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下列哪些条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则？I．若YX,则X→YII．若X→Y，则XZ→YZIII. 若X→Y,且ZY,则X→ZIV．若X→Y,且Y→Z,则X→ZV．若X→Y，且X→Z,则X→YZA．仅I和IIIB．仅III和VC．仅II和IVD．仅IV和V
题目
下列哪些条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则？
I．若YX,则X→Y
II．若X→Y，则XZ→YZ
III. 若X→Y,且ZY,则X→Z
IV．若X→Y,且Y→Z,则X→Z
V．若X→Y，且X→Z,则X→YZ
A．仅I和III
B．仅III和V
C．仅II和IV
D．仅IV和V
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第1题：
下列哪一条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则?
A．若Y∈x，则X→Y
B．若x→Y，则XZ→YZ
C．若x→Y，且z∈Y，则X→z
D．若x→Y，且Y→Z，则x→z
正确答案：C
解析：选项A)为自反律、选项B)为增广律、选项D)为传递律，选项c)是Armstrong公理的推论。 -
第2题：
设F是属性组U上的一组函数依赖，下列哪一条属于Armstrong公理系统中的基本推理规则?
A．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含
B．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
C．若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含
D．若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z
Y，则X→Z为F所逻辑蕴含正确答案：B
解析：本题考查Armstrong公理系统的概念。Armstrong公理系统对关系模式RU， F＞来说有以下的推理规则： 自反律(Reflexivity)：若Y≤X≤U，则X→Y为F所蕴含；增广律(Au2mentation)：若X→Y为F所蕴含，且Z≤U，则 XZ→YZ为F所蕴含；传递律(Transitivity)：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→2为F所蕴含。这里注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖；自反律的使用并不依赖于F。由此可见，选项B符合Armstrong公理系统的传递律。正确答案为选项B。 -
第3题：
试证明Armstrong推理规则的增广律: 若X→Y为F所蕴含，且Z Í U，则XZ→YZ 为F 所蕴含。
自反律 -
第4题：
Armstrong公理系统中有一条推理规则为：若X→Y为F所逻辑蕴涵，且
，则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵。这条推理规则称作【 】正确答案：增广律
增广律 解析：Almstrong公理系统包括3条推理规则：自反律：若Y≤X≤U，则X→Y为F所逻辑蕴含；增广律：若x→Y为F所逻辑蕴含，且z≤u，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含；传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则x→Z为F所逻辑蕴含。 -
第5题：
设F是属性组U上的一组函数依赖，下列（ ）属于Armstrong公理系统中的基本推理规则。
A）若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含
B）若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
C）若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含
正确答案：B
Armstrong公理系统中的基本推理规则如下：