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● 若一个项目由 9 个主要任务构成，其计划图（如下图所示）展示了任务之间的前后关系以及每个任务所需天数，该项目的关键路径是 （6） ，完成项目所需的最短时间是 （7） 天。
题目
● 若一个项目由 9 个主要任务构成，其计划图（如下图所示）展示了任务之间的前后关系以及每个任务所需天数，该项目的关键路径是 （6） ，完成项目所需的最短时间是 （7） 天。
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第1题：
若一个项目由9个主要任务构成，其计划图(如下图所示)展示了任务之间的前后关系以及每个任务所需天数，该项目的关键路径是(6)，完成项目所需的最短时间是(7)天。
A．A→B→C→D→I
B．A→B→C→E→I
C．A→B→C→F→G→I
D．A→B→C→F→H→I
正确答案：A
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第2题：
某项目主要由A～I任务构成，其计划图（如下图所示）展示了各任务之间的前后关系以及每个任务的工期（单位：天），该项目的关键路径是（ ）
A.A→G→I
B.A→D→F→H→I
C.B→E→G→I
D.C→F→H→I答案：C解析：关键路径是时间最长的那条路径，B→E→G→I这条路径耗时最长，总共2+5+6+7=20天。
经过任务A的时间最长路径是A→D→F→H→I，总共2+4+1+4+7=18天。 -
第3题：
若一个项目的计划图（如下图所示） ，则完成项目所需要的最短时间是 （请作答此空）天。活动G对多推迟（ ）天完工，不会影响项目的完工日期。
A.16
B.17
C.18
D.19答案：D解析：最长时间的那个路径就是关键路径。显然本题中是A→B→C→D→I，CPM=3+2+2+7+5=19.由于活动G不在关键路径上，因此其最早完工时间为12天，在不影响I活动的 结束时间前提下，最迟完工时间为14天。因此最多推迟2天完工不会影响总工期。 -
第4题：
某项目主要由A～I任务构成，其计划图（如下图所示）展示了各任务之间的前后关系以及每个任务的工期（单位：天），该项目的关键路径是B→E→G→I 。在不延误项目总工期的情况下，任务A最多可以推迟开始的时间是 （ ）天。
A.0
B.2
C.5
D.7答案：B解析：PERT图中，每个节点称为一个事件。一个事件有一个事件号和出现该事件的最早时刻和最迟时刻。最早时刻表示在此时刻之前从该事件出发的任务不可能开始；最迟时刻是指从该事件出发的任务在此时刻之前开始，否则，整个工程就不能如期完成。
由图可知，此工程若从任务A开始，有两条可选路径：A→G→I(13天)和A→D→F→H→I(18天)而题目指定了关键路是B→E→G→I。也就是总工期20天。第一条路径AGI中，可以推迟5天，但是此时ADFHI中会变成18+5=23天，关键路径发生了变化，因此只能选两个变化中最小的。也就是在ADFHI中，最大长度不能超过20，因此最多推迟2天。
或者用下面的方式理解也可以：
图中任务流A→G-→I的持续时间为15；任务流A→D→F→H→I的持续时间为18；任务流B→E→G→I的持续时间为20；任务流C→F→H-→I的持续时间为13。因此关键路径为B→E→G→I，其持续时间是20。任务A处于任务流A→G→I和任务流A→D→F→H→I中，分别持续时间为15和18，因此任务A的最大延迟时间为2天。 -
第5题：
若一个项目的计划图（如下图所示） ，则完成项目所需要的最短时间是（ ）天。活动G对多推迟（请作答此空）天完工，不会影响项目的完工日期。
A.1
B.2
C.3
D.4答案：B解析：最长时间的那个路径就是关键路径。显然本题中是A→B→C→D→I，CPM=3+2+2+7+5=19.由于活动G不在关键路径上，因此其最早完工时间为12天，在不影响I活动的 结束时间前提下，最迟完工时间为14天。因此最多推迟2天完工不会影响总工期。