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朗肯土压力理论是英国科学家朗肯于1857年提出的，之后得到发展，推广到各种复杂工程情况。朗肯土压力理论的使用条件为A．挡土墙的墙背光滑B．挡土墙的墙背竖直C．挡土墙后填土表面水平D．挡土墙的墙背粗糙E．挡土墙的墙背倾斜
题目
朗肯土压力理论是英国科学家朗肯于1857年提出的，之后得到发展，推广到各种复杂工程情况。朗肯土压力理论的使用条件为
A．挡土墙的墙背光滑
B．挡土墙的墙背竖直
C．挡土墙后填土表面水平
D．挡土墙的墙背粗糙
E．挡土墙的墙背倾斜
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第1题：
朗肯土压力理论与库伦土压力理论之间的异同点是什么?正确答案：(1)两种理论分别根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，两种计算结果才相同，否则将得出不同的结果。(2)朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论，为了满足边界条件，必须假定墙背是直立的、光滑的，墙后填土是水平的。该理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。(3)库伦理论根据墙后土楔的静力平衡条件推导出计算公式，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。假定填土是无粘性土，不能直接计算粘性土和粉土的土压力。库伦理论假定破坏是一平面，实际上破坏面是一曲面。
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第2题：
下列关于库仑土压力理论和朗肯土压力理论的叙述正确的是（ ）。
A.库仑土压力理论假设挡土墙是刚性的，填料为无黏性砂土
B.朗肯土压力理论假设墙背与填土之间有较小的摩擦力
C.库仑土压力理论假设滑动楔体为柔体
D.朗肯土压力理论计算的主动土压力偏小，被动土压力偏大答案：A解析：朗肯土压力理论假定挡土墙背竖直、光滑，其后填土表面水平并无限延伸。库仑土压力理论假定：①墙后填土是理想的散粒体；②滑动破裂面为通过墙踵的平面。 朗肯土压力理论只能解决挡土墙背竖直、光滑，其后填土表面水平的问题，而库仑土压力理论能解决挡土墙背倾斜、填土表面倾斜的一般土压力问题。 -
第3题：
计算土压力的理论中，假定土是均质和无粘性的是（）
- A、库仑理论
- B、朗肯理论
- C、索科洛夫斯基理论
正确答案:A -
第4题：
朗肯土压力理论假定填土表面___________，且无限延伸。
正确答案:水平 -
第5题：
朗肯土压力理论假定：填土面水平，墙背垂直，墙背光滑。
正确答案:正确 -
第6题：
土压力计算中，朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同？
正确答案:朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况。 -
第7题：
问答题简述朗肯土压力理论的基本假设正确答案： 朗肯土压力理论的基本假设：
① 对象为弹性半空间土体；
② 地基土具有水平界面，一定的深度和广度；
③ 假定土体为弹性介质，符合广义虎克定律；
④ 不考虑挡土墙及回填土的施工因素，不扰动土体，不改变其自然的应力状态；
挡土墙墙背竖直，光滑，填土面水平，无超载。墙背与土体不产生摩擦力，无剪应力作用，无超载，水平向无剪应力，使土体在竖向和水平向应力的主应力状态。解析： 暂无解析 -
第8题：
问答题朗肯土压力理论和库伦土压力理论的假定条件分别是什么？正确答案： 朗肯土压力理论按半无限弹性体的应力状态研究土体极限平衡状态的条件。
假定:土体表面水平，且无限延伸，墙体是垂直的，表面是光滑的，墙体与土体之间不存在摩擦阻力。
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动土楔体时，根据静力平衡条件得出的理论。
假定：墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力C=0）
滑动破坏面为一平面
墙背与滑裂面间的楔体土体视为刚性体。解析： 暂无解析 -
第9题：
判断题朗肯土压力理论适用于任何形式的、任何条件下的挡土墙土压力计算。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题在朗肯土压力理论，当墙后填土达到主动朗肯土压力状态时，填土破裂面与水平面成（）度的夹角A45+φ/2
B45-φ/2
C45
Dφ/2
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题土压力计算中，朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同？正确答案： 朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况。解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题用朗肯理论计算土压力时，假定墙背光滑是为了满足（）的边界条件。正确答案： 竖直面上的剪应力为零解析： 暂无解析 -
第13题：
朗肯土压力理论是内英国科学家朗肯(rankine)于1857年提出。朗肯理论的基本假定为:(1)挡土墙背竖直,墙面为光滑,不计墙面和土层之间的摩擦力;(2)挡土墙后填土的表面为水平面,土体向下和沿水平方向都能伸展到无穷,即为半无限空间;(3)挡土墙后填土处于极限平衡状态。()此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
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第14题：
由于朗肯土压力理论和库仑土压力理论分别根据不同的假设条件，以不同的分析方法计算土压力，计算结果会有所差异，以下哪些选项是正确的？
(A)相同条件下朗肯公式计算的主动土压力大于库仑公式
(B)相同条件下库仑公式计算的被动土压力小于朗肯公式
(C)当挡土墙背直立且填土面与挡墙顶平齐时，库仑公式与朗肯公式计算结果是一致的
(D)不能用库仑理论的原公式直接计算黏性土的土压力，而朗肯公式可以直接计算各种土的土压力答案：A,D解析： -
第15题：
何为"主动土压力"与"被动土压力"？如何计算？朗肯土压力理论与库伦土压力理论是怎样的？
正确答案:土压力可分为以下三种情况：
（1）静止土压力。如图2-4-3（α）所示，挡土墙静止不动时，墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。作用在单位长度挡土墙上静止土压力的合力以E（kN／m）表示，静止土压力强度以p（kPA.表示。
（2）主动土压力。挡土墙在土体的推力下前移（图2-4-3B.，这时作用在墙后的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面而使土体下滑时，土压力减至最小值，此时的土压力称作主动土压力。作用在单位长度挡土墙上主动土压力的合力以E（kN／m）表示，主动土压力强度以e（或者σ、p，单位kPA.表示。
（3）被动土压力
若挡土墙在外荷载作用下向填土方向移动（图2-4-3C.，这时作用在墙后的土压力将由静止土压力逐渐增大，直至墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，墙后土体将向上挤出隆起，土压力增至最大值，此时的土压力称作被动土压力。作用在单位长度挡土墙上主动土压力的合力以E（kN／m）表示，被动土压力强度以e（或者σ、p，单位kPA.表示。
实验研究表明，在挡土墙高度和填土条件相同的条件下，三种土压力有如下关系：E＜E＜E
（4）朗肯土压力理论与库伦土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的。朗肯土压力理论适用于挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平的情况（图2-4-4α）。
朗肯主动土压力强度计算公式中，K为主动土压力系数，，φ为填土的内摩擦角；c为黏性土的黏聚力，kPa。无黏性土、黏性土的主动土压力强度分布分别如图2-4-4B.、2-4-4C.所示。
朗肯土压力理论多用于挡土桩、板桩、锚桩，以及沉井或刚性桩的土压力计算。
库伦土压力理论是根据滑动土楔体的静力平衡条件来求解土压力的。其研究的对象为：墙背具有倾角；墙背粗糙，墙与土间的摩擦角为δ；填土为理想散粒体，黏聚力c=0；填土表面倾斜。
库伦主动土压力强度的计算公式仍写成：p=γzK
公式中的角度符号以及土压力分布可参见图2-4-5。
朗肯土压力理论与库伦土压力理论的比较：
（1）两者在β=0、ε=0、δ=0且c=0时，具有相同的结果。
（2）朗肯土压力理论未考虑墙背与填土间的摩擦作用，故主动土压力计算结果偏大。
（3）库伦土压力理论假定填土为砂土，不能直接应用于黏性土。改进的方法，如等效摩擦角法可应用于黏性土。
（4）库伦土压力理论假设破坏面为一平面，但对于黏性土，实际破坏面却是曲面，从而导致计算偏差，但精度可以满足工程需要。但在计算被动土压力时，偏差可达2～3倍。 -
第16题：
朗肯土压力理论适用于任何形式的、任何条件下的挡土墙土压力计算。
正确答案:错误 -
第17题：
墙背垂直光滑是朗肯土压力理论的基本假设。
正确答案:正确 -
第18题：
用朗肯理论计算土压力时，假定墙背光滑是为了满足（）的边界条件。
正确答案:竖直面上的剪应力为零 -
第19题：
问答题何为"主动土压力"与"被动土压力"？如何计算？朗肯土压力理论与库伦土压力理论是怎样的？正确答案： 土压力可分为以下三种情况：
（1）静止土压力。如图2-4-3（α）所示，挡土墙静止不动时，墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。作用在单位长度挡土墙上静止土压力的合力以E（kN／m）表示，静止土压力强度以p（kPA.表示。
（2）主动土压力。挡土墙在土体的推力下前移（图2-4-3B.，这时作用在墙后的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面而使土体下滑时，土压力减至最小值，此时的土压力称作主动土压力。作用在单位长度挡土墙上主动土压力的合力以E（kN／m）表示，主动土压力强度以e（或者σ、p，单位kPA.表示。
（3）被动土压力
若挡土墙在外荷载作用下向填土方向移动（图2-4-3C.，这时作用在墙后的土压力将由静止土压力逐渐增大，直至墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，墙后土体将向上挤出隆起，土压力增至最大值，此时的土压力称作被动土压力。作用在单位长度挡土墙上主动土压力的合力以E（kN／m）表示，被动土压力强度以e（或者σ、p，单位kPA.表示。
实验研究表明，在挡土墙高度和填土条件相同的条件下，三种土压力有如下关系：E＜E＜E
（4）朗肯土压力理论与库伦土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的。朗肯土压力理论适用于挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平的情况（图2-4-4α）。
朗肯主动土压力强度计算公式中，K为主动土压力系数，，φ为填土的内摩擦角；c为黏性土的黏聚力，kPa。无黏性土、黏性土的主动土压力强度分布分别如图2-4-4B.、2-4-4C.所示。
朗肯土压力理论多用于挡土桩、板桩、锚桩，以及沉井或刚性桩的土压力计算。
库伦土压力理论是根据滑动土楔体的静力平衡条件来求解土压力的。其研究的对象为：墙背具有倾角；墙背粗糙，墙与土间的摩擦角为δ；填土为理想散粒体，黏聚力c=0；填土表面倾斜。
库伦主动土压力强度的计算公式仍写成：p=γzK
公式中的角度符号以及土压力分布可参见图2-4-5。
朗肯土压力理论与库伦土压力理论的比较：
（1）两者在β=0、ε=0、δ=0且c=0时，具有相同的结果。
（2）朗肯土压力理论未考虑墙背与填土间的摩擦作用，故主动土压力计算结果偏大。
（3）库伦土压力理论假定填土为砂土，不能直接应用于黏性土。改进的方法，如等效摩擦角法可应用于黏性土。
（4）库伦土压力理论假设破坏面为一平面，但对于黏性土，实际破坏面却是曲面，从而导致计算偏差，但精度可以满足工程需要。但在计算被动土压力时，偏差可达2～3倍。解析： 暂无解析 -
第20题：
填空题朗肯土压力理论假定填土表面___________，且无限延伸。正确答案： 水平解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题挡土墙的墙后填土为砂土，当几何条件相同的情况下，比较用朗肯土压力理论与库仑土压力理论计算的结果，下列几种判断中正确的是（）。A用库仑土压力理论计算的主动土压力值大于用朗肯主动土压力理论计算值
B用库仑土压力理论计算的主动土压力值小于用朗肯主动土压力理论计算值
C用库仑土压力理论计算的主动土压力与用朗肯主动土压力理论计算的结果相等
D两者之间的大小不一定，视具体条件而异
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题朗肯土压力理论的基本假设。正确答案： 朗肯土压力理论的基本假设：
① 对象为弹性半空间土体；
② 地基土具有水平界面，一定的深度和广度；
③ 假定土体为弹性介质，符合广义虎克定律；
④ 不考虑挡土墙及回填土的施工因素，不扰动土体，不改变其自然的应力状态；
挡土墙墙背竖直，光滑，填土面水平，无超载。墙背与土体不产生摩擦力，无剪应力作用，无超载，水平向无剪应力，使土体在竖向和水平向应力的主应力状态。解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题由于朗肯土压力理论和库仑土压力理论分别根据不同的假设条件，以不同的分析方法计算土压力，计算结果会有所差异，以下哪些选项是正确的？（ ）[2012年真题]A相同条件下朗肯公式计算的主动土压力大于库仑公式
B相同条件下库仑公式计算的被动土压力小于朗肯公式
C当挡土墙背直立且填土面与挡墙顶平齐时，库仑公式与朗肯公式计算结果是一致的
D不能用库仑理论的原公式直接计算黏性土的土压力，而朗肯公式可以直接计算各种土的土压力
正确答案： D,B解析：
由《土力学》相关知识可知，朗肯土压力理论假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，根据墙后土体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。由于朗肯土压力理论忽略了实际墙背并非光滑并存在摩擦力的事实，使计算所得的主动土压力偏大，而计算所得的被动土压力偏小。库仑土压力理论假定挡土墙后土体为均匀各向同性无黏性土（c＝0）；挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔可视为刚体。库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。库仑土压力理论计算的主动土压力与实测结果非常接近，但被动土压力则误差较大，且往往大于朗肯被动土压力。 -
第24题：
多选题对于一墙竖直、填土水平，墙底水平的挡土墙；墙后填土为砂土，墙背与土间的摩擦角δ＝φ/2，底宽为墙高0.6倍。①假定墙背光滑的朗肯土压力理论计算主动土压力；②不用考虑墙背摩擦的库仑土压力理论计算主动土压力。如用上述两种方法计算的主动土压力相比较，下列选项哪些是正确的？（ ）[2009年真题]A朗肯理论计算的抗倾覆稳定安全系数小
B朗肯理论计算的抗滑稳定性安全系数较小
C朗肯理论计算的墙底压力分布较均匀
D朗肯理论计算的墙底压力平均值更大
正确答案： C,D解析：
主动土压力计算过程如下：
（1）假设土体的内摩擦角φ＝30°，土对挡土墙基底的摩擦系数μ＝0.5，土体重度γ1＝18，混凝土重度γ2＝20，则朗肯理论计算的主动土压力的合力为：
Eak＝1/2×γ1×h2×Ka＝1/2×18×h2×tan（45°－30°/2）＝3h2
（2）已知δ＝1/2×30°＝15°，α＝0，β＝0，查库仑土压力系数Ka＝0.301。
（3）库仑理论计算的主动土压力的合力为：
Eak＝1/2×γ1×h2×Ka＝1/2×18×h2×0.301＝2.709h2
（4）计算两种方法的抗倾覆系数：
①朗肯理论计算的的抗倾覆系数：
（Gx0＋Eazxf）/Eazzf＝（12h2×0.3h）/（3h2×1/3h）＝3.6
②库仑理论计算的的抗倾覆系数：
（Gx0＋Eazxf）/Eazzf＝（12h2×0.3h＋2.709h2×sin15°×0.6h）/（2.709h2×cos15°×1/3h）＝4.55A项，3.6＜4.55，朗肯理论计算的抗倾覆稳定安全系数较小。
（5）计算抗滑稳定性系数：
①朗肯理论计算的的抗滑系数：
（Gn×μ）/（Eax－Gr）＝（12h2×0.5）/（3h2－0）＝2
②库仑理论计算的的抗滑系数：
（Gn×μ）/（Eax－Gr）＝（12h2×0.5）/[2.709h2×sin（90°－15°）－0]＝2.29
B项，2＜2.29，朗肯理论计算的抗滑稳定性安全系数较小。
（6）墙底压力分布：
①朗肯理论计算的的抗滑系数：
Mk＝12h2×0.3h－3h2×1/3h＝2.6h3
e＝2.6h3/12h2＝0.22h＞b/6＝0.1h
②库仑理论计算的的抗滑系数：
Mk＝12h2×0.3h＋2.709h2×sin15°×0.6h－2.709h2×cos15°×1/3h＝3.149h3
e＝3.149h3/12h2＝0.26h＞b/6＝0.1h
C项，两者基底均为三角形分布。
（7）D项，朗肯理论计算的竖向压力值小于库仑理论计算的竖向压力值。