分析以上各关系模式，请回答以下问题：(1)“教学计划”关系是否存在冗余?请简要说明。(2)根据现有关系模式，能否获得学校每学期的各种教材的需求总量?请简要说明。(3)考虑到任选课只有部分学生选修，需要增加或修改哪些关系模式，请给出修改结果并简要说明。

请简要说明各范式之间的关系。(文字和图标形式皆可)

试题 四（ 15 分）

阅读下列说明，回答问题1和问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某学校为实现无纸化、网络化的教材管理，拟开发一套教材管理系统。该系统主要负责统计全校的教学用书的需求信息，以便教材的统一购买。

【 需求分析结果】

（1） 教学计划

各学院的教学计划是教材需求的来源。各学院的教学管理人员为本学院的各个专业方向制定教学计划。教学计划主要是描述每个专业方向不同学期所开设的课程信息。教学计划的示例如表4-1。

（2） 课程信息 课程信息包括课程编号、课程名、教材编号，由课程编号唯一标识。如表4-1中， 《数

据库技术》课程因其使用的教材不同而分别编号。

（3） 专业方向、班级

学校根据学院和专业方向将学生划分班级。一个学院可有多个专业方向，不同学院可以有相同名字的专业方向。一个专业方向可有多个班级，班级包含入学年份和人数。

（4） 教材信息

教材信息记录教材的基本信息，包括教材编号、教材名称、ISBN 号、出版社名称、作者、版本号。同一种教材版本不同编号也不同，一种教材可以有多个作者。

（5） 教材需求

根据各学院的教学计划和对应的班级人数，统计全校各系各专业各班级的教材需求情况。教材需求量是根据现有的教学计划和班级人数计算得到的。

【 逻辑结构设计】

根据需求阶段收集的信息，设计的关系模式如图4-1所示。

关系模式的主要属性、含义及约束如表4-2所示。

根据图4-1关系模式，给出班级、教材的函数依赖（不完整）如下。

（1）班级关系函数依赖FD1

班级号 → { 入学年份, 人数, 院系名称, 专业名称 }

（2）教材关系函数依赖FD2

教材编号 →{ 教材名称, ISBN, 出版社, 版本号 } （不完整）

【问题1】 （8分）

根据图4-1的关系模式，回答以下问题：

（1） 分析“教材”关系，给出除FD2外其余的函数依赖和多值依赖；

（2） 列出“教材”关系的所有候选键；

（3） 分析“教材”关系所属范式，并说明原因；

（4） 对“教材”关系进行分解，使其达到 4NF。分解后各关系模式分别命名为：教材1，教材2，……。

【 问题2】（7分）

分析以上各关系模式，请回答以下问题：

（1） “教学计划”关系是否存在冗余？请简要说明。

（2） 根据现有关系模式，能否获得学校每学期的各种教材的需求总量？请简要说明。

（3） 考虑到任选课只有部分学生选修，需要增加或修改哪些关系模式，请给出修改结果并简要说明。