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数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
题目
数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。
（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。
（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
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第1题：
简述弗赖登塔尔关于数学教育思想的五个主要特征参考答案：弗赖登塔尔关于数学教育思想具有五个基本特征：情景问题是教学的平台;数学化是数学教育的目标;学生通过自己努力得出的结论和创造是教育内容的一部分;“互动”是主要的学习方式;学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用三个词概括：现实、数学化和再创造。
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第2题：
弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是()。A.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。
B.从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
C.将数学问题转化为实际应用问题
D.将数学概念还原成为现实生活实例
正确答案:AB
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第3题：
数学不是一种思考方式，而是帮助人们认识和理解世界，能应用数学的观点和方法解决身边的问题。()
正确答案：错
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第4题：
()是指由弗赖登塔尔领衔的荷兰数学教育研究集体在近半个世纪的时间里丰富、发展和完善起来的新型数学教育。A.认知发现学习理论
B.解题表
C.现实数学教育
D.认知发展理论
正确答案:C
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第5题：
所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
(1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程：
(2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。答案：解析：(1)建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
(2)举例：某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍，现有一批可砌l0米长墙的砖块，试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。
本题可以设BC=x，则CD=10-x，再利用梯形的面积公式和几何知识，设梯形的面积为y，建立二次函数模型，找出x的取值范围，求函数的最大值即可解。 -
第6题：
数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6分)
(2)分析经历上述“数学化，，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)答案：解析：(1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要l20天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
“数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现与问题有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
(2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速的发现问题。
②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的知识相关联。
③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。从而达到素质教育的目的，对于培养学生抽象概括能力有很大帮助。 -
第7题：
下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )
A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果
B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型
C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识
D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念答案：B解析：数学研究的对象是高度抽象概括的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设。 -
第8题：
智力在本质上是人类认识和改造世界的能力，是指人认识客观事物并运用知识解决实际问题的能力。
正确答案:正确 -
第9题：
改造客观世界和改造主观世界的辩证关系是（）
- A、指改造自己的思想，改造自己的认识能力，改造主观世界同客观世界的关系
- B、改造主观世界是为了更好地改造客观世界，改造客观世界的同时也在改造自己的主观世界
- C、改造客观世界的本身就是在改造人的主观世界
- D、实践是改造主观世界和改造客观世界的一切活动
正确答案:B -
第10题：
下列命题中属于唯心主义的有（）
- A、人的认识不仅反映客观世界，而且能通过实践改变世界
- B、客观世界是人的认识的创造物
- C、数学和逻辑是人的理性的自由创造
- D、认识是客观世界的主观映象
正确答案:B,C -
第11题：
多选题下列命题中属于唯心主义的有（）。A人的认识不仅反映客观世界，而且创造客观世界
B客观世界是人的认识的创造
C数学和逻辑是人的理性的创造物
D认识是客观世界的主观映象
正确答案： C,D解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题弗赖登塔尔的现实数学教育理论核心概念是：情景问题和（）。正确答案： 数学化解析： 暂无解析 -
第13题：
著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育理论的代表作是()。A.《作为教育任务的数学》
B.《发生认识论》
C.《数学教育再探》
D.《除草与播种》
正确答案:ACD
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第14题：
运用数学分析,处理和概括与研究系统相关的经验材料,得到反映对象的定量关系和运动规律的数学表达式或具体算法,然后结合系统所处的初始条件和边界条件对数学模型求解,并对求得的数学解进行深入的、符合实际的讨论,以作出评价和解释,形成对问题的判断和预见。这是指()。A、提炼和运用数学模型的方法
B、创造和运用新的数学工具的方法
C、数学分析和综合的方法
D、公理化方法
参考答案：A
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第15题：
弗赖登塔尔的再创造原则,是指从实际问题中抽象出数学知识。()此题为判断题(对，错)。
正确答案:错误
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第16题：
“数学是研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学。”这段文字属()。A、比较说明
B、分类说明
C、诠释说明
D、定义说明
参考答案：D
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第17题：
数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。
（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：
（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。答案：解析：本题主要考查对“数学化”的理解。 -
第18题：
数学教育家弗赖登塔尔(Hans．Freudentha1)"：认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中．运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；
(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。答案：解析：(1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间为40天，小鼠从出生到发育成熟需要120天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
“数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现问题的有关关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
(2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助．无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速地发现问题。
②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的数学知识。
③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的，对于学生抽象概括能力明显增强。 -
第19题：
下面对于数学建模的表述，最准确的是（）。
- A、对世界中的事物或过程进行抽象和提取，并利用数学的方法加以形式化描述的结果
- B、在充分理解现实问题的基础上，建立数学模型的过程的总和
- C、以计算机科学、系统科学、控制理论、信息技术等相关领域知识为基础，以计算机为工具，利用系统模型对真实系统进行模拟实现，以达到对实际系统进行分析与研究的目的
- D、反映客观事物的本质特征或内在规律，采用与研究对象相似的数学或物理进行描述
正确答案:B -
第20题：
弗赖登塔尔的现实数学教育理论核心概念是：情景问题和（）。
正确答案:数学化 -
第21题：
数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。
正确答案:空间形式和数量关系；思维活动 -
第22题：
多选题下列命题中属于唯心主义的有（）A人的认识不仅反映客观世界，而且能通过实践改变世界
B客观世界是人的认识的创造物
C数学和逻辑是人的理性的自由创造
D认识是客观世界的主观映象
正确答案： C,D解析： 此题有些考生容易把A项也选上。A项不是唯心主义的观点，恰恰是一种辩证唯物主义的观点。表明意识的能动作用，可以创造出原来客观世界不存在的东西。 -
第23题：
填空题数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。正确答案： 空间形式和数量关系,思维活动解析： 暂无解析