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己知系统的开环传递函数G(s)=K(s＋3)／s(s^2＋2s＋2),计算根轨迹渐进线在实轴上的交点: ()。A.1/2B.0C.-3/2D.-1
题目
己知系统的开环传递函数G(s)=K(s＋3)／s(s^2＋2s＋2),计算根轨迹渐进线在实轴上的交点: ()。
A.1/2
B.0
C.-3/2
D.-1
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第1题：
8、系统的开环传递函数为G（s)H（s) =K（2s+3）/（s+2）（s+4），根轨迹增益为
A．K／2
B．K
C．2K
D．4K
首先确定在s右半平面的个数P=0，如果用全频补线，则Z=N+P；如果用正频补线，则Z=P+2N'。其中，Z为闭环极点在s右半平面的个数。系统若稳定，则Z=0，故 ∠-90°-arctanT 1 ω-arctanT 2 ω G(j0)=∞∠-90°，G(j∞)=0∠-270° 曲线如下图所示(实线部分)。 (-1，j0)点可能在A、B、C三个位置，补线如图中虚线所示。 全频补线讨论如下。 ①(-1，j0)在A位置时，P=0，N=2，Z=2，不稳定。 ②(-1，j0)在B位置时，G(jω)曲线过(-1，j0)点，临界稳定。 ③(-1，j0)在C位置时，P=0，N=0，Z=0，稳定。 正频补线讨论如下。 ①(-1，j0)在A位置时，N - =1，N + =0，N'=N - -N + =1，Z=2，不稳定。 ②(-1，j0)在B位置时，G(jω)曲线过(-1，j0)点，临界稳定。 ③(-1，j0)在C位置时，N - =0，N + =0，N'=N - -N + =0，Z=0，稳定。 求过负实轴的点坐标(这里只用一种做法)。 令 ∠G(jω)=-90°-arctanT 1ω -arctanT 2 ω=-180° arctanT 1 ω+arctanT 2 ω=90° 两端取正切得 所以1-T 1 T 2 ω 2 =0， 可求得模值为 故过负实轴的点坐标为 。 (2)(-1，j0)在C位置时稳定，此时 (1)K和T 1 ，T 2 不符合上述关系，所以系统不稳定。[提示] 在此题中要计算过负实轴的坐标，可以使用两种方法，比较哪种方法简单。此题先计算问题(2)，问题(1)结论可得。 -
第2题：
系统的开环传递函数为G（s)H（s) =K（2s+3）/（s+2）（s+4），根轨迹增益为
A．K／2
B．K
C．2K
D．4K
A -
第3题：
系统的开环传递函数为G（s)H（s)=K/s（s+1)（s+2)，则实轴上的根轨迹为
A．（-2，-1）和（0，∞）
B．（-∞，-2]和 [-1，0]
C．（0，1）和（2，∞）
D．（-∞，0）和（1，2）
实轴上的根轨迹：[-5,-2];根轨迹有 4 条渐近线 -
第4题：
开环传递函数为G（s)H（s)=K/s³（s+3）,则实轴上的根轨迹为（）
A．(-3，∞)
B．(0，∞)
C．(-∞，-3)
D．(-3，0)
B -
第5题：
10、系统开环传递函数：k（s+b)/（s（s+1)（s+3)),b=1.2,增加开环零点，系统的根轨迹图（）。
A．右偏
B．左偏
C．不变
D．无法判断
左偏