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质点沿任意曲线运动,t时刻质点的极坐标为p(t)=beac,θ(t)=ct,试求此时刻质点的速度、加速度,并写出质点运动的轨道方程,式中α、b和c都是常量。
题目
质点沿任意曲线运动,t时刻质点的极坐标为p(t)=beac,θ(t)=ct,试求此时刻质点的速度、加速度,并写出质点运动的轨道方程,式中α、b和c都是常量。
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参考答案和解析
答案：
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第1题：
质量为10kg的质点沿x轴作直线运动, 已知其受力F＝120t＋40（N）, t的单位为ｓ．在t＝0时, 质点位于x0＝5m处, 其速度v0＝6m/ｓ．求质点在任意时刻的速度和位置．
576 焦耳 -
第2题：
质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ=3+2t²（SI），求任意时刻t质点的法向加速度和角加速度的大小。
1.3s -
第3题：
1、一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长S与时间 t 的关系为S=bt+0.5ct 2 , 其中b、c是大于零的常数。则t 时刻质点的切向加速度at =________，法向加速度 an =________。
(1)根据题意质点作圆周运动的速率为 本题是自然坐标表示下的质点运动学第一类问题。即已知质点的运动学方程求速度、加速度。须特别注意的是 -
第4题：
质点沿半径为R=2ｍ的圆周按s＝2t+t2的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,在t=1s时刻质点的切向加速度大小为 m∕s2
16Rt2 (m/s2)；4 rad/s2 -
第5题：
质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ=3+2t²（SI），任意时刻t质点的法向加速度和角加速度的大小分别为
A．16Rt²，4
B．4Rt²，4
C．16Rt²，10
D．4Rt²，10
1.3s