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对具有n个元素的有序序列进行二分查找时，______。A．查找元素所需的比较次数与元素的位置无关B．查找序列中任何一个元素所需要的比较次数不超过1og2(n+1)C．元素位置越靠近序列后端，查找该元素所需的比较次数越少D．元素位置越靠近序列前端，查找该元素所需的比较次数越少
题目
对具有n个元素的有序序列进行二分查找时，______。
A．查找元素所需的比较次数与元素的位置无关
B．查找序列中任何一个元素所需要的比较次数不超过1og2(n+1)
C．元素位置越靠近序列后端，查找该元素所需的比较次数越少
D．元素位置越靠近序列前端，查找该元素所需的比较次数越少
相似考题
参考答案和解析
正确答案：B
解析：二分查找是充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如果xa[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x＞a[n/2]则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。在二分查找中，查找元素所需的比较次数与元素的位置有关，选项A的说法错误。元素位置越靠近序列后端或前端，查找该元素所需的比较次数越多，选项C和选项D的说法错误。选项B的说法正确，本题正确答案为选项B。
解析：二分查找是充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如果xa[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x＞a[n/2]则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。在二分查找中，查找元素所需的比较次数与元素的位置有关，选项A的说法错误。元素位置越靠近序列后端或前端，查找该元素所需的比较次数越多，选项C和选项D的说法错误。选项B的说法正确，本题正确答案为选项B。
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第1题：
在13个元素构成的有序表A[1..13]中进行折半查找(或称为二分查找，向下取整)。那么以下叙述中，错误的是()。
A.无论要查找哪个元素，都是先与A[7]进行比较
B.若要查找的元素等于A[9]，则分别需与A[7]、A[11]、A[9]进行比较
C.无论要查找的元素是否在A[]中，最多与表中的4个元素比较即可
D.若待查找的元素不在A[]中，最少需要与表中的3个元素进行比较
正确答案：B
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第2题：
在13个元素构成的有序表A[1..13]中进行折半查找（或称为二分查找，向下取整）。那么以下叙述中，错误的是（60）。A.无论要查找哪个元素，都是先与A[7]进行比较
B.若要查找的元素等于A[9]，则分别需与A[7]、A[11]、A[9]进行比较
C.无论要查找的元素是否在A[]中，最多与表中的4个元素比较即可
D.若待查找的元素不在A[]中，最少需要与表中的3个元素进行比较答案：B解析：考察数据结构折半查找算法，B选项错误之处在于，要查找a[9]元素，第一次比较的是A[7]（下标计算方法为：[1+13]/2=7），第2次比较的是A[10]（下标计算方法为：[8+13]/2=10）。 -
第3题：
下列说法错误的是（）。
A．二分查找适用于元素经常变动而查找频繁的有序表。
B．二分查找每执行一次，都将查找空间减少一半，是计算机科学中分治思想的完美体现。
C．二分查找最多所需的比较次数是第一个大于表中元素个数的2的幂次数。
D．二分查找要求待查表按关键字有序排列。
顺序存储 -
第4题：
设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。
答案：C解析：利用二分查找法最多log2n+1次。 -
第5题：
对n个元素的有序表A[i,j]进行顺序查找，其成功查找的平均查找长度（即在查找表中找到指定关键码的元素时，所进行比较的表中元素个数的期望值）为（ ）。A.n
B.（n+1）/2
C.log2n
D.n2答案：B解析：本题考查顺序查找方法。假设从前往后找，则所找元素为第1个元素时，与表中的1个元素作了比较，所找元素为第2个元素时，与表中的2个元素作了比较，……，所找元素为第n个元素时，与表中的n个元素作了比较，因此，平均查找长度等于（1+2+…+n）/n。