一个具有767个节点的完全二叉树，其叶节点个数为______A．383B．384C．385D．386

正确答案：B
解析：完全二叉树中第1层1个结点，第2层2个结点，第3层4个结点，第k层2k-1个结点。共1+2+4+…+2k-1=2k-1=n；k=log2(n+1)=log2768=9.6，此树共10层，第9层有28=256个结点，前9层有29-1=511，第10层有767-511=256个结点，需要128个父结点，因此这棵完全二叉树叶子结点个数为：(256-128)+256=384。

正确答案：×
0 解析：根据二叉树的性质：叶子节点数为双分支节点数加1。本题叶节点为1，所以双分支节点(左、右子树皆非空的节点)为0。

正确答案：B
解析：可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数)，n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2+1，则n＝n0+nl+n2(其中n为完全二叉树的结点总数)，由上述公式把n2消去得：n＝2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝(n+1)/2或n0=n/2，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。本题计算结果为384。提示：该公式要记住，临时推导也可以，但容易耽误时间。

正确答案：B
解析：可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数)，n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则n=n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数)，由上述公式把n2消去得：n=2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。本题计算结果为384。提示：该公式要记住，临时推导也可以，但容易耽误时间。

正确答案：B
解析：假设n0为度为0的结点总数(即叶子结点数)，n1为度为1的结点总数，n2为度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n＝n0+n1+n2(1)其中n为完全二叉树的结点总数。又根据二叉树的定义，有：n＝n1+2×n2+1(2)由公式(1)和(2)可得：n2＝n0-1(3)把(3)式代入(1)式，可得：n＝2n0+n1-1(4)根据本题的条件，有767=2n0+n1-1，即768-n1=2n0。现在我们只需确定n1就能求得n0了。根据完全二叉树的定义，一棵k层的完全二叉树，上面的k-1层为满二叉树，最后一层的结点都靠左边，又因为满二叉树中只有度为0和度为2的结点，没有度为1的结点，这也就意味着在完全二叉树中，只有倒数第二层，才可能有度为1的结点，这就限制了完全二叉树只可能有0个或1个度为1的结点，对于768-n1=2n0，n1显然为0(因为等式的右边为偶数)，所以n0=768/2＝384。