3、若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。

第1题：

第2题：

关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

• A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
• B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
• C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
• D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

正确答案:B

第3题：

一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）

• A、（P）可行D.无解，则（P）无有限最优解
• B、（P）、D.均有可行解，则都有最优解
• C、（P）有可行解，则D.有最优解
• D、（P）D.互为对偶
• E、E.（P）有最优解，则有可行解

正确答案:A,B,D

第4题：

互为对偶的两个问题存在关系（）

• A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
• B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
• C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
• D、原问题无界解，对偶问题无可行解

正确答案:D

第5题：

关于线性规划问题，叙述正确的为（）。

• A、其可行解一定存在
• B、其最优解一定存在
• C、其可行解必是最优解
• D、其最优解若存在，在可行解中必有最优解

正确答案:D

第6题：

若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。

正确答案:错误

第7题：

如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）

正确答案:错误

第8题：

若线性规划问题存在可行基，则（）

• A、一定有最优解
• B、一定有可行解
• C、可能无可行解
• D、可能具有无界解

正确答案:B

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。

正确答案:错误

第15题：

判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

第16题：

线性规划问题中，下面的叙述不正确的有（）。

• A、可行解一定存在
• B、可行基解必是最优解
• C、最优解一定存在
• D、最优解若存在，在可行基解中必有最优解

正确答案:A,B,C

第17题：

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

• A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
• B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
• C、若最优解存在，则最优解相同
• D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

正确答案:B

第18题：

若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有（）。

正确答案:CX≤Yb

第19题：

对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。

正确答案:正确

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：