设商品A的需求函数为：QA=200-10PA+8PB-7PC-9M。其中，PA、PB、PC分别表示商品A、B、C的价格，M表示消费者收入。那么A是正常商品还是低档商品？A与B及A与C是属于替代商品还是互补商品关系？又设商品F的需求函数为：QF=150+19PF-5M。则商品F是属于正常商品还是低档商品或吉芬商品？

第1题：

答案：

解析：

综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第2题：

作业题1 假定某市场有A、B两个厂商，市场对A产商商品的需求函数为PA=200-QA，对B产商商品的需求函数为PB=300-0.5QB。当前两厂商的销售量分别为QA=50，QB=100。求： （1）A商品和B商品各自的需求价格弹性edA、edB？若A厂商想增加其销售收入，应当怎样调整A商品的市场售价？ （2）假若B厂商降价会使市场对B商品的需求量增加到QB’=160，同时会使市场对A商品的需求量减少到QA’=40。则当前A商品对B商品的需求交叉价格弹性eAB是多少？

第3题：

设某消费者的效用函数为柯布—道格拉斯类型的，即 ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，和为常数，且。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求量维持不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数和分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第4题：

答案：

解析：

已知Q=MP^-N，可得：

由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q( P) =MP^-S而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N，而对于线性需求函数Q(M)=MP^-N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。

第5题：

假定需求函数为Q＝MP－N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N＞0)为常数。 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。