计算机内部采用二进制数进行运算、存储和控制。有时还会用到十进制、八进制和十六进制。下列说法错误的是()。A."21"可能是八进制数B."21"可能是十六进制数C."21"可能是十进制数D."21"可能是二进制数

①我们知道：u=（a 1 ，a 2 ，…，a n ）与v=（b 1 ，b 2 ，…，b n ）中，a i 与b i （1≤i≤n）可都不相同，亦可都相同， 故0≤d（u，v）≤n，因此①正确； ②设若u=（a 1 ，a 2 ，…，a n ），其中a i =0或1（i=1，2，…，n），令v=（b 1 ，b 2 ，…，b n ），其中b i =0或1（i=1，2，…，n）， 我们知道：当|a i -b i |=0时，表示 a i 与b i 相同；而当|a i -b i |=1时，表示 a i 与b i 不相同． 已知v满足d（u，v）=n-1，表示|a i -b i |=1中的i的个数为n-1，而|a i -b i |=0中i的个数为1， 故适合条件的v的个数为n，因此②不正确． ③设u=（a 1 ，a 2 ，…，a n ），v=（b 1 ，b 2 ，…，b n ），w=（c 1 ，c 2 ，…，c n ）， d（u，v）=h，d（w，u）=k，d（w，v）=m． 由d（w，u）=k表示|a i -c i |=1中i的个数为k；由d（w，v）=m表示|b i -c i |=1中i的个数为m； 由d（u，v）=h表示|a i -b i |=1中i的个数为h． 设t是使|a i -c i |=|b i -c i |=0成立的i的个数，可验证无论c i =0，还是c i =1， 则都有||a i -c i |-|b i -c i ||=|a i -b i |=0， ∴h=k+m-2t，∴h≤k+m． 因此对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．所以③正确． 故选C．

二进制

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