前趋图(Precedence Graph) 是一个有向无环图，记为：→={（Pi，Pj ）|Pi must complete before Pj may strat}。假设系统中进程P={P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8}，且进程的前驱图如下：那么前驱图可记为：( ) A. →={(P2,P1),(P3,P1),(P4,P1),(P6,P4),(P7,P5）,（P7,P6）,（P8,P7）} B. →={（P1,P2）,(P1,P3),(P1,P4),(P2,P5),(P5,P7),(P6,

图中有五条箭线，因此需要设置五个信号量，按照从小到大的顺序分别是：P1→P2是S1，P2→P3是S2，P2→P4是S3，P3→P4是S4，P4→P5是S5。每个进程开始的时候执行P操作（P1没有P操作，只有V操作），结束的时候执行V操作，如P2开始的时候执行P（S1）的操作，结束时执行V（S2）的操作。其他同理。

依题意，图的子图(a)中P1、P2都是阻塞节点，所以该图不可以化简、是死锁的；子图(b)中P2是阻塞节点，P1、P3是非阻塞节点，该图可以化简、是非死锁的。

共有10对前驱关系，P1为初始节点，P8为终止节点。

初始时系统的可用资源数分别为10、5和3。在T0时刻已分配资源数分别为8、5和2，因此系统剩余的可用资源数分别为2、0和1。安全状态是指系统能按某种进程顺序(P1，P2，…，Pn)，来为每个进程Pi分配其所需的资源，直到满足每个进程对资源的最大需求，使每个进程都可以顺利完成。如果无法找到这样的一个安全序列，则称系统处于不安全状态。本题进程的执行序列已经给出，我们只需将四个选项按其顺序执行一遍，便可以判断出现死锁的三个序列。



P1→P2→P4→P5→P3是不安全的序列。因为在该序列中，进程P1先运行，P1尚需资源数为(4，2，0)，假设将资源R1分配2台给进程P1，则系统剩余的可用资源数为(0，0，1)，将导致系统所有的进程都不能作上能完成标志"True"。P5→P2→P4→P3→P1是安全的序列。因为所有的进程都能作上能完成标志"True"，如下表所示。



P5→P2→P4→P3→P1具体分析如下：①进程P5运行，系统剩余的可用资源数为(2，0，1)，P5尚需资源数为(1，0，1)，系统可进行分配，故进程P5能作上能完成标志"True"，释放P5占有的资源数(1，1，0)，系统可用资源数为(3，1，1)。②进程P2运行，系统剩余的可用资源数为(3，1，1)，P2尚需资源数为(1，1，1)，系统可进行分配，故进程P2能作上能完成标志"True"，释放P2占有的资源数(2，1，0)，系统可用资源数为(5，2，1)。③进程P4运行，系统剩余的可用资源数为(5，2，1)，P4尚需资源数为(2，2，1)，系统可进行分配，故进程P4能作上能完成标志"True"，释放P4占有的资源数(1，1，1)，系统可用资源数为(6，3，2)。④进程P3运行，系统剩余的可用资源数为(6，3，2)，P3尚需资源数为(3，0，1)，系统可进行分配，故进程P3能作上能完成标志"True"，释放P3占有的资源数(3，1，0)，系统可用资源数为(9，4，2)。⑤进程P1运行，系统剩余的可用资源数为(9，4，2)，P1尚需资源数为(4，2，0)，系统可进行分配，故进程P1能作上能完成标志"True"，释放P1占有的资源数(1，1，1)，系统可用资源数为(10，5，3)。P4→P2→P1→P5→P3是不安全的序列。因为在该序列中，进程P4先运行，P4尚需资源数为(2，2，1)，假设将资源R1分配2台给进程P4，则系统剩余的可用资源数为(0，0，1)，将导致系统所有的进程都不能作上能完成标志"True"。P5→P1→P4→P2→P3是不安全的序列。因为在该序列中，进程P5先运行，系统剩余的可用资源数为(2，0，1)，P5尚需资源数为(1，0，1)，系统可进行分配，故进程P5能作上能完成标志"True"，释放P5占有的资源数(1，1，0)，系统可用资源数为(3，1，1)。进程P1运行，P1尚需资源数为(4，2，0)，假设将资源R1分配3台给进程P1，则系统剩余的可用资源数为(0，1，1)，将导致系统中的进程P1、P2、P3和P4都不能作上能完成标志"True"。

本题考查前趋图相关知识。前趋图标记规则：从小到大。使用排除法，解题思路如下：1）A选项，(P5,P8)不存在，排除2）C选项，(P2,P3)缺失，排除3）D选项，(P2,P4)不存在，排除4）只剩下B选项，经检验，正确。观察B选项，共有10对前驱关系，P1为初始节点，P8为终止节点。

P1有三个紧后P2、P3、P4；P8有三个紧前P5、P6、P7，只有B选项符合。

(49)根据前驱图，P3进程运行结束需要利用两个V操作分别通知P4、P5进程，故空③应为两个V操作；又由于P4执行前需要等待进程P2、P3的结果，需要2个P操作，而P4进程的程序中执行前只有1个P操作，故空④应为1个P操作。采用排除法，对于试题(49)的选项A、选项B、选项C和选项D中，只有选项A满足条件。

对于试题（47)，根据前驱图P4进程开始运行前必须等待P2和P3进程的通知，需要用P (S3)操作测试P2进程是否运行完，用P (S4)操作测试P3进程是否运行完，所以空d应填P (S3) P (S4), P4进程运行结束需要利用V (S6)操作通知P5进程，所以空e应填V (S6)。

本题考查前趋图相关知识。前趋图标记规则：从小到大。使用排除法，解题思路如下：1）A选项，(P5,P8)不存在，排除2）C选项，(P2,P3)缺失，排除3）D选项，(P2,P4)不存在，排除4）只剩下B选项，经检验，正确。观察B选项，共有10对前驱关系，P1为初始节点，P8为终止节点。

图中有五条箭线，因此需要设置五个信号量，按照从小到大的顺序分别是：P1→P2是S1，P2→P3是S2，P2→P4是S3，P3→P4是S4，P4→P5是S5。每个进程开始的时候执行P操作（P1没有P操作，只有V操作），结束的时候执行V操作，如P2开始的时候执行P（S1）的操作，结束时执行V（S2）的操作。其他同理。

根据前驱图，P1进程执行完需要通知P2和P3进程，故需要利用V（S1）V（S2）操作通知P2和P3进程，所以空a应填V（S1）V（S2）；P2进程执行完需要通知P4进程，所以空b应填V（S3）。根据前驱图，P3进程运行前需要等待P1进程的结果，故需执行程序前要先利用1个P操作，而P3进程运行结束需要通知P5进程。根据排除法可选项只有选项B和选项C。又因为P3进程运行结束后需要利用1个V操作通知P5进程，根据排除法可选项只有选项B满足要求。根据前驱图，P4进程执行结束需要利用1个V操作通知P5进程，故空e处需要1个V操作；P5进程执行前需要等待P3和P4进程的结果，故空f处需要2个P操作。根据排除法可选项只有选项B和选项C能满足要求。根据试题（27）分析可知，P3进程运行结束是利用V（S4）通知P5进程，故P4进程运行结束是利用V（S5）通知P5进程。

参考课程有关内容。1、先在图中标注信号量 2、遵循P前面的信号量，V后面的信号量的原则。

(48)根据前驱图，P2进程需要等待P1进程的通知，故需要利用P(S1)操作测试P1进程是否运行完，所以空①应填P(S1)，P2进程运行结束需要利用V操作分别通知P3、P4进程，由于P3进程执行前已经用P(S2)，所以空②应填V(S2)。

对于试题（48)，根据前驱图P5进程开始运行前必须等待P3进程的通知，需要用P (S5)操作测试P3进程是否运行完，故空f应填写P (S5)：P5进程运行结束需要利用V操作通知P6进程，故空g应填写V(S7)。

本题考查前趋图相关知识。前趋图标记规则：从小到大。使用排除法，解题思路如下：1）A选项，(P5,P8)不存在，排除2）C选项，(P2,P3)缺失，排除3）D选项，(P2,P4)不存在，排除4）只剩下B选项，经检验，正确。观察B选项，共有10对前驱关系，P1为初始节点，P8为终止节点。

对于试题（46)，根据前驱图P2进程需要等待P1进程的通知，故需要利用P (S1) 操作测试P1进程是否运行完，P2进程运行结束需要利用V操作分别通知P4进程，所以空a应填V (S2)用以通知P4进程可以执行：前驱图P3进程开始运行前必须等待P1 进程的通知，需要用P操作测试P1进程是否运行完，所以空b应填P (S2)操作测试P1进程是否运行完；P3进程运行结束需要利用V (S4) V (S5)操作通知P4和P5进程可以开始运行，故空c应填V (S4) V (S5)。

本题考查前趋图相关知识。前趋图标记规则：从小到大。使用排除法，解题思路如下：1）A选项，(P5,P8)不存在，排除2）C选项，(P2,P3)缺失，排除3）D选项，(P2,P4)不存在，排除4）只剩下B选项，经检验，正确。观察B选项，共有10对前驱关系，P1为初始节点，P8为终止节点。