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在一颗非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多__个。A.-1B.0C.1D.2

题目

在一颗非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多__个。

A.-1

B.0

C.1

D.2

相似考题

1.已知一颗度为3的数(一个节点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有节点的度的最大值)中有5个度为1的节点，4个度为2的节点，2个度为3的节点，那么，该树中的叶子节点数目为()A.10B.9C.8D.7

2.在有n个叶子的哈夫曼树中，其节点总数为( )。A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-1

3.在任意一棵非空的二叉树中，终端节点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端节点的数目______。A．多0个B．多1个C．多2个D．多3个A．B．C．D．

4.一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。A．219B．221C．229D．231

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  • 第1题：

    在一棵非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(43)个。

    A．-1

    B．0

    C．1

    D．2


    正确答案：C
    解析：根据二叉树的第3条性质“对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1”，所以本题应该选择C。如果对二叉树的性质不熟悉，也可以用特例来解答此类题目。因为从题目的意思不难理解，这种情况对任何一颗非空二叉树都存在。所以，可以例举一棵最简单的二叉树——只有3个结点的满二叉树，它只有1个根，2个叶子。则度为2的结点只有1个根结点，所以叶子结点的总数比度为2的结点总数多1个。

  • 第2题：

    有m个叶子节点的哈夫曼树，其节点总数是( )。

    A．2m

    B．2m+1

    C．2m-1

    D．2(m+1)


    正确答案：C
    解析：由于哈夫曼树所有的分支节点均为双分支节点，根据二叉树的性质，双分支节点等于叶子节点的个数减1，因此总节点数为m+m-1=2m-1。

  • 第3题：

    在有n个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为

    A．不确定

    B．2n

    C．2n+1

    D．2n-1


    正确答案：D
    解析：哈夫曼树又称为最优二叉树，它的节点总数和二叉树相同为2n-1。

  • 第4题：

    某二叉树有5个度为2的节点，则该二叉树中的叶子节点数是

    A．10

    B．8

    C．6

    D．4


    正确答案：C
    解析：对于任何一棵二叉树T，如果其终端节点(叶子)数为n1，度为2的节点数为n2，则n1=n2+1。所以该二叉树的叶子节点数等于5+1=6。

  • 第5题：

    在一颗非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(38)个。

    A．-1

    B．0

    C．1

    D．2


    正确答案：C
    解析：在一棵非空二叉树中，设总的节点数、度为0、1和2的节点总数分别为n、n0、n1和n2，则依据二叉树的性质有

    上两式相减得n0=n2+1。

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