抗日战争时期八路军出征的首战告捷是哪次战役?

本题考查抗战史。百团大战是中国抗日战争中由中国共产党所率领的八路军在1940年8月至1941年1月间发动的以破坏华北日军占领的交通线、矿山为目的的破袭作战。1940年下半年，彭德怀指挥八路军一二九师和晋察冀军区等共105个团20余万兵力，对华北地区河北山西的日伪军发动了一次进攻战役。这次战役共进行大小战斗1800余次，攻克据点2900余个，歼灭日伪军45000余人，给日伪军以沉重打击，鼓舞了中国军民抗战的斗志，增强了必胜的信心。故本题答案为D选项。

第一步，本题考查抗日战争中的著名战役。
第二步，百团大战发生在1940年—1941年，是抗日战争时期八路军在华北敌后发动的一次大规模进攻和反“扫荡”的战役。由于参战兵力达105个团，故称为“百团大战”。百团大战是抗日战争相持阶段八路军在华北地区发动的一次规模最大、持续时间最长的战役。与题干信息一致，当选。

百团大战是抗日战争时期中国共产党领导下的八路军与日军在中国华北地区进行的一次规模最大、持续时间最长的战役。