下列命题公式中为重言式的是Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)A．ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅡD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

第1题：

以下命题公式中，（)是矛盾式。

A．~(pÞq)∧q

B．rÞ((pÞq)∨~q)

C．p∧(q∨r)

D．p∧(q Þr)

第2题：

下述真值表表示的命题是（）。 Input Output p q r T T T T T T F F T F T T T F F T F T T T F T F T F F T T F F F T

A．(qÞr)Þ(p∧q)

B．(qÞr)Þ(p∨q)

C．(p∨q)Þ(qÞr)

D．(p∧q)Þ(qÞr)

第3题：

证明下列命题公式之间的等价的 （1）（P→Q）∧（R→Q）Û（P∨R）→Q （2）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q） （3）¬（P↔Q）Û（P∧¬Q）∨（¬P∧Q） （4）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））Û（R∧（P→Q））→S；

第4题：

命题公式 P→（Q→R) 与 Q→（P→R) 是等值的。

第5题：

下列字符串是否是命题公式。 （1）（P→Q）↔（¬Q→¬P） （2）（Q∧（P→Q））→（P→Q） （3）（¬Q→P）→（P→Q） （4）（P∨Q→R↔）S （5）（P∧Q）↔P （6）（P→¬P）¬P （7）（P→QR→Q） （8）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q） （9）（P∧¬Q）∨（¬P∧Q） （10）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））∧（R∧P→Q）→S