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设A为n阶实对称矩阵,则().A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。，有r(λ0E-A)=k

题目
设A为n阶实对称矩阵,则().

A.A的n个特征向量两两正交

B.A的n个特征向量组成单位正交向量组

C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-k

D.A的k重特征值λ。，有r(λ0E-A)=k

相似考题

1.设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.

2.设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵

3.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

4.设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B） B.｜A｜=｜B｜ C.A～B D.A,B与同一个实对称矩阵合同

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  • 第1题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    n阶实对称矩阵A若满足|A|＞0，则A正定.


    错误

  • 第3题：

    设n阶实对称矩阵A，B都是正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。


    C

  • 第4题：

    设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

    A．BAB

    B．ABA

    C．ABAB

    D．BABA


    D因为A可逆，k≠0，则 |kA|=k n |A|≠0， 所以kA可逆，而 (kA)k -1 A -1 =kk -1 AA -1 =AA -1 =E 即(kA) -1 =k -1 A -1 故应选D

  • 第5题：

    15、n阶实对称矩阵A若满足|A|＞0，则A正定.


    错误

  • 第6题：

    5、设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

    A．BAB

    B．ABA

    C．ABAB

    D．BABA


    ABA

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