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采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。A．B．C．D．
题目
采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。
A．
B．
C．
D．
相似考题
参考答案和解析
解析：本题考查特殊矩阵的压缩存储。对称矩阵下三角的元素如下图所示，按行存储时，对于元素A[i][j]，存储在其前面的元素数目为1+2+…+i-1+j-1=i(i-1)/2+j-1，因此元素A[i][j]存储在S[i(i-1)/2+j]中。
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第1题：
设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n（n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j（i＞=j)，在一维数组B的下标位置k的值是（）
A．i(i-1)/2+j-1
B．i(i-1)/2+j
C．i(i+1)/2+j-1
D．i(i+1)/2+j
B 解析：aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2= j(i-1)/2。再加上在i行的i个元素，总共是i(i-1)/2+j -
第2题：
若将n阶上三角矩阵A[n][n]按列优先压缩存放在一维数组B中，第一个非零元素A[1][1]存放在B[1]中，则非零元素aij存放在B[k]中，则k=（)
A．i(i+1)/2+j
B．i(i-1)/2+j-1
C．j(j-1)/2+i-1
D．j(j-1)/2+i
C -
第3题：
若将n阶上三角矩阵A按列优先方式顺序压缩存放在一维数组B中，A的起始元素a[1][1]存放在B[0]中，则应存放到B[k]中的非零元素a[i][j]（1≤j≤n, 1 ≤ i≤j）的下标i,j与k的对应关系是 。
A．i(i+1)/2+j
B．i(i-1)/2+j-1
C．j(j+1)/2+i
D．j(j-1)/2+i-1
j(j-1)/2+i-1 -
第4题：
26、设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分按照行优先存放在一维数组B中（下标从0开始），对于下三角部分中的任一元素aij（i＞j,i和j从1开始取值)在一维数组B中的下标k是（）。
A．i(i-1)/2+j-1
B．i(i+1)/2+j
C．i(i+1)/2+j-1
D．i(i-1)/2+j
B -
第5题：
【单选题】设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1, n（n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j（i≤j), 在一维数组B中下标k的值是_____。
A．i(i-1)/2+j-1
B．i(i-1)/2+j
C．i(i+1)/2+j-1
D．i(i+1)/2+j
正确