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下面关于有向图的运算的叙述中,正确的是Ⅰ.求有向图结点的拓扑序列,其结果必定是惟一的Ⅱ.求两个指向结点间的最短路径,其结果必定是惟一的Ⅲ.求事件结点网络的关键路径,其结果必定是惟一的A.只有ⅠB.Ⅰ和ⅡC.都正确D.都不正确

题目

下面关于有向图的运算的叙述中,正确的是

Ⅰ.求有向图结点的拓扑序列,其结果必定是惟一的

Ⅱ.求两个指向结点间的最短路径,其结果必定是惟一的

Ⅲ.求事件结点网络的关键路径,其结果必定是惟一的

A.只有Ⅰ

B.Ⅰ和Ⅱ

C.都正确

D.都不正确


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  • 第1题:

    拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列,图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图, ( ) 不是其的一个拓扑序列。

    A.1526374
    B.1526734
    C.5123764
    D.5126374

    答案:C
    解析:
    拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列,并且该序列满足:若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径,则在该线性序列中,顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下:① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之:② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧;③ 重复上述两步,直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图,进行拓扑排序的顶点序列有:5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

  • 第2题:

    12、关于拓扑排序,下列说法正确的是()。

    A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

    B.对同一个图而言,拓扑排序序列是唯一的

    C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

    D.拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点

    E.可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环

    F.如果有向图的拓扑排序序列是唯一的,则图中必定只有一个顶点的入度为0,一个顶点的出度为0。

    G.在拓扑排序算法中,为暂存入度为零的顶点可以使用栈,也可以使用队列。

    H.若有向图的拓扑有序序列唯一,则图中每个顶点的入度和出度最多为1。


    拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点;可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环;如果有向图的拓扑排序序列是唯一的,则图中必定只有一个顶点的入度为0,一个顶点的出度为0。;在拓扑排序算法中,为暂存入度为零的顶点可以使用栈,也可以使用队列。

  • 第3题:

    14、关于拓扑排序,下列说法正确的是()。

    A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

    B.对同一个图而言,拓扑排序序列是唯一的

    C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

    D.拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点

    E.可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环

    F.如果有向图的拓扑排序序列是唯一的,则图中必定只有一个顶点的入度为0,一个顶点的出度为0。

    G.在拓扑排序算法中,为暂存入度为零的顶点可以使用栈,也可以使用队列。

    H.若有向图的拓扑有序序列唯一,则图中每个顶点的入度和出度最多为1。


    拓扑排序序列中的第一个结点一定是入度等于0的结点;可以用拓扑排序算法来判断有向图中是否存在环;如果有向图的拓扑排序序列是唯一的,则图中必定只有一个顶点的入度为0,一个顶点的出度为0。;在拓扑排序算法中,为暂存入度为零的顶点可以使用栈,也可以使用队列。

  • 第4题:

    拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,v一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )。

    A.41235
    B.43125
    C.42135
    D.41325

    答案:A
    解析:
    拓扑排序通俗一点来讲,其实就是依次遍历没有前驱结点的结点。而某一时刻没有前驱结点的结点有可能存在多个,所以一个图的拓扑排序可能有多个。
    4号结点没有前戏,所以拓扑排序的第一个元素是4。当4访问完了就可以访问1,1号访问完了就可以访问2,2号访问完了就可以访问3或5。所以拓扑排序结果为:412(35)。


  • 第5题:

    15、下面()方法可以判断出一个有向图是否有环。

    A.深度优先遍历

    B.拓扑排序

    C.求最短路径

    D.求关键路径


    B