某简支梁计算跨度l0＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m，活荷载准永久系数取为ψq=0.4。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋3Φ20（As＝941mm2），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。2.已知As＝941mm2，αE＝7.14，γ′f＝0，ftk＝2.01N/mm2，Es=2.0×105N/mm2；假定σs＝285N/mm2，则该梁的短期刚度Bs最接近于（

第1题：

答案：A

解析：

按荷载准永久组合计算弯矩值：



由有效高度ho＝650—35＝615mm，纵向受拉钢筋面积As＝941mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，可得纵向受拉钢筋的应力为：



由此可知，A项数值最为接近。

第2题：

某钢筋混凝土简支梁，其截面可以简化成工字形（图2-5)，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400，纵向钢筋的保护层厚度为28mm，受拉钢筋合力点至梁截面受拉边缘的距离为40mm。该梁不承受地震作用，不直接承受重复荷载，安全等级为二级。
若该梁在荷载准永久组合下的短期刚度Bs=2 x 1013N * mm2，且该梁配置的纵向受压钢筋面积为纵向受拉钢筋面积的80%。试问，该梁考虑荷载长期作用影响的刚度B(X1013N * mm2)与下列何项数值最为接近？
(A) 1.00 (B) 1.04
(C) 1.19 (D) 1.60

答案：C

解析：

第3题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

该梁AB跨跨中纵向受拉钢筋为425（As=1964mm2），跨中纵向受压钢筋为222（As'=760mm2），截面尺寸见图5-2，bf'=900mm，as=as'=40mm。试问，该T形梁跨中截面受弯承载力设计值M（kN●m），与以下何项数值最为接近？

（A） 289 （B）306 （C）317 （D）368

答案：B

解析：

第4题：

某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30，纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如图2-21所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重）。局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。[2011年真题]



2.假定，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值Ma=850kN·m，as=60mm。试问，在不考虑受压钢筋作用的情况下，按承载能力极限状态设计，纵向受拉钢筋的截面面积As（mm2）与下列何项数值最为接近？（　　）提示：相对界限受压区高度ξb=0.55。

A、3500
B、3900
C、4300
D、4700

答案：C

解析：

本题中的梁是悬臂梁（截面上部受拉），实际上是倒T形梁，截面底端翼缘受拉，按矩形截面计算配筋。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.10规定，



安全等级为一级，因此，根据第3.3.2条规定，按荷载效应组合的弯矩设计值应乘以重要性系数y。=1.1,h0=900－60=840mm。代入数据可得：



解得：x=225mm；



由式（6.2.10-2）计算，受拉钢筋截面面积为：



由此可知，C项数值最为接近。

第5题：

答案：D

解析：

已知强度等级为C30的混凝土，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第4.1.3条表4.1.3-2可知，轴心抗拉强度标准值为ftk＝2.01N/mm2；根据第4.1.5条表4.1.5可知，弹性模量



根据第4.2.5条表4.2.5可知，钢筋的弹性模量为



根据第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，则裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力为：



根据第7.1.4条规定，有效受拉混凝土截面面积Ate＝0.5×b×h＝0.5×250×500＝62500mm2；根据第7.1.2条公式（7.1.2-4）计算，纵向受拉钢筋配筋率为：



故可计算得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数为：



由此可知，D项数值最为接近。

第6题：

答案：A

解析：

活荷载效应的准永久组合值为：



由题意可知，荷载效应标准组合的跨中最大弯矩为Mk=147kN·m；受压钢筋配筋率ρ′＝0，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.5条第1款规定，考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ＝2.0；短期刚度Bs＝5.5×1013N·mm2，根据第7.2.2条式（7.2.2-1）计算，则截面刚度为：



故该梁跨中挠度值为：



由此可知，A项数值最为接近。

第7题：

答案：A

解析：

按荷载准永久组合计算弯矩值：



由有效高度ho＝650—35＝615mm，纵向受拉钢筋面积As＝941mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，可得纵向受拉钢筋的应力为：



由此可知，A项数值最为接近。

第8题：

某民用建筑普通房屋中的钢筋混凝土T形截面独立梁，安全等级为二级，荷载简图及截面尺寸如题图所示。梁上作用有均布永久荷载标准值gk、均布可变荷载标准值qk。集中永久荷载标准值Gk、集中可变荷载标准值Qk。混凝土强度等级为C30，梁纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。纵向受力钢筋的保护层厚度cs＝30mm，as＝70mm，as'＝40mm，ξb＝0.518。



假定，该梁跨中顶部受压纵筋为420，底部受拉纵筋为1025（双排）。试问，当考虑受压钢筋的作用时，该梁跨中截面能承受的最大弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（）

A.580
B.740
C.820
D.890

答案：C

解析：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.11条第1款规定，当满足下列条件时，应按宽度为bf′的矩形截面计算



式中，fyAs＝360×10×491＝1767600N。




不满足第1款要求，应根据第6.2.11条第2款式（6.2.11-3）按下式进行计算：



代入数据的：1.0×14.3×（350x＋300×120）＝360×（10×491－4×314）
解得：x＝160mm＞2as'＝2×40＝80mm且＜ξbh0＝0.518×530＝275mm。
根据式（6.2.11-2）计算，得最大弯矩设计值为



故C项最为接近。

第9题：

某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30，纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如图2-21所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重）。局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。[2011年真题]



1.已知：gk=15kN/m，qk=6kN/m，Pk=20kN，活荷载的分项系数为1.4，活荷载的组合值系数为0.7。试问，构件承载能力设计时，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值Ma（kN·m）与下列何项数值最为接近？（　　）

A.580
B.600
C.620
D.640

答案：C

解析：

第10题：

某简支梁计算跨度l₀＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋320（A_s＝942mm²），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。跨中截面在荷载效应的标准组合作用下，纵向受拉钢筋的应力σ_s最接近于（）N/²。

• A、292
• B、301
• C、310
• D、330

第11题：

某简支梁计算跨度l₀＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋320（A_s＝942mm²），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。荷载效应标准组合的跨中最大弯矩M_k＝M_gk+M_qk＝96.41+50.59＝147kN·m，B_s＝5.5×1013N·mm²，试确定该梁跨中挠度值f最接近于（）mm。

• A、23.77
• B、24.22
• C、30.13
• D、37.44

第12题：

第13题：

答案：A

解析：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.3条规定，钢筋弹性模量与混凝土模量的比值为：



对于矩形截面，γf＝0；纵向受拉钢筋配筋率为：



根据式（7.2.3-1）计算，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度为：



式中，γf为受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值。由此可知，A项数值最为接近。

第14题：

某钢筋混凝土五跨连续梁，其计算简图及B支座配筋如图3所示。混凝土强度等级为C30，ft=1.43N/mm2，ftk=2.01N/mm2，Ec=3.0104N/mm2，纵筋采用HRB400级热轧钢筋，Es=2.0105N/mm2。

已知梁截面有效高度h0=660mm，B支座处梁上部纵向钢筋拉应力标准值σsk=220N/mm2，纵向受拉钢筋配筋率ρ=9.9210-3,按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte=0.0187。试问，梁在该支座处的短期刚度Bs（Nmm2），与下列何项数值最为接近？（　　）

A、9、271013
B、9、791013
C、1、151014
D、1、311014

答案：C

解析：

第15题：

某办公楼现浇钢筋混凝土三跨连续梁如图5-1所示，其结构安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB335级钢筋（Φ），箍筋采用HPB235级钢筋（）。梁上作用的恒荷载标准值（含自重）gk=25kN/m，活荷载标准值qk=20kN/m。

提示：计算梁内力时应考虑活荷载的不利布置，连续梁内力系数见表5-1（Z）。

该梁B支座处截面及配筋如图5-3所示。梁顶纵向受拉钢筋为622（As=2280mm2），按荷载效应标准组合计算的梁纵向受拉钢筋的应力=230N/mm2，纵向钢筋保护层厚度c=25mm。试问，该梁支座处按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度wmax（mm），应与下列何项数值最为接近？

（A）0.25（B）0.29（C）0.33（D）0.37

答案：B

解析：

第16题：

某钢筋混凝土T形悬臂梁，安全等级为一级，混凝土强度C30，纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，不考虑抗震设计。荷载简图及截面尺寸如图2-21所示。梁上作用有均布恒荷载标准值gk（已计入梁自重）。局部均布活荷载标准值qk，集中恒荷载标准值Pk。[2011年真题]



1.已知：gk=15kN/m，qk=6kN/m，Pk=20kN，活荷载的分项系数为1.4，活荷载的组合值系数为0.7。试问，构件承载能力设计时，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值Ma（kN·m）与下列何项数值最为接近？（　　）

A、580
B、600
C、620
D、640

答案：C

解析：

第17题：

答案：A

解析：

纵向受拉钢筋配筋率为：



根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.2条表7.1.2-1可知，构件受力特征系数取



由题意可知，ψ＝0.506，σs＝270.0N/mm2；根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.1.2条式（7.1.2-1）计算，得该梁跨中的最大裂缝宽度为：



由此可知，A项数值最为接近。

第18题：

答案：C

解析：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.3条规定，钢筋混凝土受弯构件的配筋率为：



纵向受拉钢筋配筋率为：



根据第7.2.5条第1款规定，荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数为：



根据第7.2.2条式（7.2.2-1）计算，受弯构件的长期刚度为：




由此可知，C项数值最为接近。

第19题：

答案：C

解析：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.3条规定，钢筋混凝土受弯构件的配筋率为：



纵向受拉钢筋配筋率为：



根据第7.2.5条第1款规定，荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数为：



根据第7.2.2条式（7.2.2-1）计算，受弯构件的长期刚度为：




由此可知，C项数值最为接近。

第20题：

某民用建筑普通房屋中的钢筋混凝土T形截面独立梁，安全等级为二级，荷载简图及截面尺寸如题图所示。梁上作用有均布永久荷载标准值gk、均布可变荷载标准值qk。集中永久荷载标准值Gk、集中可变荷载标准值Qk。混凝土强度等级为C30，梁纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。纵向受力钢筋的保护层厚度cs＝30mm，as＝70mm，as'＝40mm，ξb＝0.518。



假定，该梁支座截面纵向受拉钢筋配置为825，按荷载准永久组合计算的梁纵向受拉钢筋的应力以σs＝220N/mm2。试问，该梁支座处按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax（mm），与下列何项数值最为接近（）

A.0.21
B.0.24
C.0.27
D.0.30

答案：B

解析：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第7.1.2条规定，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算



查表7.1.2-1可得，构件受力特征系数αcr＝1.9。
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积为：
Ate＝0.5bh＋（bf－b）hf＝0.5×350×600＋（650－350）×120＝141000mm2
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率为：
ρte＝As/Ate＝3927/141000＝0.0279＞0.01
根据式（7.1.2-2）计算，得裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数为：
ψ＝1.1－0.65ftk/（ρteσs）＝1.1－0.65×2.01/（0.0279×220）＝0.887
代入数据，计算得



故B项最为接近。

第21题：

某民用建筑普通房屋中的钢筋混凝土T形截面独立梁，安全等级为二级，荷载简图及截面尺寸如题图所示。梁上作用有均布永久荷载标准值gk、均布可变荷载标准值qk。集中永久荷载标准值Gk、集中可变荷载标准值Qk。混凝土强度等级为C30，梁纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。纵向受力钢筋的保护层厚度cs＝30mm，as＝70mm，as'＝40mm，ξb＝0.518。



假定，该梁支座截面按荷载效应组合的最大弯矩设计值M＝490kN·m。试问，在不考虑受压钢筋作用的情况下，按承载能力极限状态设计时，该梁支座截面纵向受拉钢筋的截面面积As（mm2），与下列何项数值最为接近（）

A.2780
B.2870
C.3320
D.3980

答案：C

解析：

翼缘受拉，按b×h＝350mm×600mm的矩形截面计算配筋，截面有效高度为：h0＝h－as＝600－70＝530mm
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）式（6.2.10-1）计算，得：
M＝α1fcbx（h0－x/2）
代入数据得：
490×106＝1.0×14.3×350x（530－x/2）＝2652650x－2502.5x2
x2－1060x＋195804＝0
解得混凝土受压区高度：x＝238.3mm＜ξbh0＝0.518×530＝274.5mm。
根据式（6.2.10-2）计算得：



故C项最为接近。

第22题：

某简支梁计算跨度l₀＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋320（A_s＝942mm²），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。已知A_s＝941mm²，α_E＝7.14，γ′_f＝0，f_tk＝2.01N/mm²，E_s=2.0×105N/mm²；假定σ_s＝285N/mm²，则该梁的短期刚度B_s最接近于（）N/mm²。

• A、5.12×1013
• B、5.25×1013
• C、5.30×1013
• D、5.60×1013

第23题：

某简支梁计算跨度l₀＝6.9m，截面尺寸b×h＝250mm×650mm，混凝土为C30，钢筋为HRB335级。该梁承受均布恒载标准值（包括梁自重）gk＝16.20kN/m及均布活载标准值qk＝8.50kN/m。梁跨中下部配有纵向受拉钢筋320（A_s＝942mm²），梁的混凝土保护层厚度c＝25mm。若ψ＝0.506，σ_s＝270.0N/mm²，则该梁跨中的最大裂缝宽度w_max最接近于（）mm。

• A、0.266
• B、0.293
• C、0.304
• D、0.344