n-l)/2，将e=28代入，有n≥8，现已知无向图非连通，则n=9。

  • 第17题：

    若从无向图中任意一个顶点出发进行1次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点，则该图一定是一个（）。

    • A、非连通图
    • B、强连通图
    • C、连通图
    • D、完全图

    正确答案:C

  • 第18题：

    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    若要把n个顶点连接为一个连通图，则至少需要（）条边。

    • A、 n
    • B、 n+1
    • C、 n-1
    • D、 2n

    正确答案:C

  • 第20题：

    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。


    正确答案:极小（最小）；n-1

  • 第21题：

    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。


    正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

  • 第22题：

    填空题
    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

    正确答案： N-1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若从无向图中任意一个顶点出发进行1次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点，则该图一定是一个（）。
    A

    非连通图

    B

    强连通图

    C

    连通图

    D

    完全图


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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