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对于深度为k，结点数为I，有m个叶子结点的满二叉树，下列正确的关系是( )。A．I=m+kB．I=2k-1C．k+m=2iD．m=I-1

题目

对于深度为k，结点数为I，有m个叶子结点的满二叉树，下列正确的关系是( )。

A．I=m+k

B．I=2k-1

C．k+m=2i

D．m=I-1

相似考题

1.（ 2 ）深度为 5 的满二叉树有 【 2 】 个叶子结点。

2.一个深度为I(I≥1)的二叉树有n个结点，从1-n对结点自上而下，自左至右编号，这样的树( )。A．是完全二叉树B．是满二叉树C．结点数最多2i1个D．父结点编号是子结点编号的1/2

3.下列关于二叉树的叙述中，正确的是（ ）。A.叶子结点总是比度为2的结点少一个B.叶子结点总是比度为2的结点多一个C.叶子结点数是度为2的结点数的两倍D.度为2的结点数是度为1的结点数的两倍

4.深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为().A.62B.63C.64D.65

参考答案和解析
正确答案：B
解析：对于深度为k的满二叉树，其结点个数必为2k-1个。
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  • 第1题：

    设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10


    正确答案：B
    B)【解析】在具有11个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。

  • 第2题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。

  • 第3题：

    关于二叉树，下列说法不正确的是( )。

    A．在第i层上最多有2i-1个结点

    B．深度为k的二叉树最多有2k-1个结点

    C．相同层次的满二叉树结点数比完全二叉树结点多

    D．深度为k的满二叉树结点数一定为2k-1个


    正确答案：C

  • 第4题：

    对于深度为n，结点数为k，有m个叶子结点的满二叉树，下列关系正确的是( )。

    A．k=m+n

    B．k=-2"-1

    C．n+m=2k

    D．re=k-1


    正确答案：B

  • 第5题：

    深度为5的满二叉树有【 】个叶子结点。


    正确答案：16
    16 解析：根据二叉树的性质：二叉树第i(i＞1)层上至多有2i-1个结点。得到第5层的结点数最多是16。

  • 第6题：

    试题3

    下列关于二叉树的叙述中，正确的是（）

    A．叶子结点总是比度为2的结点少一个

    B．叶子结点总是比度为2的结点多一个

    C．叶子结点数是度为2的结点数的两倍

    D．度为2的结点数是度为1的结点数的两倍


    正确答案：B
    试题3分析
    二叉树叶子结点总是比度为2的结点多一个。
    试题3答案
    B

  • 第7题：

    对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，深度为h，则()。


    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    一棵高度为10的满二叉树中的结点总数为（）个，其中叶子结点数为（）


    正确答案:210-1；29

  • 第9题：

    一棵深度为5的满二叉树中的结点数为（）个，一棵深度为3的满三叉树中的结点数为（）个。


    正确答案:31；21

  • 第10题：

    下列关于二叉树的叙述中，正确的是（）。

    • A、叶子结点总是比度为2的结点少一个
    • B、叶子结点总是比度为2的结点多一个
    • C、叶子结点数是度为2的结点数的两倍
    • D、度为2的结点数是度为1的结点数的两倍

    正确答案:B

  • 第11题：

    填空题
    一棵深度为5的满二叉树中的结点数为（）个，一棵深度为3的满三叉树中的结点数为（）个。

    正确答案： 31,21
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    已知二叉树有50个叶子结点，且仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（）。

    正确答案： 129
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设二叉树根结点的层次为0,一棵深度（高度）为k的满二叉树和同样深度的完全二 叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式不正确的是（ ）。A．f >=c B．c>fC．f=2k－1－1 D．C>2k-1


    正确答案：B
    除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的结点为叶子结点）。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。所以同高度满二叉树的节点数与完全二叉树的节点数的关系为：f >=c。

  • 第14题：

    下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。

    A．在二叉树的第k层上，最多有2k(k≥1)个结点

    B．深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点

    C．深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个

    D．具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数


    正确答案：A
    解析：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点，而不是2k(k1)个结点。

  • 第15题：

    设二叉树根结点的层次为0，一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式正确的是(24)。

    A．f＞=c

    B．c＞f

    C．f=2k-1

    D．c＞2k-1


    正确答案：A
    解析：本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k，有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应，则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲，就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点，即f＞=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0，深度为k，那么其实际深度应该为k+1，对于一棵深度为k+1的满二叉树，其结点数为2k+1-1。

  • 第16题：

    一个深度为I(I≥1)的二叉树有2i-1个结点的树( )。

    A．是完全二叉树

    B．不一定是满二叉树

    C．深度为I的二叉树结点数还可以比2i-1更大

    D．父结点编号是子结点编号的1/2


    正确答案：A
    解析：一个深度为I(I1)的二叉树有-1个结点的树是满二叉树，因此必然是完全二叉树。

  • 第17题：

    设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。

    A)7

    B)8

    C)9

    D)10


    正确答案：B
    在具有n个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去非叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。

  • 第18题：

    深度为5的满二叉树有【2】个叶子结点。


    正确答案：
    【2】16【解析】根据二叉树的性质：二叉树第i(i>1)层上至多有2i-1个结点。得到第5层的结点数最多是16。

  • 第19题：

    已知二叉树有50个叶子结点，且仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（）。


    正确答案:129

  • 第20题：

    具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。


    正确答案:50

  • 第21题：

    在一棵二叉树中，假定双分支结点数为5个，单分支结点数为6个，则叶子结点数为（）个。


    正确答案:6

  • 第22题：

    一棵二叉树广义表表示为a（b（d（，h）），c（e，f（g，i（k）））），该树的结点数为（）个，深度为（）。


    正确答案:10；5

  • 第23题：

    填空题
    一棵高度为10的满二叉树中的结点总数为（）个，其中叶子结点数为（）

    正确答案： 210-1,29
    解析： 暂无解析

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