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● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 (矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为 (60) ,其中非零元素数目为 (61) 。

题目

● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 (矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为 (60) ,其中非零元素数目为 (61) 。


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  • 第1题:

    某有向图 G 及其邻接矩阵如下所示。以下关于图的邻接矩阵存储的叙述中,错误的是( )。

    A. 有向图的邻接矩阵可以是对称矩阵B. 第 i行的非零元素个数为顶点 i的出度C. 第 i行的非零元素个数为顶点 i的入度D. 有向图的邻接矩阵中非零元素个数为图中弧的数目


    正确答案:C

  • 第2题:

    设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边),则该矩阵中的非零元素数目为( )。

    A.N
    B.E
    C.2E
    D.N+E

    答案:C
    解析:
    本题考查数据结构的基础知识。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵,每条边会表示两次,因此矩阵中的非零元素数目为2E。

  • 第3题:

    若用邻接矩阵表示一个含有n个顶点不带权的有向图,则其中第i(0≤i≤n-1)列中包含的1的个数为()。

    A.图中顶点i的入度

    B.图中顶点i的出度

    C.图中边的数目

    D.图中强连通分量的数目


    n × n

  • 第4题:

    某有向图G及其邻接矩阵如下所示。以下关于图的邻接矩阵存储的叙述中,错误的是( )。

    A.有向图的邻接矩阵可以是对称矩阵
    B.第i行的非零元素个数为顶点i的出度
    C.第i行的非零元素个数为顶点i的入度
    D.有向图的邻接矩阵中非零元素个数为图中弧的数目

    答案:C
    解析:
    本题考查数据结构基础知识。
    图中顶点v的度是指关联于该顶点的边的数目,若为有向图,顶点的度表示该顶点的入度和出度之和。
    图的邻接矩阵表示法利用一个矩阵来表示图中顶点之间的关系。矩阵元素的值设置如下:
    http://www.yfzxmn.cn/newyfB12/"tu/1612/j/sp/cj/cx2013s.1A7E517.jpg"
    对于题中所给的图,各顶点的度如下表所示:

    显然,邻接矩阵中每一行的非零元素个数对应一个顶点的出度,每一列的非零元素个数对应一个顶点的入度。

  • 第5题:

    设一个包含n个顶点、e条弧的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(即矩阵元素A[i][j]团等于1或0,分别表示顶点i与顶点j之间有弧或无弧),该矩阵购非零元素数目为( )。

    A.e
    B.2e
    C.n-e
    D.n+e

    答案:A
    解析:
    用邻接矩阵存储有向图,图中每一条弧对应矩阵一个非零元素,题目中提到一共有e条弧,所以一共e个非零元素。

    miao__miao 2016-05-13
    请问矩阵是对称矩阵吗,那a-b和b-a都是1,节点数是不是应该是2e
    MegumiIsh 2016-05-14
    是不是对称矩阵看图,如果是无向图表示两个顶点直接的关系,那邻接矩阵是对称矩阵。如果是有向图的话又不一样,每一条弧对应矩阵一个非零元素,比如从节点i到节点j有边,则Aij为一个非零元素。如果从节点j到节点i有边,则Aji为一个非零元素。题目中提到一共有e条弧,所以一共e个非零元素。