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设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>∈S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为______。A.<1,0>B.<0,1>C.<1,1>D.<0,0>A.B.C.D.

题目
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>∈S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为______。

A.<1,0>

B.<0,1>

C.<1,1>

D.<0,0>

A.

B.

C.

D.


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  • 第1题:

    设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S

    设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。

    A.<1,0>

    B.<0,1>

    C.<1,1>

    D.<0,0>


    正确答案:A
    解析:本题考查代数系统基本知识点。
      设运算*的么元为e1,e2>,x,y>S,根据*运算的定义有:
      e1,e2>*x,y>=e1x,e1y+e2>
      X,y>*e1,e2>=e1x,e2x+y>
      因为e1,e2>是么元,所以e1,e2>*x,y>=x,y>*e1,e2>,于是有
     
      解两个方程组得:e1=1,e2=0.故*的单位元为1,0>。

  • 第2题:

    12、在有理数集Q上定义的二元运算*,任意的有理数x,y有x*y=x+y-xy,则Q中满足()。

    A.所有元素都有逆元

    B.只有唯一逆元

    C.任意有理数x,x不等于1时有逆元

    D.所有元素都无逆元


    时有逆元

  • 第3题:

    设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母升序排序的第一趟冒泡排序结束后的结果是()。

    A.P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y

    B.F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X

    C.A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X

    D.H,C,Q,P,A,M,S,R,D,F,X,Y


    B

  • 第4题:

    设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是()。

    A.A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X
    B.P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y
    C.F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X
    D.H,C,Q,P,A,M,S,R,D,F,X,Y

    答案:D
    解析:
    每一趟冒泡排序从第一个元素开始,相邻的两个元素进行比较,若是降序则进行交换,一趟排序完成后,值最大的元素被移至序列的末尾。

  • 第5题:

    已知表达式P[x, f(y), B]的两个置换为:s1={z/x, w/y},s2={q(z)/x, A/y},则以下选项正确的是()

    A.P[x,f(y),B]s1= P[z/x,f(w/y),B]

    B.P[x,f(y),B]s2= P[q(z),A,B]

    C.P[x,f(y),B]s1= P[z,f(w),B]

    D.P[x,f(y),B]s2= P[q(z),f(A),B]


    P[x,f(y),B]s1= P[z,f(w),B];P[x,f(y),B]s2= P[q(z),f(A),B]