全国人大宪法和法律委员会在继续承担统一审议法律草案工作的基础上，增加推动宪法实施、()等职责。A.开展宪法解释B.推进合宪性审查C.加强宪法监督配D.合宪法宣传等职责

全国人大各专门委员会的主任委员、副主任委员和委员的人选，由主席团在代表中提名，大会通过。在大会闭会期间，全国人大常委会可以补充任命专门委员会的个别副主任委员和部分委员，由委员长会议提名，常务委员会会议通过。据此，宪法和法律委员会成员人选由全国人大或其常委会决定，而非由全国人大主席团决定，故A项错误。宪法和法律委员会由全国人大设立，而非全国人大常委会设立，故B项错误。
根据《全国人民代表大会常务委员会关于全国人民代表大会宪法和法律委员会职责问题的决定》，宪法和法律委员会在继续承担统一审议法律草案等工作的基础上，增加推动宪法实施、开展宪法解释、推进合宪性审查、加强宪法监督、配合宪法宣传等工作职责。故C项正确。
宪法和法律委员会有推进合宪性审查的工作职责，但并非专门的合宪性审查机关，仅享有提出、研究、审议和拟订有关议案的权限，不具有独立决定权。故D项错误。