若用n个权值构造一颗最优二叉树(哈夫曼树)，则该二叉树的结点总数为()A.2nB.2n-1C.2n+1D.2n+2

本题考查数据结构基础知识。
哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
树的带权路径长度(WPL)为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为

其中n为带权叶子结点数目，wk为叶子结点的权值，lk为根到叶子结点的路径长度。
选项A所示二叉树的WPL=(2+4)*3+5*2+7*1=35
选项B所示二叉树的WPL=(2+4+5+7)*2=36
选项C所示二叉树的WPL=(5+7)*3+4*2+2*1=46
选项D所示二叉树的WPL=(4+5)*3+7*2+2*1=43

本题考查二叉树应用知识。构造最优二叉树的哈夫曼算法如下：①根据给定的n个权值{W1，W2，...，Wn}，构成n棵二叉树的集合F={T1，T2，...，Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根结点，其左右子树均空。②在F中选取两棵权值最小的二叉树作为左、右子树构造一棵新的二叉树，置新构造二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和。③从F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入到F中。重复②、③，直到F中只含一棵树时为止。这棵树便是最优二叉树(哈夫曼树)。根据题中给出的权值集合，构造哈夫曼树的过程如下图所示。