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某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数，设一个数机器码为1110001010000000。若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(2)；若阶码为补码且尾数为补码，则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。A．20B．25C．0.078125D．20.969375

题目

某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数，设一个数机器码为1110001010000000。

若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(2)；若阶码为补码且尾数为补码，则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。

A．20

B．25

C．0.078125

D．20.969375

相似考题

1.● 浮点数的一般表示形式为N＝2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是（3）。两个浮点数进行相加运算，应首先（4）。（3）A. 阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度B. 工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示C. 规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码D. 规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[0.5, 1)（4）A. 将较大的数进行规格化处理B. 将较小的数进行规格化处理C. 将这两个数的尾数相加D. 统一这两个数的阶码

2.二进制浮点数补码表示为49AH,前4位阶码,后8位尾数,符号位均为1位,试问真值十进制数为多少?写出计算步骤。

3.用十六位机器码1110001010000000来表示定点整数(最高位为符号位)，当它是原码时表示的十进制真值为(1)。当它是补码时表示的十进制真值是(2)；当它是反码时表示的十进制真值是(3)。A．-12608B．-7551C．-7552D．-25216

4.浮点数的一般表示形式为N=2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是( )。两个浮点数进行相加运算，应首先( )。A．阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度B．工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示C．规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码D．规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[O．5，1)

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  • 第1题：

    设机器中浮点数的格式如下：

    其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

    A．1001011100111000

    B．1110101100111010

    C．1001011000111010

    D．1001011100111010


    正确答案：A

  • 第2题：

    设浮点数字长16位，其中阶码5位(含1位阶符)，以2为底补码表示，尾数11位(含1位数符)补码表示，下列十进制数表示成规格化浮点数为多少?

    设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十位进制数表示成规化浮点数为多少?

    3.5：(1)；79/512：(2)；-10-4：(3)；1010：(4)

    A．不能表示成浮点数

    B．11110 01001111000

    C．10010 01110000000

    D．11101 10111111110


    正确答案：C

  • 第3题：

    设阶码8位(最左一位为符号位)，用移码表示，尾数为24位(最左一位为符号位)，用规格化补码表示，则它所能表示的最大正数的阶码为(27)，尾数为(28)；绝对值最小的负数的阶码为(29)，尾数为(30)。

    A．11110000

    B．11111111

    C．1111

    D．0


    正确答案：B

  • 第4题：

    将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数，其阶码3位，尾数5位(均含1位符号)，都用补码表示，该浮点数是(6)。

    A．1.0101

    B．0.0101

    C．1.1011

    D．0.1011


    正确答案：C

  • 第5题：

    若机器码采用16 bit表示，则采用补码时所能表示的最小整数为(7)；采用原码时所能表示的最小整数为(8)。对于十六位的机器码1110001010000000，若它表示一个整数的原码，则这个数的真值为(9)；若它表示一个整数的反码，则这个数的十六进制真值为(10)；若它表示一个小数的补码时，则这个数的真值为(11)。

    A．-32768

    B．-32767

    C．-65536

    D．-65535


    正确答案：A

  • 第6题：

    计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示：

    某机器码为1110001010000000。

    若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(8)；

    若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(9)；

    若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为(10)；

    若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为(11)，将其规格化后的机器码为(12)。

    A．0.078125

    B．1.45

    C．20

    D．20.697395


    正确答案：C
    解析：本题考查计算机数据的编码，涉及原码、补码、反码和移码以及浮点数规格化处理。同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成N=M+RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而只是该阶码的基数。题中阶码用4位二进制整数1110表示，尾数用12位二进制小数001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。(8)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=23+X=(1110)2=(14)10，可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号为可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125+26=20。(9)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值位0.3125。这样该机器码的真值也是20。(10)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=24+x=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题(8)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(11)如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125这样该机器码的真值也是0.078125。(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不符合要求，应左移1位，而阶码则相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

  • 第7题：

    ●计算机中十六位浮点数的表示格式为

    某机器码为1110001010000000，

    若阶码为移码且尾数为反码，则其十进制真值为 (7) ；

    若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制真值为 (8) ；

    若阶码为补码且尾数为反码，则其十进制真值为 (9) ；

    若阶码为补码且尾数为原码，则其十进制真值为 (10) ，将其规格化后的机器码为 (11) 。

    (7)～(10) A．0.078125

    B．20

    C．20.969375

    D．1.25

    (11) A．11110101000000

    B．1110001010000000

    C．1101010100000000

    D．11110001010000


    正确答案：B,B,A,A,C
    【解析】(7)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：［X］移码=23+X(1110)2=(14)10，可求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义［X］补码=24+X=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码，尾数是原码，求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125，这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理，规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数，可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求，应左移1位，而阶码则应相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

  • 第8题：

    计算机中十六位浮点数的表示格式为图1.4

    某机器码为1010001010000000。

    若阶码为移码且尾数为反码，则其真值为(60)；

    若阶码为移码且尾数为原码，则其真值为(61)；

    若阶码为补码且尾数为反码，则其真值为(62)；

    若阶码为补码且尾数为原码，则其真值为(63)，将其规格化后的机器码为(64)。

    A．0.00000001012

    B．2010

    C．1.2510

    D．20.96937510


    正确答案：C

  • 第9题：

    表示成如下浮点数格式，用十六进制表示正确的是：(1)表示尾数：原码、小数、24位，包括一个隐藏位；阶码：移码、整数、7位：阶码和尾数均不包括符号位，基值均为2。(2)表示尾数：基值为16、原码、小数、6位；阶码：基值为2、移码、整数、6位；阶码和尾数均不包括符号位。

    A．3ECCCCCC

    B．40199999

    C．3ECCCCCE

    D．40lA0000

    E．3ECCCCCD


    正确答案：A
    解析：(1)尾符阶码隐藏位尾数001111101110011001100110011001100写成16进制规格化浮点数格式为：3ECCCCCC

  • 第10题：

    浮点数的一般表示形式为N=2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是()。

    A.阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度
    B.工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示
    C.规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码
    D.规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[0.5，1)

    答案：C
    解析：
    为了提高运算的精度，需要充分地利用尾数的有效数位，通常采取浮点数规格化形式，即规定尾数的最高数位必须是一个有效值，即1/2≤F＜1。在尾数用补码表示时，规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同，即当1/2≤F＜1时，应有0.1××…×形式；当-1≤M＜-1/2时，应有1.0××…×形式。需要注意的是，当M=-1/2时，对于原码来说是规格化数，而对于补码来说不是规格化数。

  • 第11题：

    设32位浮点数格式如下。以下关于浮点数表示的叙述中，正确的是（ ）。若阶码采用补码表示，为8位（含1位阶符），尾数采用原码表示，为24位（含1位数符），不考虑规格化，阶码的最大值为（请作答此空）。

    A.255
    B.256
    C.127
    D.128

    答案：C
    解析：
    八位阶码的最大值为127。

  • 第12题：

    设某机器数字长为8位，有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH，问：若它们分别表示为下列格式的机器数时，其对应的十进制真值是多少？ 1）无符号整数 2）原码表示的定点整数 3）原码表示的定点小数 4）补码表示的定点整数 5）补码表示的定点小数 6）反码表示的定点整数 7）移码表示的定点整数


    正确答案:9CH=10011100B，FFH=11111111B
    1）无符号整数：9CH=156，FFH=255
    2）原码表示的定点整数：9CH=-28，FFH=-127
    3）原码表示的定点小数：9CH=-0.21875，FFH=-0.9921875
    4）补码表示的定点整数：9CH=-100，FFH=-1
    5）补码表示的定点小数：9CH=0.78125（=-100/128），FFH=-1/128=0.0078125
    6）反码表示的定点整数：9CH=-99，FFH=-0
    7）移码表示的定点整数：9CH=28，FFH=127

  • 第13题：

    计算机浮点数的表示中，可分为阶码和尾数两部分，如果某机阶码为8位 (含1位符号位)定点整数，用移码表示，其阶码最大正数是(8)，最小负数是(9)。

    A．1111111

    B．11111111

    C．10000000

    D．1


    正确答案：B

  • 第14题：

    某计算机中一个16位的二进制代码1101 11100101 1000，它若表示的是一个浮点数，该浮点数格式如下：

    其中，阶码为移码(又叫增码)，基数为2，尾数用补码表示，则该浮点数的值(十进制)是【 】。


    正确答案：-6.625
    -6.625

  • 第15题：

    用8位寄存器表示浮点数，左3位为阶码(含1位符号)，右5位为尾数(含1尾符)，阶码用移码，尾数用补码表示时，(-3.25)10的浮点数形式是(1)。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A
    解析：(-3.25)10=-0.1101×2+2，阶码2用移码表示为110，尾数-0.1101用补码表示为10011，所以选A。

  • 第16题：

    计算机中十六位浮点数的表示格式为

    某机器码为1110001010000000，

    若阶码为移码且尾数为反码，则其十进制真值为(7)；

    若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制真值为(8)；

    若阶码为补码且尾数为反码，则其十进制真值为(9)；

    若阶码为补码且尾数为原码．则其十进制真值为(10)，将其规格化后的机器码为(11)。

    A．0.078125

    B．20

    C．20.969375

    D．1.25


    正确答案：B
    解析：(7)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=23+X(1110)2=(14)10，可求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-1+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=24+X=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码，尾数是原码，求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125，这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理，规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数，可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求，应左移1位，而阶码则应相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

  • 第17题：

    下面是机器中浮点数的表示格式：

    设浮点数的基为2。若阶码用补码表示、尾数用原码表示，十进制数-51.875采用上述格式可表示为(7)；若阶码用移码表示、尾数用补码表示，该数可表示为(8)。

    A．0110 111001111100

    B．0110 011001111100

    C．0110 001110011111

    D．0101 011001111100


    正确答案：A
    解析：首先将-51.875转换为二进制表示：(-51.875)10=-110011.111=-0.110011111×2110，其中110是阶码，-0.110011111是尾数(绝对值大于0.5)。由于规格化表示格式中阶符和阶码共计4位，本题中阶码大于0，故采用补码时，这4位应该是[110]补=[110]原=0110。而采用原码表示尾数时，向[-0.110011111]原=1110011111后面添零补足12位，得111001111100。

  • 第18题：

    用12位寄存器表示规格化浮点数，左4位为阶码(含1位符号)，右8位为尾数(含1尾符)，阶码用移码，尾数用补码表示时，(-40)10表示成规定的浮点数是(2)。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：浮点数中尾数最高位的真值为1的浮点数称为规格化浮点数。将浮点数规格化的方法是调整阶码使尾数满足下列关系：尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2<|d|1，即小数点后的第一位数一定要为1。正数的尾数应为0.1x…x，负数的尾数应为1.1x…x。尾数用补码表示时，小数最高位应与数符符号位相反。正数应满足1/2d1，即0.1x…x；负数应满足-1/2＞d－1，即1.0x…x。(-40)10=-(0.101000)2×2+6，阶码6用移码表示为1110，尾数-0.101000用补码表示为1011000，尾数为8位所以加补一位0，因此选B。

  • 第19题：

    某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中，阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数。

    设一个数机器码为1110001010000000，若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(1)。

    A．20

    B．25

    C．0.078125

    D．20.969375


    正确答案：A
    解析：为了充分利用尾数来表示更多的有效数字，即提高数据的表示精度，通常采用规格化浮点数。规定化浮点数在运算结束将运算结果存到计算机中时，必须是规格化的浮点数。规格化浮点数尾数的最高数值位是有效数字，即正尾数0.5≤F1，负尾数-1F≤-0.5。要求规格化以后，其尾数部分是正数时为0.1×××的形式，是负数时，对于原码为1.1×××的形式，对于补码为1.0×××的形式，可以通过尾数小数点的左右移动和阶码的变化实现。对于本试题的解答思路是，对给定的机器码按给定的浮点数格式得到阶码和尾数，然后将阶码变为十进制数，最后得到浮点数的十进制真值。判断如果给定的浮点数机器码不是规格化表示的，则可将其表示为规格化的机器码。规格化时，先看给定的浮点数机器码的尾数是用什么码表示的，然后看看是否已是规格化数，如不是，将尾数小数点移位，但要注意，为保持浮点数的真值不变，阶码一定要相应地调整。另外在解答此类题目时，还要注意题目条件中给出的阶码和尾数是用什么码表示的，否则很容易出错，而得不到正确的计算结果。针对本道题目，对所给机器码1110001010000000，按所规定的浮点数表示形式，可知阶码为1110(最高位为阶符1)，尾数为001010000000(最高位为尾符0)。①若阶码为移码，1110表示为十进制数加6，尾数为原码表示加0.010lB，所以浮点数为26×0.0101B=010100B=20。②若阶码为补码，1110表示为十进制数减2；尾数为补码，因该尾数为正数，即加0.0101，该浮点数为2-2×0.0101B=0.000101B=0.078125D。将此浮点数用规格化数形式表示：2-2÷0.0101B=2-3×0.101B，阶码-3的补码为1101，因为浮点数规格化要求尾数最高数据位为有效数据位，即尾数绝对值大于等于0.5。实际判断中，对于尾数以补码表示时，看符号位与最高位是否相同，如不相同即为规格化数，如相同即为非规格化数，故规格化后的机器码为1101010100000000。对本题所给出的机器码来说，就是使其尾数001010000000左移一位成为010100000000，相当于尾数数值乘2，相应地其阶码就应减1，即-2减1得-3。

  • 第20题：

    下面是某种计算机的32位短浮点数格式如图1.7

    其中，M为用定点小数表示的尾数的绝对值，占23位；Ms是尾数的符号位，占1位；Ms和M一起表示尾数。E为用定点整数表示的阶码，占8位。若机器表示中取阶码的基数为2，求采用下列五种不同编码方式时，浮点数-123625E-3(隐含基数为10)规格化后的机器码：

    阶码用补码方式、尾数用原码方式时，为(80)；

    阶码用补码方式、尾数用反码方式时，为(81)；

    阶码用移码方式、尾数用原码方式时，为(82)；

    阶码用移码方式、尾数用补码方式时，为(83)；

    阶码用移码方式、尾数用反码方式时，为(84)；

    A．10000111100001000110000000000000

    B．00000111100001000101111111111111

    C．10000111111110000101111111111111

    D．00000111111110111010000000000000


    正确答案：D

  • 第21题：

    设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（ ）。



    答案：B
    解析：

  • 第22题：

    设32位浮点数格式如下。以下关于浮点数表示的叙述中，正确的是（请作答此空）。若阶码采用补码表示，为8位（含1位阶符），尾数采用原码表示，为24位（含1位数符），不考虑规格化，阶码的最大值为（ ）。

    A.浮点数的精度取决于尾数M的位数，范围取决于阶码E的位数
    B.浮点数的精度取决于阶码E的位数，范围取决于尾数M的位数
    C.浮点数的精度和范围都取决于尾数M的位数，与阶码E的位数无关
    D.浮点数的精度和范围都取决于阶码E的位数，与尾数M的位数无关

    答案：A
    解析：
    本题考察计算机数据的表示。浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。

  • 第23题：

    某浮点数格式如下：7 位阶码（包含一个符号位），9 位尾数（包含一个符号位）。若阶码用移码、尾数用规格化的补码表示，则浮点数所能表示数的范围是（）。


    答案：A
    解析：
    浮点数所能表示的数值范围如下：最大的正数

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