29、平面应力问题和平面应变问题非零未知量的个数并不相同。

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

在平面应变问题中，沿轴线方向（）

• A、应变、应力都为零
• B、应力为零，但应变不为零
• C、应变为零，但应力不为零
• D、应变、应力都不为零

正确答案:C

第5题：

宽板弯曲时，它的应力应变为（）状态。

• A、平面应力、平面应变
• B、立体应力、平面应变
• C、立体应力、立体应变
• D、平面应力、立体应变

正确答案:B

第6题：

平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。

正确答案:错误

第7题：

下列关于应力函数的说法，正确的是（）。

• A、 应力函数与弹性体的边界条件性质相关，因此应用应力函数，自然满足边界条件；
• B、 多项式函数自然可以作为平面问题的应力函数；
• C、 一次多项式应力函数不产生应力，因此可以不计。
• D、 相同边界条件和作用载荷的平面应力和平面应变问题的应力函数不同。

正确答案:C

第8题：

对处于弹性阶段的圆形硐室围岩，若洞室半径相对洞长很小，则其围岩的应力分析可按（）

• A、按平面应力问题考虑， 概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• B、按平面应力问题考虑， 概化为四侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• C、按平面应变问题考虑， 概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题
• D、按平面应变问题考虑， 概化为四侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题

正确答案:C

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

简述平面应力和平面应变问题的区别。

正确答案:（1）应力状态不同：平面应力问题中平板的厚度与长度、高度相比尺寸小很多，所受的载荷都在平面内并沿厚度方向均匀分布，可以认为沿厚度方向的应力为零。平面应变问题中由于Z项尺寸大，该方向上的变形时被约束住的，沿Z项的应变为零。
（2）弹性矩阵不同：将平面应力问题弹性矩阵中的E换成E/（1-u2）、把u换成u/（1-u），就成为平面应变问题的弹性矩阵。

第17题：

简述平面应力问题与平面应变问题的区别。

正确答案: 平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。对应的应力分量只有σ_x，σ_y，σ_xy。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化，对应的位移分量只有u和v

第18题：

平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么？试各举出一个典型平面应力和平面应变的问题的实例。

正确答案: 平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度，沿板面受有平行板的面力，且沿厚度均匀分布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用平面应变问题的。
特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同，受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。
区别：平面应力问题中z方向上应力为零，平面应变问题中z方向上应变为零、应力不为零。
举例：平面应力问题等厚度薄板状弹性体，受力方向沿板面方向，荷载不沿板的厚度方向变化，且板的表面无荷载作用。平面应变问题——水坝用于很长的等截面四柱体，其上作用的载荷均平行于横截面，且沿柱长方向不变法。

第19题：

平面应力问题与平面应变问题各有什么特点？

正确答案: 平面应力问题特点：
（1）长、宽尺寸远大于厚度，z向为厚度方向
（2）沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。
平面应变问题的特点
（1）z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同。
（2）受有平行于横截面（x、y平面）且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变。即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：