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在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。

题目

在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。

相似考题

1.在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为1,则度为0的结点个数为()A、7B、6C、4D、5

2.在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则叶子结点个数为 ( )。A．2x+y-1B．2x+yC．2x+y+1D．不能确定

3.设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为( )。 A.8SXB设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为（ ）。A.8B.7C.6D.5

4.在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为1，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为 2，则叶子结点个数为( )。A．8B．9C．10D．11

参考答案和解析
正确答案：12
12 解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(x+2+1+3)，度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+5=4*2+3*1+2*3，得到x=12。
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  • 第1题：

    在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为

    A．4

    B．5

    C．6

    D．7


    正确答案：C
    解析：设这棵树中叶子结点数为n0，度数为1的结点数为n1，度数为2的结点数为n2，度数为3的结点数为n3，总结点数为n，则n=n0+n1+n2+n3(1)设树的总入度为m。由于在树中除了根结点外，其余每一个结点都有唯一的一个分支进入，则树的总结点数为n=m+1(2)又由于树中这m个进入分支分别由非叶子结点射出，其中度数为1的结点射出1，度数为2的结点射出2，度数为3的结点射出3。而且射出分支总数与总的进入分支数相等，即m=n1+2n2+3n3(3)由式(1)、(2)、(3)可以得到n0=n2+2n3+1=1+2×2+1=6。

  • 第2题：

    在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）。

    A5

    B4

    C7

    D6


    D
    略

  • 第3题：

    【单选题】在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为（)

    A．4

    B．5

    C．6

    D．7


    C

  • 第4题：

    在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为()。

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    答案：C
    解析：
    根据题干中的描述可以画出树，度为零的结点共6个。

  • 第5题：

    1、在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为_________。

    A．4

    B．5

    C．6

    D．7


    C

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