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简述短期生产函数和短期成本函数之间的关系。

题目

简述短期生产函数和短期成本函数之间的关系。

相似考题

1.下列关于成本函数的说法错误的是（）A.长期成本函数有固定成本B.短期成本函数有固定成本C.长期成本函数所有投入要素是可变的D.短期成本函数反映可变要素与产量之间的关系

2.企业的生产函数为工资率为w，资本价格为r。 短期资本存量不变，求短期成本函数。

3.企业长期成本函数和短期成本函数有什么关系？

4.短期成本函数和长期成本函数的区别是（ ）A.短期成本函数含有固定成本，长期成本函数不含有固定成本B.长期成本函数含有固定成本，短期成本函数不含有固定成本C.短期成本函数含有可变成本，长期成本函数不含有可变成本D.长期成本函数含有可变成本，短期成本函数不含有可变成本

参考答案和解析
参考答案：

（1）边际产量和边际成本之间的关系：MC=w/MP。
“第一，公式表明……MP曲线的最高点对应MC曲线的最低点。”
“第二，有以上边际产量和边际成本的对应关系可以推知，……总成本区县和总可变成本曲线也各存在一个拐点。
（2）平均产量和平均可变成本之间的关系：AVC=w/AP
“第一，公式表明……前者的最高点对应后者的最低点。”
“第二，由于……MC曲线和AVC曲线的交点与MP曲线和AP曲线的交点是对应的。


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  • 第1题：

    简要说明在短期中，生产函数与成本函数之间的关系


    答案：
    解析：
    (1)厂商的短期成本函数可以由成本、产量以及要素投入量之间的关系推导得出，因为一定的要素投入量生产一定产量的产品，同时也必然花费一定的成本。成本与产量之间的对应关系即为成本函数。即若给定生产函数为Q= f(L，K)，以及成本方程为C=L·PLK·PK+ CO，根据最优要素投入量的选择原则MPL/PL= MPK/PK，就可以获得短期成本函数C=C(Q)。 (2)平均可变成本AVC与给定要素价格下的可变要素数量及产量相关，因而也就与其平均产量相关；边际成本MC与给定要素价格下的边际产量相关。即：

    所以，APL与4VC的变化趋势相反，APL曲线呈倒U形，AVC曲线呈U形；MPL与MC的变化趋势也相反，MP。曲线呈倒U形，MC曲线则呈U形。

  • 第2题：

    对于生产函数Q=AKL/（K+L），在短期中，令PK=2，K=2. (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数。 (2)当短期平均成本最小时，求此时的短期平均成本值。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    12、短期平均成本曲线呈U形的原因是短期生产函数的（）的作用。


    短期平均成本曲线呈U形，也就是最初阶段递减后又转入递增阶段。之所以产生这种现象是由于产量达到一定数量前，每增加一单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量。这表明，平均每单位成本随产量的增加而递减。当产量达到一定数量后，随投入可变要素的增加，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即短期平均可变成本曲线由此点开始转入递增。 长期平均成本曲线呈U形的原因在于，随产量的扩大，使用的厂房设备等的规模扩大，因此产品的生产经历规模报酬递增阶段，这表现为产品的单位成本将随着产量的增加而递减。长期平均成本经历递减阶段后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，此时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，由于企业管理这个生产要素不会象其他要素那样增加，所以随着企业规模的扩大，管理的困难和成本将越来越增加，如果再增加产量，企业的长期平均成本最终将转为递增。 作为包络线的长期平均成本曲线上的每一点总是与某一特定的短期平均成本曲线相切，但长期平均成本曲线并非全是各条短期平均成本曲线的最低点构成的。事实上，长期平均成本曲线上只有一点才是某一特定的短期平均成本曲线的最低点。具体而言 ①只有长期平均成本本身的最低点T 3 与之相应的SAC 3 相切之点才是SAC 3 的最低点，T 3 点是LAC曲线的最低点，所以过T 3 作LAC曲线的切线的斜率是零。又因为SAC 3 与LAC相切于T 3 点，所以SAC 3 在T 3 点的切线的斜率也是零。因此，T 3 也是呈U形的SAC 3 的最低点。 ②当MC处于递减阶段时，即在T 3 的左边，LAC曲线各点与SAC曲线相切之点必然位于SAC曲线的最低点的左边和上边。或者说SAC曲线的最低点必然位于切点的右方和下方。LAC与SAC 2 切于T 2 点，因为T 2 点位于SAC 2 的最低点的左边，以及该产品的生产处于规模报酬递增(平均成本递减)阶段，因此LAC曲线上的T 2 点的切线的斜率为负。所以，SAC 2 曲线在T 2 点的切线的斜率也为负。所以，位于T 3 点(LAC曲线的最低点)左边的LAC上的各个点都不是有关SAC曲线的最低点。 ③当LAC曲线处于递增阶段时，也就是T 3 点的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于，SAC曲线的最低点的右边和上边。或者说SAC曲线的最低点必然位于切点的左边和下面。LAC和SAC 4 切于T 4 点，因为T 4 点位于SAC 4 的最低点的右边，该产品的生产处于规模报酬递减(平均成本递增)阶段，因而LAC曲线上的T 4 点的切线的斜率为正。所以，SAC 4 曲线上的T 4 点的斜率也为正数。由此可知，T 4 不是SAC 4 的最低点。 综上所述，由无数条短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线有且只有一点与短期平均成本曲线相等。

  • 第4题：

    考虑柯布一道格拉斯生产函数

    其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。


    答案：
    解析：
    (1)厂商的短期总成本曲线是在保持r和w不变的前提下，根据k的 变化而得出的。 由题意可得：成本函数为C=wL+rK。当K-定时，最优状态为：

    (3)投入的增加导致产出相同比例的增加，这是规模报酬不变的情形；若产出增加比例小于投入增加比例，则是规模报酬递减的情形；如果产出增加的比例大于投入增加的比例，则是规模报酬递增的情形。 柯布一道格拉斯生产函数的规模报酬取决于系数a和口的值，即有：

    因此，a+β>l，柯布道格拉斯生产函数为规模报酬递增；口+J9—1，函数为规模报酬不变；a+β<1，函数为规模报酬递减。

  • 第5题：

    5、短期产量函数和短期成本函数是互为反函数，它们的变动趋势是相反的，短期产量曲线呈现倒“U"型特征，相反，短期的成本曲线呈现”U“型特征。


    （1）边际产量和边际成本之间的关系：MC=w/MP。 “第一，公式表明……MP曲线的最高点对应MC曲线的最低点。” “第二，有以上边际产量和边际成本的对应关系可以推知，……总成本区县和总可变成本曲线也各存在一个拐点。 （2）平均产量和平均可变成本之间的关系：AVC=w/AP “第一，公式表明……前者的最高点对应后者的最低点。” “第二，由于……MC曲线和AVC曲线的交点与MP曲线和AP曲线的交点是对应的。

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